Induzione elettromagnetica

L’induzione elettromagnetica significa che una variazione del flusso magnetico attraverso una spira o un conduttore crea una f.e.m. indotta. Se il percorso è chiuso, questa f.e.m. può far circolare una corrente. Questa è l’idea di base alla base di generatori, trasformatori e di molti dispositivi quotidiani che trasformano il moto o campi variabili in effetti elettrici.

L’enunciato quantitativo più utile è la legge di Faraday:

$$\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}$$

Qui $\mathcal{E}$ è la f.e.m. indotta, $N$ è il numero di spire e $\Phi_B$ è il flusso magnetico attraverso una singola spira. Il segno meno deriva dalla legge di Lenz: l’effetto indotto si oppone alla variazione che lo ha prodotto.

L’induzione elettromagnetica avviene solo quando il flusso cambia

Ciò che conta non è semplicemente la presenza di un campo magnetico. Ciò che conta è se il flusso magnetico attraverso la spira cambia.

Per una spira piana in un campo magnetico uniforme,

$$\Phi_B = BA \cos\theta$$

Quindi il flusso può cambiare in tre modi comuni:

1. Cambia l’intensità del campo $B$.
2. Cambia l’area della spira $A$.
3. Cambia l’angolo $\theta$ perché la spira ruota.

Se nessuna di queste grandezze cambia, il flusso resta costante e non viene indotta alcuna f.e.m.

Perché una variazione di flusso crea una f.e.m. indotta

Un ambiente magnetico variabile spinge le cariche nel conduttore e crea una f.e.m. Una variazione più rapida del flusso produce una f.e.m. maggiore. Una variazione più lenta ne produce una minore.

Per questo motivo, muovere rapidamente un magnete attraverso una bobina produce un effetto più intenso che muoverlo lentamente, a parità di tutto il resto. Lo stesso andamento si osserva se fai ruotare una spira più velocemente o se fai variare il campo più rapidamente.

Esempio svolto: una bobina in un campo magnetico variabile

Supponiamo che una bobina abbia $N = 50$ spire e area $A = 0.020 \, \mathrm{m}^2$. Un campo magnetico uniforme resta perpendicolare alla bobina, quindi $\cos\theta = 1$. Il campo aumenta da $0.30 \, \mathrm{T}$ a $0.80 \, \mathrm{T}$ in $0.10 \, \mathrm{s}$.

Poiché il campo è perpendicolare, la variazione di flusso per spira è

$$\Delta \Phi_B = A \Delta B = (0.020)(0.80 - 0.30) = 0.010 \, \mathrm{Wb}$$

Ora usa la forma in valore medio della legge di Faraday su quell’intervallo di tempo:

$$|\mathcal\{E\}| = N \frac\{|\Delta \Phi_B|\}\{\Delta t\}$$ $$|\mathcal\{E\}| = 50 \cdot \frac\{0.010\}\{0.10\} = 5.0 \, \mathrm\{V\}$$

Quindi la f.e.m. indotta media ha modulo $5.0 \, \mathrm{V}$. Se il campo aumenta a velocità costante durante l’intervallo, questo è anche il modulo della f.e.m. istantanea per tutta la durata della variazione.

Se la bobina fa parte di un circuito chiuso, questa f.e.m. può far circolare una corrente. Se il circuito è aperto, la f.e.m. indotta esiste comunque, ma non scorre una corrente continua lungo un percorso chiuso completo.

Errori comuni nell’induzione elettromagnetica

• Pensare che qualunque campo magnetico causi induzione. Un campo costante attraverso una spira ferma non lo fa.
• Dimenticare che il flusso dipende dall’angolo oltre che dall’intensità del campo e dall’area.
• Considerare il segno meno nella legge di Faraday come un semplice risultato numerico negativo. Indica che l’effetto indotto si oppone alla variazione.
• Supporre che f.e.m. e corrente siano la stessa cosa. La corrente indotta richiede un percorso conduttore chiuso.

Dove si usa l’induzione elettromagnetica

L’induzione elettromagnetica si usa ogni volta che una variazione di flusso magnetico viene trasformata in tensione o corrente. Esempi comuni includono generatori elettrici, trasformatori, piani cottura a induzione e sistemi di ricarica wireless.

Ti offre anche un modo pratico per collegare moto, campi magnetici e circuiti. Una volta che l’induzione crea una f.e.m., puoi analizzare il resto del circuito con concetti come resistenza, corrente e potenza.

Prova un problema simile

Mantieni la stessa bobina, ma fai avvenire la variazione del campo in $0.20 \, \mathrm{s}$ invece che in $0.10 \, \mathrm{s}$. La variazione di flusso è la stessa, quindi il modulo della f.e.m. indotta media si dimezza. Prova una tua versione con una spira in rotazione o con un numero diverso di spire e controlla quale parte del flusso sta cambiando prima di usare la formula.