Định luật điện áp Kirchhoff (KVL)

Định luật điện áp Kirchhoff, hay KVL, phát biểu rằng tổng độ biến thiên điện áp quanh bất kỳ vòng kín nào của mạch đều bằng 0, miễn là mạch được xét theo mô hình mạch thông số tập trung thông thường.

$$\sum \Delta V = 0$$

Nói đơn giản, nếu bạn đi một vòng quanh mạch rồi quay lại điểm xuất phát, thì các độ tăng điện áp và độ sụt áp phải triệt tiêu nhau. Pin có thể làm tăng điện thế, còn điện trở làm giảm điện thế, nhưng tổng biến thiên trên cả vòng vẫn bằng 0.

Định luật điện áp Kirchhoff có ý nghĩa gì

Điện áp là hiệu điện thế. Quay lại đúng cùng một điểm nghĩa là quay lại cùng một mức điện thế, nên tổng đại số của mọi độ biến thiên trên đường đi phải bằng 0.

Đó là lý do một mạch vòng gồm pin và điện trở hoạt động rất gọn gàng. Nguồn cung cấp năng lượng trên mỗi đơn vị điện tích, còn các linh kiện trong vòng mạch cho biết năng lượng đó đi đâu.

Khi nào có thể dùng KVL một cách an toàn

Trong hầu hết các bài toán mạch nhập môn, KVL hoạt động đúng như cách được dạy: pin lý tưởng, điện trở và các phần tử khác được bố trí như một mạch thông số tập trung.

Điều kiện này rất quan trọng. Nếu có từ thông biến thiên móc vòng qua mạch, dạng đơn giản $\\sum \Delta V = 0$ cần được hiệu chỉnh hoặc dùng cẩn thận hơn. Vì vậy, KVL đáng tin cậy cho phân tích mạch thông thường, nhưng không nên áp dụng máy móc trong mọi tình huống điện từ.

Ví dụ có lời giải với một pin và hai điện trở

Giả sử một vòng mạch chứa một pin $9\\ \\mathrm{V}$, một điện trở $3\\ \\Omega$ và một điện trở $6\\ \\Omega$, tất cả mắc nối tiếp. Gọi dòng điện là $I$.

Đi quanh vòng theo chiều dòng điện. Đi qua pin từ cực âm sang cực dương cho một độ tăng là $+9$. Đi qua các điện trở cho các độ sụt áp là $-3I$ và $-6I$.

Phương trình vòng mạch là

$$9 - 3I - 6I = 0$$

Gộp các hạng tử cùng loại:

$$9 - 9I = 0$$

Giải ra $I$:

$$I = 1\\ \\mathrm{A}$$

Bây giờ kiểm tra kết quả. Độ sụt áp trên các điện trở là

$$V_1 = 3I = 3\\ \\mathrm{V}$$

và

$$V_2 = 6I = 6\\ \\mathrm{V}$$

Cộng lại ta được $3 + 6 = 9\\ \\mathrm{V}$, đúng bằng điện áp của pin. Đó chính là điều KVL dự đoán: tổng độ tăng bằng tổng độ sụt.

Quy ước dấu giúp tránh sai sót

Phần lớn lỗi khi dùng KVL đến từ việc không nhất quán về dấu, chứ không phải do đại số khó.

Trước hết hãy chọn chiều đi quanh vòng. Sau đó giữ nguyên cùng một quy ước dấu trên toàn bộ vòng. Ví dụ, bạn có thể coi đi từ điện thế thấp lên điện thế cao là dương, còn đi từ điện thế cao xuống điện thế thấp là âm. Bất kỳ quy ước nào nhất quán đều dùng được.

Nếu đáp án ra số âm, điều đó thường có nghĩa là chiều dòng điện thực tế ngược với chiều bạn đã giả sử. Điều đó không tự động có nghĩa là phép tính sai.

Những lỗi KVL thường gặp

• Trộn lẫn các quy ước dấu ở giữa quá trình lập phương trình vòng.
• Chỉ viết điện áp nguồn mà quên một trong các độ sụt áp trên linh kiện.
• Dùng KVL mà không kết hợp với định luật phần tử như $V = IR$ khi dòng điện hoặc điện áp chưa biết vẫn cần thêm một quan hệ thứ hai.
• Cho rằng quy tắc vòng kín đơn giản vẫn áp dụng nguyên vẹn ngay cả khi từ thông biến thiên là một phần của bài toán.

Định luật điện áp Kirchhoff được dùng ở đâu

KVL được dùng trong phân tích vòng lưới, mạng điện trở, mạch RC và nhiều bài toán mạch điện một chiều hoặc tần số thấp thường gặp. Nó đặc biệt hữu ích khi mạch trở nên quá phức tạp để dùng một công thức tắt duy nhất.

Ngay cả khi phần mềm giải mạch thay bạn, các phương trình bên dưới vẫn được xây dựng từ cùng một ý tưởng bảo toàn đó.

Hãy thử một vòng mạch tương tự

Hãy tự thử một phiên bản khác bằng cách đổi pin thành $12\\ \\mathrm{V}$ nhưng vẫn giữ nguyên hai điện trở như cũ. Viết phương trình KVL trước khi giải, rồi kiểm tra xem các độ sụt áp trên điện trở có còn cộng lại đúng bằng điện áp nguồn hay không.