İdeal Gaz ve Gerçek Gaz

İdeal gaz ile gerçek gaz arasındaki fark tek bir soruya dayanır: $PV = nRT$ ne zaman iyi bir yaklaşık sonuç verir? İdeal gaz, taneciklerin hacminin ihmal edilebilir olduğu ve çarpışmalar dışında moleküller arası kuvvetlerin bulunmadığı bir modeldir. Gerçek gaz ise gerçek bir gazdır; bu yüzden molekülleri sonlu büyüklüğe sahiptir ve birbirlerini çekebilir ya da itebilir.

Bu nedenle

$$PV = nRT$$

yalnızca uygun koşullarda iyi çalışır. Genel olarak gazlar, moleküllerin birbirinden daha uzak olduğu ve yoğuşma olasılığının daha düşük olduğu nispeten düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta ideale daha yakın davranır.

İdeal Gaz ve Gerçek Gaz: Temel Fark

İdeal gaz modeli, gerçek dünyadaki iki karmaşıklığı ortadan kaldırır.

Birincisi, gaz taneciklerinin kap hacmiyle karşılaştırıldığında neredeyse hiç yer kaplamadığını kabul eder. İkincisi, tam esnek çarpışmalar dışında moleküller arası çekim ve itmeleri yok sayar.

Bu kabuller matematiği basitleştirir. Gerçek moleküller için tam olarak doğru değildirler, ancak giriş düzeyi kimya ve günlük birçok gaz hesabı için çoğu zaman yeterince iyi bir yaklaşımdır.

Gerçek Gazlar Neden İdeal Gaz Yasasından Sapma Gösterir?

Gerçek gazlar sapma gösterir çünkü moleküller noktasal değildir ve birbirleriyle etkileşir.

Eğer çekim kuvvetleri önemliyse, moleküller birbirlerini çeker ve kabın duvarlarına biraz daha az kuvvetle çarpabilir. Bu koşullarda, aynı $n$, $V$ ve $T$ için ölçülen basınç ideal gaz öngörüsünden daha düşük olabilir.

Gaz yeterince sıkıştırılırsa, moleküllerin sonlu büyüklüğü daha fazla önem kazanmaya başlar. Bu durumda gaz, ideal modelin öngördüğünden daha fazla sıkıştırmaya direnebilir. Hangi etkinin baskın olduğu gaza ve koşullara bağlıdır; bu yüzden sapmanın yönü her zaman aynı değildir.

Sıkıştırılabilirlik Faktörü ile Çözülmüş Bir Örnek

İdealliği kontrol etmenin pratik bir yolu sıkıştırılabilirlik faktörüdür:

$$Z = \frac{PV}{nRT}$$

İdeal bir gaz için $Z = 1$ olur. Gerçek bir gaz için ise $Z$, $1$'den büyük ya da küçük olabilir.

$1.00\ \mathrm{mol}$ gazın $300\ \mathrm{K}$ sıcaklıkta $1.00\ \mathrm{L}$ hacimli bir kapta tutulduğunu ve ölçülen basıncın $24.0\ \mathrm{atm}$ olduğunu varsayalım.

Gaz ideal olsaydı, basınç

$$P_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}$$

olurdu.

Şimdi ölçülen durumu ideal davranışla karşılaştıralım:

$$Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97$$

$Z < 1$ olduğuna göre, bu örnek bu koşullarda ideal davranıştan küçük bir negatif sapma göstermektedir. Bu genellikle çekim kuvvetlerinin, ideal öngörüye kıyasla basıncı biraz düşürdüğü anlamına gelir.

İdeal ve Gerçek Gazları Karşılaştırırken Yapılan Yaygın Hatalar

İdeal Gaz Yasasının Gerçek Gazlar İçin İşe Yaramadığını Düşünmek

İdeal gaz yasası bir modeldir; her gaz ve her koşul için tam doğru bir yasa değildir. Yine de birçok gerçek gaz, sıradan hesaplamalar için ona yeterince yakın davranır.

Sapmanın Yalnızca Yüksek Basınçta Olduğunu Varsaymak

Yüksek basınç yaygın nedenlerden biridir, ancak düşük sıcaklık da önemlidir. Bir gaz yoğuşmaya yaklaştıkça moleküller arası çekim daha önemli hâle gelir.

Sapmanın Her Zaman Aynı Yönde Olduğunu Varsaymak

Böyle değildir. Eğer çekim kuvvetleri baskınsa, gerçek bir gaz çoğu zaman $Z < 1$ verir. Eğer sonlu molekül boyutu ve kısa menzilli itme baskınsa, çoğu zaman $Z > 1$ verir.

Koşulların Önemli Olduğunu Unutmak

Aynı gaz bir aralıkta ideale çok yakın davranırken başka bir aralıkta belirgin biçimde ideal dışı davranabilir. Basınç ve sıcaklığı da düşünmeden bir gazı "ideal" ya da "gerçek" diye etiketleyemezsiniz.

İdeal Gaz Modeli Ne Zaman İyi Çalışır?

İdeal gaz modeli genellikle basıncın nispeten düşük olduğu ve gazın yoğuşmadan uzak olduğu durumlarda en iyi sonucu verir. Bu koşullarda moleküller birbirinden yeterince uzaktır; bu yüzden boyutları ve aralarındaki çekim daha az önem taşır.

Basit ders kitabı sorularında kaba bir tahmin için önemi daha az olabilir, ancak yüksek basınçlı sistemlerde, düşük sıcaklıktaki gaz davranışında, sıvılaştırma problemlerinde ve doğruluğun önemli olduğu her durumda çok daha önemlidir.

Ne Zaman Gerçek Gaz Davranışını Düşünmelisiniz?

Basınç yüksekse, sıcaklık düşükse veya gaz bir faz değişimine yakınsa daha dikkatli olmaya başlayın. Bunlar, ideal modelin arkasındaki kabullerin bozulma olasılığının en yüksek olduğu koşullardır.

Kimya derslerinde ideal model yine de doğru başlangıç noktasıdır çünkü basınç, hacim, sıcaklık ve mol sayısı arasındaki ilişkiyi açık biçimde kurar. Gerçek gaz davranışı ise bu ilk modelin ne zaman düzeltilmesi gerektiğini açıklar.

Benzer Bir Soru Deneyin

Aynı $n$, $V$ ve $T$ değerleriyle kendi örneğinizi deneyin, ancak ölçülen basınç olarak $26.0\ \mathrm{atm}$ kullanın. $Z$'yi hesaplayın ve bunun örneğin ideal davranıştan nasıl saptığı hakkında ne söylediğini düşünün.

Bu karşılaştırmadan sonra bir sonraki adıma geçmek isterseniz, ideal gaz yasası doğal devam konusudur çünkü basitleştirilmiş modelin gerçek hesaplamalarda nasıl kullanıldığını gösterir.