Gas ideal vs gas real

La diferencia entre gas ideal y gas real se reduce a una pregunta: ¿cuándo es $PV = nRT$ una buena aproximación? Un gas ideal es un modelo en el que las partículas tienen un volumen despreciable y no hay fuerzas intermoleculares excepto durante las colisiones. Un gas real es un gas verdadero, por lo que sus moléculas tienen tamaño finito y pueden atraerse o repelerse entre sí.

Por eso

$$PV = nRT$$

funciona bien solo en las condiciones adecuadas. En general, los gases se comportan de manera más ideal a presiones relativamente bajas y temperaturas más altas, donde las moléculas están más separadas y es menos probable que se condensen.

Gas ideal vs gas real: la diferencia fundamental

El modelo de gas ideal elimina dos complicaciones del mundo real.

Primero, trata las partículas del gas como si ocuparan esencialmente nada de espacio en comparación con el volumen del recipiente. Segundo, ignora las atracciones y repulsiones intermoleculares excepto en colisiones perfectamente elásticas.

Estas suposiciones simplifican las matemáticas. No son exactamente ciertas para moléculas reales, pero a menudo son lo bastante buenas para la química introductoria y muchos cálculos cotidianos con gases.

Por qué los gases reales se desvían de la ley de los gases ideales

Los gases reales se desvían porque las moléculas no son puntos y sí interactúan.

Si las fuerzas de atracción importan, las moléculas se atraen entre sí y pueden golpear las paredes del recipiente con un poco menos de fuerza. En esas condiciones, la presión medida puede ser menor que la predicción de la ley de los gases ideales para los mismos $n$, $V$ y $T$.

Si el gas se comprime lo suficiente, el tamaño finito de las moléculas empieza a importar más. Entonces el gas puede resistir la compresión más de lo que sugiere el modelo ideal. Qué efecto domina depende del gas y de la condición, así que la dirección de la desviación no siempre es la misma.

Un ejemplo resuelto usando el factor de compresibilidad

Una forma práctica de comprobar la idealidad es el factor de compresibilidad:

$$Z = \frac{PV}{nRT}$$

Para un gas ideal, $Z = 1$. Para un gas real, $Z$ puede ser mayor o menor que $1$.

Supón que $1.00\ \mathrm{mol}$ de un gas se mantiene a $300\ \mathrm{K}$ en un recipiente de $1.00\ \mathrm{L}$, y la presión medida es $24.0\ \mathrm{atm}$.

Si el gas fuera ideal, la presión sería

$$P_{\text{ideal}} = \frac{nRT}{V} = \frac{(1.00)(0.0821)(300)}{1.00} \approx 24.6\ \mathrm{atm}$$

Ahora compara el estado medido con el comportamiento ideal:

$$Z = \frac{(24.0)(1.00)}{(1.00)(0.0821)(300)} \approx 0.97$$

Como $Z < 1$, esta muestra presenta una pequeña desviación negativa respecto al comportamiento ideal en estas condiciones. Eso normalmente significa que las fuerzas de atracción están reduciendo ligeramente la presión en comparación con la predicción ideal.

Errores comunes al comparar gases ideales y reales

Pensar que la ley de los gases ideales no sirve para gases reales

La ley de los gases ideales es un modelo, no una ley exacta para todo gas en toda condición. Muchos gases reales todavía la siguen lo bastante bien para cálculos ordinarios.

Suponer que la desviación ocurre solo a alta presión

La alta presión es una causa común, pero la baja temperatura también importa. A medida que un gas se acerca a la condensación, las atracciones intermoleculares se vuelven más importantes.

Suponer que la desviación siempre va en una sola dirección

No es así. Si dominan las atracciones, un gas real suele dar $Z < 1$. Si dominan el tamaño molecular finito y la repulsión de corto alcance, suele dar $Z > 1$.

Olvidar que la condición importa

El mismo gas puede comportarse casi idealmente en un rango y de forma claramente no ideal en otro. No puedes etiquetar un gas como "ideal" o "real" sin pensar también en la presión y la temperatura.

Cuándo funciona bien el modelo de gas ideal

El modelo de gas ideal suele funcionar mejor cuando la presión es relativamente baja y el gas está lejos de la condensación. En esas condiciones, las moléculas están lo bastante separadas como para que su tamaño y sus atracciones importen menos.

Importa menos como estimación aproximada en problemas sencillos de libro de texto, pero importa mucho más en sistemas de alta presión, comportamiento de gases a baja temperatura, problemas de licuefacción y cualquier situación en la que la precisión sea importante.

Cuándo deberías pensar en el comportamiento de un gas real

Empieza a tener más cuidado cuando la presión sea alta, la temperatura sea baja o el gas esté cerca de un cambio de fase. Esas son las condiciones en las que las suposiciones detrás del modelo ideal tienen más probabilidades de fallar.

En los cursos de química, el modelo ideal sigue siendo el punto de partida correcto porque relaciona de forma clara la presión, el volumen, la temperatura y los moles. El comportamiento de los gases reales explica cuándo ese primer modelo necesita corrección.

Prueba un problema similar

Prueba tu propia versión con los mismos $n$, $V$ y $T$, pero usa una presión medida de $26.0\ \mathrm{atm}$. Calcula $Z$ y pregúntate qué sugiere sobre cómo esa muestra se está desviando del comportamiento ideal.

Si quieres el siguiente paso después de esta comparación, la ley de los gases ideales es la continuación natural porque muestra cómo se usa el modelo simplificado en cálculos reales.