Gaz doskonały a gaz rzeczywisty

Różnica między gazem doskonałym a gazem rzeczywistym sprowadza się do jednego pytania: kiedy $PV = nRT$ jest dobrym przybliżeniem? Gaz doskonały to model, w którym cząstki mają pomijalną objętość i nie działają między nimi siły międzycząsteczkowe poza zderzeniami. Gaz rzeczywisty to faktycznie istniejący gaz, więc jego cząsteczki mają skończone rozmiary i mogą się wzajemnie przyciągać lub odpychać.

Dlatego właśnie

$$PV = nRT$$

działa dobrze tylko w odpowiednich warunkach. Ogólnie gazy zachowują się bardziej idealnie przy stosunkowo niskim ciśnieniu i wyższej temperaturze, gdy cząsteczki są dalej od siebie i rzadziej ulegają skropleniu.

Gaz doskonały a gaz rzeczywisty: podstawowa różnica

Model gazu doskonałego pomija dwa komplikujące czynniki obecne w rzeczywistości.

Po pierwsze, traktuje cząstki gazu tak, jakby zajmowały praktycznie zerową objętość w porównaniu z objętością naczynia. Po drugie, pomija przyciąganie i odpychanie międzycząsteczkowe, z wyjątkiem doskonale sprężystych zderzeń.

Te założenia upraszczają obliczenia. Nie są one dokładnie spełnione dla rzeczywistych cząsteczek, ale często są wystarczająco dobre w chemii na poziomie podstawowym i w wielu codziennych obliczeniach gazowych.

Dlaczego gazy rzeczywiste odbiegają od prawa gazu doskonałego

Gazy rzeczywiste odbiegają od modelu idealnego, ponieważ cząsteczki nie są punktami i oddziałują ze sobą.

Jeśli istotne są siły przyciągające, cząsteczki przyciągają się wzajemnie i mogą uderzać w ścianki naczynia nieco słabiej. W takich warunkach zmierzone ciśnienie może być niższe niż przewiduje model gazu doskonałego dla tych samych $n$, $V$ i $T$.

Jeśli gaz zostanie dostatecznie mocno sprężony, skończony rozmiar cząsteczek zaczyna mieć większe znaczenie. Wtedy gaz może stawiać większy opór sprężaniu, niż sugeruje model idealny. To, który efekt dominuje, zależy od rodzaju gazu i warunków, więc kierunek odchylenia nie zawsze jest taki sam.

Jeden przykład z obliczeniem współczynnika ściśliwości

Praktycznym sposobem sprawdzenia idealności jest współczynnik ściśliwości:

$$Z = \frac{PV}{nRT}$$

Dla gazu doskonałego $Z = 1$. Dla gazu rzeczywistego $Z$ może być większe lub mniejsze od $1$.

Załóżmy, że $1.00\ \mathrm{mol}$ gazu znajduje się w temperaturze $300\ \mathrm{K}$ w naczyniu o objętości $1.00\ \mathrm{L}$, a zmierzone ciśnienie wynosi $24.0\ \mathrm{atm}$.

Gdyby gaz był doskonały, ciśnienie wynosiłoby

$$P_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}$$

Teraz porównajmy stan rzeczywisty z zachowaniem idealnym:

$$Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97$$

Ponieważ $Z < 1$, ta próbka wykazuje niewielkie ujemne odchylenie od zachowania idealnego w tych warunkach. Zwykle oznacza to, że siły przyciągające nieco obniżają ciśnienie w porównaniu z przewidywaniem modelu idealnego.

Typowe błędy przy porównywaniu gazu doskonałego i rzeczywistego

Myślenie, że prawo gazu doskonałego jest bezużyteczne dla gazów rzeczywistych

Prawo gazu doskonałego jest modelem, a nie ścisłym prawem obowiązującym każdy gaz w każdych warunkach. Wiele gazów rzeczywistych nadal stosunkowo dobrze się do niego stosuje w zwykłych obliczeniach.

Zakładanie, że odchylenia pojawiają się tylko przy wysokim ciśnieniu

Wysokie ciśnienie to jedna z częstych przyczyn, ale niska temperatura też ma znaczenie. Gdy gaz zbliża się do skraplania, siły międzycząsteczkowe stają się ważniejsze.

Zakładanie, że odchylenie zawsze ma ten sam kierunek

Tak nie jest. Jeśli dominują siły przyciągające, gaz rzeczywisty często daje $Z < 1$. Jeśli dominują skończony rozmiar cząsteczek i odpychanie na małych odległościach, często otrzymujemy $Z > 1$.

Zapominanie, że warunki mają znaczenie

Ten sam gaz może zachowywać się prawie idealnie w jednym zakresie warunków, a wyraźnie nieidealnie w innym. Nie można po prostu nazwać gazu „idealnym” albo „rzeczywistym” bez uwzględnienia także ciśnienia i temperatury.

Kiedy model gazu doskonałego działa dobrze

Model gazu doskonałego zwykle działa najlepiej przy stosunkowo niskim ciśnieniu i wtedy, gdy gaz jest daleko od skraplania. W takich warunkach cząsteczki są na tyle daleko od siebie, że ich rozmiar i wzajemne przyciąganie mają mniejsze znaczenie.

Ma to mniejsze znaczenie jako przybliżenie w prostych zadaniach podręcznikowych, ale znacznie większe w układach wysokociśnieniowych, przy zachowaniu gazów w niskiej temperaturze, w zadaniach dotyczących skraplania oraz wszędzie tam, gdzie liczy się dokładność.

Kiedy warto uwzględnić zachowanie gazu rzeczywistego

Trzeba zachować większą ostrożność, gdy ciśnienie jest wysokie, temperatura niska albo gaz znajduje się blisko przemiany fazowej. To właśnie w takich warunkach założenia modelu idealnego najłatwiej przestają być spełnione.

Na kursach chemii model idealny nadal jest właściwym punktem wyjścia, ponieważ w prosty sposób łączy ciśnienie, objętość, temperaturę i liczbę moli. Zachowanie gazu rzeczywistego wyjaśnia, kiedy ten pierwszy model wymaga poprawki.

Spróbuj podobnego zadania

Spróbuj własnej wersji z tymi samymi $n$, $V$ i $T$, ale przyjmij zmierzone ciśnienie równe $26.0\ \mathrm{atm}$. Oblicz $Z$ i zastanów się, co mówi ono o tym, jak ta próbka odbiega od zachowania idealnego.

Jeśli chcesz zrobić kolejny krok po tym porównaniu, naturalnym uzupełnieniem jest prawo gazu doskonałego, ponieważ pokazuje, jak ten uproszczony model stosuje się w rzeczywistych obliczeniach.