ความแตกต่างระหว่างแก๊สอุดมคติกับแก๊สจริงสรุปได้ด้วยคำถามเดียว: เมื่อใดที่ PV=nRTPV = nRT เป็นการประมาณที่ดี? แก๊สอุดมคติคือแบบจำลองที่อนุภาคมีปริมาตรเล็กมากจนละเลยได้ และไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล ยกเว้นขณะชนกันเท่านั้น ส่วนแก๊สจริงคือแก๊สที่มีอยู่จริง ดังนั้นโมเลกุลจึงมีขนาดจำกัดและสามารถดึงดูดหรือผลักกันได้

นั่นจึงเป็นเหตุผลที่

PV=nRTPV = nRT

ใช้ได้ดีเฉพาะในสภาวะที่เหมาะสมเท่านั้น โดยทั่วไป แก๊สจะมีพฤติกรรมใกล้เคียงแก๊สอุดมคติมากขึ้นเมื่อความดันค่อนข้างต่ำและอุณหภูมิสูง ซึ่งเป็นสภาวะที่โมเลกุลอยู่ห่างกันมากขึ้นและมีโอกาสควบแน่นน้อยลง

แก๊สอุดมคติ vs แก๊สจริง: ความแตกต่างหลัก

แบบจำลองแก๊สอุดมคติตัดความซับซ้อนของโลกจริงออกไป 2 อย่าง

อย่างแรก มันถือว่าอนุภาคของแก๊สแทบไม่กินที่เมื่อเทียบกับปริมาตรของภาชนะ อย่างที่สอง มันละเลยแรงดึงดูดและแรงผลักระหว่างโมเลกุล ยกเว้นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์

สมมติฐานเหล่านี้ทำให้คณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แม้จะไม่ตรงกับโมเลกุลจริงทุกประการ แต่ก็มักใกล้เคียงพอสำหรับเคมีระดับเริ่มต้นและการคำนวณแก๊สในชีวิตประจำวันหลายกรณี

ทำไมแก๊สจริงจึงเบี่ยงเบนจากกฎแก๊สอุดมคติ

แก๊สจริงเบี่ยงเบนเพราะโมเลกุลไม่ได้เป็นเพียงจุด และยังมีปฏิสัมพันธ์ต่อกันด้วย

ถ้าแรงดึงดูดมีผลสำคัญ โมเลกุลจะดึงกันเองและชนผนังภาชนะเบาลงเล็กน้อย ภายใต้สภาวะนั้น ความดันที่วัดได้อาจต่ำกว่าค่าที่กฎแก๊สอุดมคติทำนายไว้สำหรับ nn, VV และ TT เดียวกัน

ถ้าแก๊สถูกอัดมากพอ ขนาดจริงของโมเลกุลจะเริ่มมีผลมากขึ้น แล้วแก๊สอาจต้านการอัดมากกว่าที่แบบจำลองอุดมคติคาดไว้ ผลใดจะเด่นกว่ากันขึ้นอยู่กับชนิดของแก๊สและสภาวะ ดังนั้นทิศทางของการเบี่ยงเบนจึงไม่ได้เหมือนกันเสมอไป

ตัวอย่างคำนวณหนึ่งข้อโดยใช้ตัวประกอบการอัดตัว

วิธีที่ใช้ได้จริงในการตรวจสอบความเป็นอุดมคติคือ ตัวประกอบการอัดตัว:

Z=PVnRTZ = \frac{PV}{nRT}

สำหรับแก๊สอุดมคติ จะได้ Z=1Z = 1 ส่วนสำหรับแก๊สจริง ค่า ZZ อาจมากกว่าหรือน้อยกว่า 11 ก็ได้

สมมติว่าแก๊ส 1.00 mol1.00\ \mathrm{mol} ถูกเก็บไว้ที่ 300 K300\ \mathrm{K} ในภาชนะขนาด 1.00 L1.00\ \mathrm{L} และวัดความดันได้ 24.0 atm24.0\ \mathrm{atm}

ถ้าแก๊สนี้เป็นแก๊สอุดมคติ ความดันจะเป็น

Pideal=nRTV=(1.00)(0.0821)(300)1.0024.6 atmP_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}

ตอนนี้เปรียบเทียบสภาวะที่วัดได้กับพฤติกรรมแบบอุดมคติ:

Z=(24.0)(1.00)(1.00)(0.0821)(300)0.97Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97

เนื่องจาก Z<1Z < 1 ตัวอย่างนี้จึงแสดงการเบี่ยงเบนเชิงลบจากพฤติกรรมอุดมคติเล็กน้อยภายใต้สภาวะนี้ ซึ่งมักหมายความว่าแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลกำลังทำให้ความดันต่ำกว่าค่าที่แบบจำลองอุดมคติทำนายไว้เล็กน้อย

