Kirchhoff Gerilim Yasası (KVL)

Kirchhoff Gerilim Yasası, yani KVL, bir devre alışılmış yığılmış devre modeliyle ele alındığı sürece herhangi bir kapalı devre çevrimi etrafındaki toplam gerilim değişiminin sıfır olduğunu söyler.

$$\sum \Delta V = 0$$

Basitçe söylemek gerekirse, çevrim boyunca ilerleyip başladığınız noktaya geri dönerseniz, gerilim yükselmeleri ile gerilim düşümleri birbirini götürmelidir. Bir pil elektriksel potansiyeli artırabilir, dirençler ise azaltır; ancak tüm çevrim boyunca net değişim yine sıfırdır.

Kirchhoff Gerilim Yasası Ne Anlama Gelir

Gerilim, elektriksel potansiyel farkıdır. Aynı noktaya geri dönmek, aynı potansiyele geri dönmek demektir; bu yüzden yol boyunca tüm değişimlerin cebirsel toplamı sıfır olmalıdır.

Bu nedenle pil-direnç çevrimi bu kadar düzenli çalışır. Kaynak, birim yük başına enerji sağlar ve çevrimdeki elemanlar bu enerjinin nereye gittiğini açıklar.

KVL'yi Ne Zaman Güvenle Kullanabilirsiniz

Giriş düzeyindeki çoğu devre probleminde KVL tam öğretildiği gibi çalışır: ideal piller, dirençler ve yığılmış devre olarak düzenlenmiş diğer elemanlar.

Bu koşul önemlidir. Eğer değişen bir manyetik akı çevrimi bağlıyorsa, $\\sum \Delta V = 0$ basit biçimi değiştirilmeli ya da daha dikkatli kullanılmalıdır. Bu yüzden KVL, sıradan devre analizinde güvenilirdir; ancak her elektromanyetik durumda düşünmeden uygulanacak bir kural değildir.

Bir Pil ve İki Dirençli Çözümlü Örnek

Bir çevrimde seri bağlı $9\\ \\mathrm{V}$'luk bir pil, $3\\ \\Omega$'luk bir direnç ve $6\\ \\Omega$'luk bir direnç olduğunu varsayalım. Akım $I$ olsun.

Çevrim boyunca akım yönünde ilerleyin. Pili negatif uçtan pozitif uca geçmek $+9$'luk bir yükselme verir. Dirençlerden geçmek ise $-3I$ ve $-6I$'lik düşümler verir.

Çevrim denklemi şöyledir:

$$9 - 3I - 6I = 0$$

Benzer terimleri birleştirin:

$$9 - 9I = 0$$

$I$ için çözün:

$$I = 1\\ \\mathrm{A}$$

Şimdi sonucu kontrol edin. Dirençlerdeki gerilim düşümleri

$$V_1 = 3I = 3\\ \\mathrm{V}$$

ve

$$V_2 = 6I = 6\\ \\mathrm{V}$$

olur.

Bunların toplamı $3 + 6 = 9\\ \\mathrm{V}$ eder; bu da pil gerilimine eşittir. KVL'nin öngördüğü şey tam olarak budur: toplam yükselme, toplam düşüme eşittir.

Hataları Önleyen Bir İşaret Kuralı

KVL hatalarının çoğu zor cebirden değil, tutarsız işaret kullanımından kaynaklanır.

Önce bir çevrim yönü seçin. Sonra aynı işaret kuralını tüm çevrim boyunca koruyun. Örneğin, düşük potansiyelden yüksek potansiyele geçişi pozitif, yüksek potansiyelden düşük potansiyele geçişi negatif alabilirsiniz. Tutarlı olduğu sürece her kural işe yarar.

Cevabınız negatif çıkarsa, bu genellikle gerçek akım yönünün sizin varsaydığınız yönün tersi olduğu anlamına gelir. Bu, otomatik olarak matematiğin yanlış olduğu anlamına gelmez.

KVL'de Sık Yapılan Hatalar

• Çevrim denkleminin ortasında işaret kuralını değiştirmek.
• Yalnızca kaynak gerilimini yazıp elemanlardan birindeki gerilim düşümünü unutmak.
• Bilinmeyen bir akım ya da gerilim için hâlâ ikinci bir ilişki gerekirken $V = IR$ gibi bir eleman yasasını kullanmadan KVL yazmak.
• Düzenekte değişen manyetik akı varken basit çevrim kuralının hiç değişmeden geçerli olduğunu varsaymak.

Kirchhoff Gerilim Yasası Nerelerde Kullanılır

KVL; çevre akımı analizinde, direnç ağlarında, RC devrelerinde ve günlük hayattaki birçok DC ve düşük frekanslı devre probleminde kullanılır. Bir devre tek bir kısa yolla çözülemeyecek kadar karmaşık olduğunda özellikle yararlı hale gelir.

Devreyi sizin yerinize bir yazılım çözse bile, alttaki denklemler yine aynı korunma fikrine dayanır.

Benzer Bir Çevrimi Siz Deneyin

Pili $12\\ \\mathrm{V}$ yapıp aynı iki direnci koruyarak kendi örneğinizi deneyin. Çözmeden önce KVL denklemini yazın, sonra dirençlerdeki gerilim düşümlerinin yine kaynak gerilimine toplandığını kontrol edin.