Gaz parfait vs gaz réel

La différence entre gaz parfait et gaz réel se résume à une question : dans quels cas $PV = nRT$ est-il une bonne approximation ? Un gaz parfait est un modèle dans lequel les particules ont un volume négligeable et n’exercent aucune force intermoléculaire, sauf lors des collisions. Un gaz réel est un gaz existant physiquement, donc ses molécules ont une taille finie et peuvent s’attirer ou se repousser.

C’est pourquoi

$$PV = nRT$$

ne fonctionne bien que dans les bonnes conditions. En général, les gaz se comportent de manière plus idéale à pression relativement faible et à température plus élevée, lorsque les molécules sont plus éloignées les unes des autres et ont moins tendance à se condenser.

Gaz parfait vs gaz réel : la différence essentielle

Le modèle du gaz parfait élimine deux complications du monde réel.

D’abord, il considère les particules du gaz comme si elles n’occupaient pratiquement aucun espace par rapport au volume du récipient. Ensuite, il néglige les attractions et répulsions intermoléculaires, sauf lors de collisions parfaitement élastiques.

Ces hypothèses simplifient les calculs. Elles ne sont pas exactement vraies pour les molécules réelles, mais elles sont souvent suffisamment proches de la réalité pour la chimie introductive et de nombreux calculs courants sur les gaz.

Pourquoi les gaz réels s’écartent de la loi des gaz parfaits

Les gaz réels s’écartent du modèle parce que les molécules ne sont pas des points et qu’elles interagissent entre elles.

Si les forces attractives jouent un rôle important, les molécules s’attirent et peuvent heurter les parois du récipient un peu moins fortement. Dans ces conditions, la pression mesurée peut être inférieure à celle prédite par le modèle du gaz parfait pour les mêmes $n$, $V$ et $T$.

Si le gaz est suffisamment comprimé, la taille finie des molécules devient plus importante. Le gaz peut alors résister davantage à la compression que ne le suggère le modèle idéal. L’effet dominant dépend du gaz et des conditions, donc le sens de l’écart n’est pas toujours le même.

Exemple résolu avec le facteur de compressibilité

Une manière pratique de vérifier si un gaz se comporte idéalement est d’utiliser le facteur de compressibilité :

$$Z = \frac{PV}{nRT}$$

Pour un gaz parfait, $Z = 1$. Pour un gaz réel, $Z$ peut être supérieur ou inférieur à $1$.

Supposons que $1.00\ \mathrm{mol}$ d’un gaz soit maintenue à $300\ \mathrm{K}$ dans un récipient de $1.00\ \mathrm{L}$, et que la pression mesurée soit de $24.0\ \mathrm{atm}$.

Si le gaz était parfait, la pression serait

$$P_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}$$

Comparons maintenant l’état mesuré au comportement idéal :

$$Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97$$

Comme $Z < 1$, cet échantillon présente un faible écart négatif par rapport au comportement idéal dans ces conditions. Cela signifie généralement que les forces attractives abaissent légèrement la pression par rapport à la prédiction idéale.

Erreurs fréquentes quand on compare gaz parfaits et gaz réels

Penser que la loi des gaz parfaits est inutile pour les gaz réels

La loi des gaz parfaits est un modèle, pas une loi exacte valable pour tous les gaz dans toutes les conditions. Beaucoup de gaz réels la suivent néanmoins assez bien pour des calculs ordinaires.

Supposer que l’écart n’apparaît qu’à haute pression

La haute pression est une cause fréquente, mais la basse température compte aussi. Lorsqu’un gaz se rapproche de la condensation, les attractions intermoléculaires deviennent plus importantes.

Supposer que l’écart va toujours dans le même sens

Ce n’est pas le cas. Si les attractions dominent, un gaz réel donne souvent $Z < 1$. Si la taille finie des molécules et la répulsion à courte distance dominent, on obtient souvent $Z > 1$.

Oublier que les conditions comptent

Le même gaz peut se comporter presque idéalement dans un certain domaine et de manière nettement non idéale dans un autre. On ne peut pas qualifier un gaz d’« idéal » ou de « réel » sans tenir compte aussi de la pression et de la température.

Quand le modèle du gaz parfait fonctionne bien

Le modèle du gaz parfait fonctionne généralement le mieux lorsque la pression est relativement faible et que le gaz est loin de la condensation. Dans ces conditions, les molécules sont suffisamment éloignées pour que leur taille et leurs attractions comptent moins.

Comme estimation grossière dans des exercices simples, cela importe moins, mais cela devient beaucoup plus important dans les systèmes à haute pression, le comportement des gaz à basse température, les problèmes de liquéfaction et toute situation où la précision compte.

Quand il faut penser au comportement des gaz réels

Il faut être plus prudent lorsque la pression est élevée, la température basse ou que le gaz est proche d’un changement d’état. Ce sont les conditions dans lesquelles les hypothèses du modèle idéal risquent le plus de ne plus être valables.

Dans les cours de chimie, le modèle idéal reste le bon point de départ, car il relie clairement la pression, le volume, la température et la quantité de matière. Le comportement des gaz réels permet de comprendre quand ce premier modèle doit être corrigé.

Essayez un problème similaire

Essayez votre propre version avec les mêmes $n$, $V$ et $T$, mais avec une pression mesurée de $26.0\ \mathrm{atm}$. Calculez $Z$ et demandez-vous ce que cela suggère sur la manière dont cet échantillon s’écarte du comportement idéal.

Si vous voulez aller plus loin après cette comparaison, la loi des gaz parfaits est la suite logique, car elle montre comment ce modèle simplifié est utilisé dans des calculs réels.