Induction électromagnétique

L’induction électromagnétique signifie qu’une variation du flux magnétique à travers une boucle ou un conducteur crée une f.é.m. induite. Si le trajet est fermé, cette f.é.m. peut faire circuler un courant. C’est l’idée de base derrière les générateurs, les transformateurs et de nombreux appareils du quotidien qui transforment un mouvement ou des champs variables en effets électriques.

L’énoncé quantitatif le plus utile est la loi de Faraday :

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Ici, $\mathcal{E}$ est la f.é.m. induite, $N$ est le nombre de spires, et $\Phi_B$ est le flux magnétique à travers une spire. Le signe moins vient de la loi de Lenz : l’effet induit s’oppose à la variation qui l’a produit.

L’induction électromagnétique n’a lieu que lorsque le flux change

Ce qui compte, ce n’est pas seulement la présence d’un champ magnétique. Ce qui compte, c’est de savoir si le flux magnétique à travers la boucle varie.

Pour une boucle plane dans un champ magnétique uniforme,

$$\Phi_B = BA \cos\theta$$

Le flux peut donc varier de trois façons courantes :

1. L’intensité du champ $B$ change.
2. L’aire de la boucle $A$ change.
3. L’angle $\theta$ change parce que la boucle tourne.

Si rien de tout cela ne change, le flux reste constant et aucune f.é.m. n’est induite.

Pourquoi une variation de flux crée une f.é.m. induite

Un environnement magnétique variable pousse les charges dans le conducteur et crée une f.é.m. Plus la variation de flux est rapide, plus la f.é.m. est grande. Plus elle est lente, plus elle est faible.

C’est pourquoi déplacer un aimant rapidement à travers une bobine produit un effet plus fort que le déplacer lentement, toutes choses égales par ailleurs. On observe le même phénomène si l’on fait tourner une boucle plus vite ou si l’on modifie le champ plus rapidement.

Exemple résolu : une bobine dans un champ magnétique variable

Supposons qu’une bobine ait $N = 50$ spires et une aire $A = 0.020 \, \mathrm{m}^2$. Un champ magnétique uniforme reste perpendiculaire à la bobine, donc $\cos\theta = 1$. Le champ augmente de $0.30 \, \mathrm{T}$ à $0.80 \, \mathrm{T}$ en $0.10 \, \mathrm{s}$.

Comme le champ est perpendiculaire, la variation de flux par spire est

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.80 - 0.30) = 0.010 \, \mathrm{Wb}$$

Utilisons maintenant la forme en valeur moyenne de la loi de Faraday sur cet intervalle de temps :

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$ $$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.010\}\{0.10\} = 5.0 \, \mathrm\{V\}$$

La valeur moyenne de la f.é.m. induite est donc $5.0 \, \mathrm{V}$. Si le champ augmente à un rythme constant pendant l’intervalle, c’est aussi la valeur instantanée de la f.é.m. tout au long de la variation.

Si la bobine fait partie d’un circuit fermé, cette f.é.m. peut faire circuler un courant. Si le circuit est ouvert, il existe toujours une f.é.m. induite, mais aucun courant durable ne circule dans une boucle complète.

Erreurs fréquentes en induction électromagnétique

• Penser que n’importe quel champ magnétique provoque une induction. Un champ constant à travers une boucle immobile ne le fait pas.
• Oublier que le flux dépend de l’angle autant que de l’intensité du champ et de l’aire.
• Traiter le signe moins dans la loi de Faraday comme une simple réponse numérique négative. Il indique que l’effet induit s’oppose à la variation.
• Supposer que la f.é.m. et le courant sont la même chose. Un courant induit nécessite un trajet conducteur fermé.

Où l’induction électromagnétique est utilisée

L’induction électromagnétique est utilisée chaque fois qu’une variation de flux magnétique est transformée en tension ou en courant. Parmi les exemples courants, on trouve les générateurs électriques, les transformateurs, les plaques à induction et les systèmes de recharge sans fil.

Elle offre aussi un moyen concret de relier mouvement, champs magnétiques et circuits. Une fois qu’une induction crée une f.é.m., on peut analyser le reste du circuit avec des notions comme la résistance, le courant et la puissance.

Essayez un problème similaire

Gardez la même bobine, mais supposez que la variation du champ se produise en $0.20 \, \mathrm{s}$ au lieu de $0.10 \, \mathrm{s}$. La variation de flux est la même, donc la valeur moyenne de la f.é.m. induite est divisée par deux. Essayez votre propre version avec une boucle en rotation ou un nombre de spires différent, et vérifiez quelle partie du flux varie avant d’utiliser la formule.