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อเปรียบเทียบแก๊สอุดมคติกับแก๊สจริง

คิดว่ากฎแก๊สอุดมคติใช้ไม่ได้กับแก๊สจริง

กฎแก๊สอุดมคติเป็นแบบจำลอง ไม่ใช่กฎที่แม่นยำสมบูรณ์สำหรับแก๊สทุกชนิดในทุกสภาวะ ถึงอย่างนั้น แก๊สจริงจำนวนมากก็ยังเป็นไปตามกฎนี้ได้ใกล้เคียงพอสำหรับการคำนวณทั่วไป

คิดว่าการเบี่ยงเบนเกิดขึ้นเฉพาะที่ความดันสูง

ความดันสูงเป็นสาเหตุที่พบบ่อยอย่างหนึ่ง แต่อุณหภูมิต่ำก็สำคัญเช่นกัน เมื่อแก๊สเข้าใกล้การควบแน่นมากขึ้น แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลจะมีความสำคัญมากขึ้น

คิดว่าการเบี่ยงเบนเกิดไปในทิศทางเดียวเสมอ

ไม่จริง ถ้าแรงดึงดูดเด่นกว่า แก๊สจริงมักให้ Z<1Z < 1 แต่ถ้าขนาดจำกัดของโมเลกุลและแรงผลักระยะสั้นเด่นกว่า ก็มักได้ Z>1Z > 1

ลืมว่าสภาวะมีผล

แก๊สชนิดเดียวกันอาจมีพฤติกรรมเกือบเป็นอุดมคติในช่วงหนึ่ง แต่เบี่ยงเบนชัดเจนในอีกช่วงหนึ่ง คุณไม่สามารถติดป้ายว่าแก๊สชนิดหนึ่งเป็น “อุดมคติ” หรือ “จริง” ได้โดยไม่พิจารณาความดันและอุณหภูมิร่วมด้วย

เมื่อใดที่แบบจำลองแก๊สอุดมคติใช้ได้ดี

แบบจำลองแก๊สอุดมคติมักใช้ได้ดีที่สุดเมื่อความดันค่อนข้างต่ำและแก๊สยังห่างไกลจากการควบแน่น ภายใต้สภาวะนั้น โมเลกุลจะอยู่ห่างกันมากพอจนขนาดของมันและแรงดึงดูดมีผลน้อยลง

ในโจทย์ตำราเรียนง่าย ๆ มันอาจไม่สำคัญมากนักหากใช้เป็นการประมาณคร่าว ๆ แต่จะสำคัญมากขึ้นในระบบความดันสูง พฤติกรรมของแก๊สที่อุณหภูมิต่ำ ปัญหาการทำให้เป็นของเหลว และทุกสถานการณ์ที่ต้องการความแม่นยำ

เมื่อใดที่ควรคำนึงถึงพฤติกรรมของแก๊สจริง

ควรระวังมากขึ้นเมื่อความดันสูง อุณหภูมิต่ำ หรือแก๊สอยู่ใกล้การเปลี่ยนสถานะ นี่คือสภาวะที่สมมติฐานเบื้องหลังแบบจำลองอุดมคติมีแนวโน้มจะใช้ไม่ได้มากที่สุด

ในการเรียนเคมี แบบจำลองอุดมคติยังคงเป็นจุดเริ่มต้นที่เหมาะสม เพราะมันเชื่อมโยงความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ และจำนวนโมลได้อย่างชัดเจน ส่วนพฤติกรรมของแก๊สจริงจะอธิบายว่าเมื่อใดแบบจำลองแรกนี้ต้องได้รับการแก้ไข

ลองทำโจทย์คล้ายกัน

ลองเปลี่ยนเป็นโจทย์ของคุณเองโดยใช้ nn, VV และ TT เท่าเดิม แต่ใช้ความดันที่วัดได้เป็น 26.0 atm26.0\ \mathrm{atm} คำนวณค่า ZZ แล้วถามว่าค่านี้บอกอะไรเกี่ยวกับการที่ตัวอย่างนั้นเบี่ยงเบนจากพฤติกรรมอุดมคติ

ถ้าคุณต้องการก้าวต่อไปหลังจากการเปรียบเทียบนี้ กฎแก๊สอุดมคติคือหัวข้อถัดไปที่เหมาะสม เพราะมันแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองที่ทำให้ง่ายลงนี้ถูกนำไปใช้ในการคำนวณจริงอย่างไร

ต้องการความช่วยเหลือในการแก้โจทย์?

อัปโหลดคำถามของคุณแล้วรับคำตอบแบบทีละขั้นตอนที่ผ่านการตรวจสอบในไม่กี่วินาที

เปิด GPAI Solver →