Torsi — Rumus dan Contoh

Torsi adalah efek putar dari suatu gaya terhadap titik tumpu atau sumbu. Dalam fisika dasar, besar torsi dari satu gaya adalah

$$\tau = rF\sin\theta$$

Di sini, $r$ adalah jarak dari titik tumpu ke tempat gaya bekerja, $F$ adalah besar gaya, dan $\theta$ adalah sudut antara garis jari-jari dan gaya. Gagasan utamanya adalah bahwa hanya komponen gaya yang tegak lurus yang menyebabkan rotasi. Jika gaya mengarah tepat menuju atau menjauhi titik tumpu, maka $\theta = 0$ dan torsinya adalah $0$.

Arti Torsi Dalam Bahasa Sederhana

Torsi adalah versi rotasi dari kekuatan dorongan. Torsi yang lebih besar berarti kecenderungan yang lebih kuat untuk membuat suatu benda berputar.

Torsi menjadi lebih besar ketika:

1. gaya lebih besar
2. jarak dari titik tumpu lebih besar
3. gaya diberikan semakin tegak lurus terhadap jari-jari

Itulah sebabnya pintu lebih mudah dibuka saat kamu mendorong dekat gagangnya daripada dekat engselnya. Gaya yang sama menghasilkan efek putar yang lebih besar ketika lengan momennya lebih panjang.

Rumus Torsi: Fungsi Tiap Bagian

Kamu bisa membaca

$$\tau = rF\sin\theta$$

sebagai tiga gagasan terpisah:

• $r$: seberapa jauh dari titik tumpu gaya diberikan
• $F$: seberapa besar gayanya
• $\sin\theta$: seberapa besar bagian gaya yang tegak lurus terhadap jari-jari

Bentuk lain yang juga berguna adalah

$$\tau = rF_{\perp}$$

dengan $F_{\perp}$ adalah komponen gaya yang tegak lurus terhadap jari-jari. Ini sering menjadi cara tercepat untuk menalar suatu soal.

Dalam satuan SI, torsi diukur dalam newton-meter, ditulis sebagai $\mathrm{N \cdot m}$. Satuan ini memiliki dimensi yang sama dengan energi, tetapi bukan besaran fisika yang sama. Torsi menggambarkan efek putar, bukan energi yang tersimpan atau dipindahkan.

Contoh Soal: Torsi Pada Pintu

Misalkan kamu mendorong sebuah pintu dengan gaya sebesar $25\ \mathrm{N}$ pada titik yang berjarak $0.80\ \mathrm{m}$ dari engsel. Engsel adalah titik tumpunya.

Jika kamu mendorong tegak lurus terhadap pintu, maka $\theta = 90^\circ$ dan $\sin 90^\circ = 1$. Besar torsinya adalah

$$\tau = rF\sin\theta = (0.80)(25)(1) = 20\ \mathrm{N \cdot m}$$

Jadi, pintu mengalami torsi sebesar $20\ \mathrm{N \cdot m}$.

Sekarang gunakan gaya dan jarak yang sama, tetapi dorong dengan sudut $30^\circ$ terhadap jari-jari. Maka

$$\tau = (0.80)(25)\sin 30^\circ = (0.80)(25)(0.5) = 10\ \mathrm{N \cdot m}$$

Gayanya tidak berubah, tetapi torsinya lebih kecil karena bagian gaya yang tegak lurus lebih sedikit. Inilah gagasan utama yang sering terlewat oleh banyak siswa: seluruh gaya tidak selalu berkontribusi pada putaran.

Kapan Torsi Bernilai Nol

Torsi bernilai nol dalam salah satu dari dua kasus berikut:

1. gaya diberikan tepat di titik tumpu, sehingga $r = 0$
2. gaya bekerja sepanjang jari-jari, sehingga $\theta = 0$ atau $180^\circ$

Kedua kasus ini tidak memberikan lengan momen untuk rotasi, meskipun gayanya sendiri besar.

Torsi Searah Jarum Jam Vs. Berlawanan Arah Jarum Jam

Dalam banyak soal dasar, torsi diberi tanda berdasarkan arah putarnya. Konvensi yang umum adalah:

1. torsi berlawanan arah jarum jam bernilai positif
2. torsi searah jarum jam bernilai negatif

Pemilihan tanda ini adalah konvensi, bukan hukum fisika yang terpisah. Gunakan konvensi yang ditentukan oleh kursus atau soalmu, tetapi tetap konsisten.

Kesalahan Umum Dalam Rumus Torsi

Menggunakan $F$ Alih-Alih Komponen Tegak Lurus

Jika gaya membentuk sudut, biasanya kamu tidak bisa langsung memakai $rF$. Kamu perlu bagian yang tegak lurus, itulah sebabnya faktor $\sin\theta$ penting.

Mengukur Jarak Dari Titik Yang Salah

Jarak harus diukur dari titik tumpu atau sumbu. Jika titik tumpunya adalah engsel pintu, ukurlah dari engsel ke titik tempat gaya diberikan.

Lupa Bahwa Gaya Yang Melalui Titik Tumpu Memberikan Torsi Nol

Jika garis kerja gaya melewati titik tumpu, lengan momennya nol, sehingga torsinya nol meskipun gayanya sendiri besar.

Tertukar Antara Torsi Dan Gaya

Gaya dapat menyebabkan translasi, sedangkan torsi menyebabkan rotasi. Gaya yang besar tidak menjamin torsi yang besar jika gaya itu diberikan sangat dekat ke titik tumpu atau sepanjang jari-jari.

Di Mana Torsi Digunakan

Torsi muncul setiap kali rotasi penting. Contoh yang umum meliputi:

1. membuka pintu
2. menggunakan kunci pas dan obeng
3. menyeimbangkan jungkat-jungkit dan balok
4. menganalisis motor, roda, dan katrol
5. menyelesaikan soal dinamika rotasi dan kesetimbangan statis

Dalam kesetimbangan statis, resultan torsi terhadap titik tumpu yang dipilih harus nol. Dalam dinamika rotasi, resultan torsi adalah yang mengubah gerak rotasi.

Coba Soal Serupa

Sebuah kunci pas panjangnya $0.30\ \mathrm{m}$, dan kamu memberikan gaya sebesar $40\ \mathrm{N}$ yang tegak lurus padanya. Hitung torsinya, lalu bandingkan dengan torsi dari gaya yang sama yang diberikan pada sudut $45^\circ$. Perbandingan singkat itu membuat peran sudut jauh lebih mudah dipahami.