Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna oznacza, że zmieniający się strumień magnetyczny przez pętlę lub przewodnik wytwarza indukowaną SEM. Jeśli droga przewodzenia jest zamknięta, ta SEM może wywołać przepływ prądu. To podstawowa idea działania generatorów, transformatorów i wielu codziennych urządzeń, które zamieniają ruch lub zmienne pola na efekty elektryczne.

Najważniejszym ilościowym opisem jest prawo Faradaya:

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Tutaj $\mathcal{E}$ to indukowana SEM, $N$ to liczba zwojów, a $\Phi_B$ to strumień magnetyczny przez jeden zwój. Znak minus wynika z prawa Lenza: efekt indukowany przeciwdziała zmianie, która go wywołała.

Indukcja elektromagnetyczna zachodzi tylko wtedy, gdy zmienia się strumień

Nie chodzi tylko o samo istnienie pola magnetycznego. Liczy się to, czy zmienia się strumień magnetyczny przechodzący przez pętlę.

Dla płaskiej pętli w jednorodnym polu magnetycznym

$$\Phi_B = BA \cos\theta$$

Strumień może więc zmieniać się na trzy typowe sposoby:

1. Zmienia się wartość pola $B$.
2. Zmienia się pole powierzchni pętli $A$.
3. Zmienia się kąt $\theta$, ponieważ pętla się obraca.

Jeśli żadna z tych wielkości się nie zmienia, strumień pozostaje stały i nie indukuje się żadna SEM.

Dlaczego zmiana strumienia wywołuje indukowaną SEM

Zmieniające się warunki magnetyczne oddziałują na ładunki w przewodniku i wytwarzają SEM. Im szybsza zmiana strumienia, tym większa SEM. Im wolniejsza zmiana, tym mniejsza.

Dlatego szybkie przesuwanie magnesu przez cewkę daje silniejszy efekt niż przesuwanie go powoli, przy pozostałych warunkach takich samych. Ten sam schemat pojawia się wtedy, gdy szybciej obracasz pętlę albo szybciej zmieniasz pole.

Przykład obliczeniowy: cewka w zmieniającym się polu magnetycznym

Załóżmy, że cewka ma $N = 50$ zwojów i pole powierzchni $A = 0.020 \, \mathrm{m}^2$. Jednorodne pole magnetyczne pozostaje prostopadłe do cewki, więc $\cos\theta = 1$. Wartość pola rośnie od $0.30 \, \mathrm{T}$ do $0.80 \, \mathrm{T}$ w czasie $0.10 \, \mathrm{s}$.

Ponieważ pole jest prostopadłe, zmiana strumienia na jeden zwój wynosi

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.80 - 0.30) = 0.010 \, \mathrm{Wb}$$

Teraz użyj postaci prawa Faradaya dla średniej wartości bezwzględnej SEM w tym przedziale czasu:

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$ $$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.010\}\{0.10\} = 5.0 \, \mathrm\{V\}$$

Zatem średnia wartość indukowanej SEM ma wartość $5.0 \, \mathrm{V}$. Jeśli pole rośnie ze stałą szybkością w tym przedziale czasu, jest to także chwilowa wartość SEM podczas całej zmiany.

Jeśli cewka jest częścią zamkniętego obwodu, ta SEM może wywołać przepływ prądu. Jeśli obwód jest otwarty, SEM nadal istnieje, ale przez pełną pętlę nie płynie trwały prąd.

Typowe błędy w indukcji elektromagnetycznej

• Myślenie, że każde pole magnetyczne powoduje indukcję. Stałe pole przechodzące przez nieruchomą pętlę tego nie robi.
• Zapominanie, że strumień zależy od kąta, a nie tylko od wartości pola i pola powierzchni.
• Traktowanie znaku minus w prawie Faradaya jako zwykłego ujemnego wyniku liczbowego. Oznacza on, że efekt indukowany przeciwdziała zmianie.
• Zakładanie, że SEM i prąd to to samo. Indukowany prąd wymaga zamkniętej drogi przewodzenia.

Gdzie wykorzystuje się indukcję elektromagnetyczną

Indukcja elektromagnetyczna jest wykorzystywana wszędzie tam, gdzie zmieniający się strumień magnetyczny zamienia się na napięcie lub prąd. Typowe przykłady to generatory elektryczne, transformatory, płyty indukcyjne i systemy ładowania bezprzewodowego.

Daje też praktyczny sposób łączenia ruchu, pól magnetycznych i obwodów. Gdy indukcja wytworzy SEM, resztę obwodu można analizować za pomocą takich pojęć jak opór, prąd i moc.

Spróbuj podobnego zadania

Zachowaj tę samą cewkę, ale załóż, że zmiana pola zachodzi w czasie $0.20 \, \mathrm{s}$ zamiast $0.10 \, \mathrm{s}$. Zmiana strumienia jest taka sama, więc średnia wartość indukowanej SEM zmniejsza się o połowę. Spróbuj własnej wersji z obracającą się pętlą albo inną liczbą zwojów i sprawdź, która część strumienia się zmienia, zanim użyjesz wzoru.