Hukum Kirchhoff — KCL & KVL Dijelaskan dengan Contoh

Hukum Kirchhoff adalah aturan dasar untuk menganalisis rangkaian dengan lebih dari satu cabang atau loop. Hukum arus Kirchhoff, atau KCL, menyatakan bahwa arus kekal pada sebuah simpul dalam analisis rangkaian keadaan tunak. Hukum tegangan Kirchhoff, atau KVL, menyatakan bahwa perubahan tegangan bertanda di sepanjang sebuah loop tertutup berjumlah nol dalam model rangkaian lumped yang umum.

Jika Anda ingin cara mengingat tercepat, gunakan pembagian ini: KCL untuk simpul, KVL untuk loop.

Apa Arti KCL

KCL berlaku di titik tempat cabang-cabang bertemu.

$$\sum I_{in} = \sum I_{out}$$

Gagasan yang sama juga bisa ditulis sebagai

$$\sum I = 0$$

jika Anda memberi satu tanda untuk arus yang masuk ke simpul dan tanda kebalikannya untuk arus yang keluar darinya.

Intuisinya sederhana. Dalam keadaan kerja tunak, muatan tidak terus menumpuk pada simpul rangkaian biasa. Jadi arus yang masuk harus sama dengan arus yang keluar.

Apa Arti KVL

KVL berlaku di sepanjang sebuah loop tertutup.

$$\sum V = 0$$

Artinya setiap kenaikan tegangan diimbangi oleh penurunan tegangan saat Anda kembali ke titik awal.

Ini adalah gagasan pencatatan energi. Sumber seperti baterai memberikan energi per satuan muatan, dan elemen rangkaian seperti resistor mengambil energi itu sebagai penurunan tegangan.

Syaratnya penting. Dalam model rangkaian lumped pengantar yang umum, KVL bekerja persis seperti yang ditulis. Jika loop dihubungkan oleh fluks magnet yang berubah, bentuk sederhananya perlu perhatian tambahan.

Mengapa Biasanya Anda Memerlukan Keduanya

KCL dan KVL memiliki fungsi yang berbeda. KCL menghubungkan arus pada simpul. KVL menghubungkan tegangan di sekitar loop. Dalam kebanyakan soal nyata, Anda menggabungkannya dengan hukum komponen seperti hukum Ohm.

Itulah sebabnya soal Kirchhoff sering terasa seperti sistem persamaan, bukan satu rumus saja. Hukum-hukum ini memberi tahu apa yang harus kekal, dan persamaan komponen memberi tahu bagaimana tiap bagian berperilaku.

Contoh Dikerjakan: Mencari Arus Cabang pada Rangkaian Paralel

Misalkan sebuah baterai $12 \, \mathrm{V}$ dihubungkan ke dua resistor paralel, $3 \, \Omega$ dan $6 \, \Omega$. Misalkan arus cabangnya adalah $I_1$ melalui resistor $3 \, \Omega$ dan $I_2$ melalui resistor $6 \, \Omega$.

Karena resistor-resistor itu tersusun paralel, setiap cabang terhubung pada dua simpul yang sama dengan baterai. Artinya setiap resistor memiliki beda potensial $12 \, \mathrm{V}$ di ujung-ujungnya. KVL memungkinkan Anda menuliskan keseimbangan tegangan di sekitar setiap loop baterai-cabang.

Mulailah dengan loop yang memuat baterai dan cabang $3 \, \Omega$:

$$12 - 3I_1 = 0$$

Maka

$$I_1 = \frac{12}{3} = 4 \, \mathrm{A}$$

Sekarang gunakan loop yang memuat baterai dan cabang $6 \, \Omega$:

$$12 - 6I_2 = 0$$

Maka

$$I_2 = \frac{12}{6} = 2 \, \mathrm{A}$$

Sekarang pindah ke simpul tempat arus bercabang. KCL memberi

$$I_{\text{total}} = I_1 + I_2 = 4 + 2 = 6 \, \mathrm{A}$$

Jadi baterai menyuplai total $6 \, \mathrm{A}$, sementara arus terbagi tidak merata di antara dua cabang karena nilai resistansinya berbeda.

Ini adalah pola utama yang perlu diingat:

• KVL memberi tahu keseimbangan tegangan di sekitar setiap loop.
• KCL memberi tahu bagaimana arus terbagi dan bergabung kembali pada simpul.

Kesalahan Umum

Mencampur konvensi tanda

Tentukan dulu arah arus dan arah loop. Lalu gunakan secara konsisten. Jika arus hasil perhitungan bernilai negatif, biasanya itu berarti arus sebenarnya mengalir ke arah yang berlawanan.

Hanya memakai hukum Kirchhoff tanpa persamaan komponen

KCL dan KVL jarang menyelesaikan soal sendirian. Biasanya Anda tetap memerlukan hubungan seperti $V = IR$ untuk resistor.

Menuliskan KVL pada lintasan yang bukan loop tertutup

KVL adalah aturan loop. Jika Anda tidak kembali ke titik awal, berarti Anda belum menerapkan hukum ini dengan benar.

Melupakan syarat di balik bentuk KVL yang sederhana

Untuk tugas rangkaian biasa, bentuk umum ini bekerja dengan baik. Dalam situasi elektromagnetik yang lebih lanjut dengan fluks magnet yang berubah, Anda tidak boleh menerapkan aturan loop sederhana ini secara sembarangan.

Kapan Hukum Kirchhoff Digunakan

Hukum Kirchhoff digunakan setiap kali sebuah rangkaian memiliki banyak cabang, banyak loop, atau terlalu banyak besaran tak diketahui untuk diselesaikan dengan rumus singkat. Hukum ini menjadi dasar analisis tegangan simpul, analisis arus mesh, dan banyak soal jaringan resistor.

Bahkan ketika perangkat lunak rangkaian menyelesaikan sistem secara otomatis, biasanya perangkat lunak itu tetap menerapkan gagasan kekekalan yang sama di baliknya.

Cara Menentukan Apakah Harus Memakai KCL atau KVL Terlebih Dahulu

Jika pertanyaannya tentang bagaimana arus terbagi atau bergabung, mulailah dengan mencari KCL pada sebuah simpul.

Jika pertanyaannya tentang kenaikan dan penurunan tegangan di sepanjang suatu lintasan dalam rangkaian, mulailah dengan mencari KVL di sekitar sebuah loop.

Jika rangkaian memuat resistor dengan nilai yang diketahui, perkirakan bahwa Anda perlu menggabungkan keduanya dengan hukum Ohm.

Coba Soal Hukum Kirchhoff yang Mirip

Ubah contoh tadi menjadi baterai $9 \, \mathrm{V}$ dengan dua resistor yang sama. Pertama, cari arus pada setiap cabang. Lalu gunakan KCL untuk memeriksa arus total pada simpul percabangan.