Gas ideale vs gas reale

La differenza tra gas ideale e gas reale si riduce a una domanda: quando $PV = nRT$ è una buona approssimazione? Un gas ideale è un modello in cui le particelle hanno volume trascurabile e non ci sono forze intermolecolari, tranne durante gli urti. Un gas reale è un gas effettivo, quindi le sue molecole hanno dimensioni finite e possono attrarsi o respingersi a vicenda.

Per questo motivo

$$PV = nRT$$

funziona bene solo nelle condizioni giuste. In generale, i gas si comportano in modo più ideale a pressioni relativamente basse e temperature più alte, quando le molecole sono più distanti tra loro e meno inclini a condensare.

Gas ideale vs gas reale: la differenza fondamentale

Il modello del gas ideale elimina due complicazioni del mondo reale.

Per prima cosa, tratta le particelle del gas come se occupassero uno spazio praticamente nullo rispetto al volume del contenitore. In secondo luogo, ignora le attrazioni e le repulsioni intermolecolari, tranne che negli urti perfettamente elastici.

Queste ipotesi rendono i calcoli semplici. Non sono esattamente vere per le molecole reali, ma spesso sono abbastanza accurate per la chimica introduttiva e per molti calcoli quotidiani sui gas.

Perché i gas reali deviano dalla legge dei gas ideali

I gas reali deviano perché le molecole non sono punti materiali e interagiscono tra loro.

Se le forze attrattive contano, le molecole si attirano a vicenda e possono urtare le pareti del contenitore con un po' meno forza. In queste condizioni, la pressione misurata può essere inferiore a quella prevista dal modello ideale per gli stessi $n$, $V$ e $T$.

Se il gas viene compresso abbastanza, la dimensione finita delle molecole inizia a contare di più. Allora il gas può opporsi alla compressione più di quanto suggerisca il modello ideale. Quale effetto prevalga dipende dal gas e dalle condizioni, quindi la direzione della deviazione non è sempre la stessa.

Un esempio svolto con il fattore di comprimibilità

Un modo pratico per verificare l'idealità è il fattore di comprimibilità:

$$Z = \frac{PV}{nRT}$$

Per un gas ideale, $Z = 1$. Per un gas reale, $Z$ può essere maggiore o minore di $1$.

Supponiamo che $1.00\ \mathrm{mol}$ di un gas sia mantenuta a $300\ \mathrm{K}$ in un contenitore da $1.00\ \mathrm{L}$ e che la pressione misurata sia $24.0\ \mathrm{atm}$.

Se il gas fosse ideale, la pressione sarebbe

$$P_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}$$

Ora confronta lo stato misurato con il comportamento ideale:

$$Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97$$

Poiché $Z < 1$, questo campione mostra una piccola deviazione negativa dal comportamento ideale in queste condizioni. Di solito significa che le forze attrattive stanno abbassando leggermente la pressione rispetto alla previsione ideale.

Errori comuni nel confronto tra gas ideali e gas reali

Pensare che la legge dei gas ideali sia inutile per i gas reali

La legge dei gas ideali è un modello, non una legge esatta valida per ogni gas in ogni condizione. Molti gas reali la seguono comunque abbastanza bene per i calcoli ordinari.

Supporre che la deviazione avvenga solo ad alta pressione

L'alta pressione è una causa comune, ma conta anche la bassa temperatura. Quando un gas si avvicina alla condensazione, le attrazioni intermolecolari diventano più importanti.

Supporre che la deviazione vada sempre nella stessa direzione

Non è così. Se prevalgono le attrazioni, un gas reale spesso dà $Z < 1$. Se prevalgono la dimensione finita delle molecole e la repulsione a corto raggio, spesso si ha $Z > 1$.

Dimenticare che contano le condizioni

Lo stesso gas può comportarsi quasi idealmente in un certo intervallo e in modo sensibilmente non ideale in un altro. Non puoi etichettare un gas come "ideale" o "reale" senza considerare anche pressione e temperatura.

Quando il modello del gas ideale funziona bene

Il modello del gas ideale di solito funziona meglio quando la pressione è relativamente bassa e il gas è lontano dalla condensazione. In queste condizioni, le molecole sono abbastanza distanti da rendere meno importanti sia la loro dimensione sia le attrazioni reciproche.

Come stima approssimata conta meno nei semplici esercizi da manuale, ma conta molto di più nei sistemi ad alta pressione, nel comportamento dei gas a bassa temperatura, nei problemi di liquefazione e in qualsiasi situazione in cui la precisione sia importante.

Quando dovresti considerare il comportamento dei gas reali

Inizia a fare più attenzione quando la pressione è alta, la temperatura è bassa o il gas è vicino a un cambiamento di fase. Sono queste le condizioni in cui le ipotesi alla base del modello ideale hanno più probabilità di non valere più.

Nei corsi di chimica, il modello ideale resta comunque il punto di partenza giusto perché collega in modo chiaro pressione, volume, temperatura e moli. Il comportamento dei gas reali spiega quando quel primo modello ha bisogno di una correzione.

Prova un problema simile

Prova una tua versione con gli stessi $n$, $V$ e $T$, ma usa una pressione misurata di $26.0\ \mathrm{atm}$. Calcola $Z$ e chiediti che cosa suggerisce su come quel campione si stia discostando dal comportamento ideale.

Se vuoi fare il passo successivo dopo questo confronto, la legge dei gas ideali è il seguito naturale perché mostra come il modello semplificato venga usato nei calcoli reali.