Định luật dòng điện Kirchhoff (KCL)

Định luật dòng điện Kirchhoff (KCL) phát biểu rằng tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút đó, miễn là điện tích không tích tụ tại nút. Dưới dạng mạch điện, điều đó có nghĩa là tổng đại số các dòng điện tại một điểm nối bằng không.

Bạn thường sẽ thấy nó được viết là

$$\sum I = 0$$

khi bạn chọn một quy ước dấu và dùng nó nhất quán.

Ý nghĩa của định luật dòng điện Kirchhoff

KCL là phiên bản trong mạch điện của định luật bảo toàn điện tích. Nếu một nút không lưu trữ điện tích thuần, thì lượng điện tích đi đến điểm đó trong mỗi giây cũng phải rời khỏi đó.

Vì vậy KCL thường được gọi là quy tắc nút. Nó áp dụng tại điểm các nhánh gặp nhau, không phải quanh một vòng kín.

Nói đơn giản, một nút có thể chia dòng điện, gộp dòng điện hoặc đổi hướng dòng điện, nhưng không thể tự tạo thêm dòng điện từ hư không.

Phương trình KCL và quy ước dấu

Có hai cách tương đương để viết KCL:

$$\sum I_{in} = \sum I_{out}$$

hoặc

$$\sum I = 0$$

Dạng thứ hai thường dễ dùng hơn khi giải bài tập. Ví dụ, bạn có thể xem các dòng điện đi vào nút là dương và các dòng điện đi ra là âm, rồi đưa mọi dòng điện nhánh vào cùng một phương trình.

Điều kiện này rất quan trọng. Phương trình nút quen thuộc này là dạng thường dùng trong phân tích mạch tập trung khi nút không tích tụ điện tích đáng kể.

Ví dụ có lời giải: tìm dòng điện nhánh chưa biết

Giả sử $8\ \mathrm{mA}$ đi vào một nút từ bên trái và $1\ \mathrm{mA}$ đi vào từ phía dưới. Có hai dòng điện đi ra khỏi cùng nút đó: $3\ \mathrm{mA}$ qua một nhánh và $I_x$ qua nhánh còn lại. Hãy tìm $I_x$.

Dùng quy ước dòng đi vào là dương và dòng đi ra là âm, ta viết KCL là

$$8 + 1 - 3 - I_x = 0$$

Bây giờ rút gọn:

$$6 - I_x = 0$$ $$I_x = 6\ \mathrm{mA}$$

Vậy nhánh chưa biết mang dòng $6\ \mathrm{mA}$ đi ra khỏi nút. Nếu bạn giả sử chiều của $I_x$ ngược lại, đáp án sẽ là $-6\ \mathrm{mA}$. Dấu âm chỉ đơn giản cho biết chiều dòng điện thực tế ngược với giả thiết ban đầu.

Đây là quy trình cốt lõi của KCL: chọn chiều, viết một phương trình nút, giải, rồi diễn giải dấu của kết quả.

Những lỗi thường gặp khi dùng KCL

Trộn lẫn các quy ước dấu

Nếu bạn xem dòng đi vào là dương ở một hạng tử, đừng đổi giữa chừng rồi lại xem dòng đi ra cũng là dương trừ khi bạn viết lại toàn bộ phương trình. Nhiều lỗi KCL thực chất chỉ là lỗi dấu.

Hiểu sai một đáp án âm

Nếu bạn giả sử một dòng điện đi ra khỏi nút mà kết quả lại âm, điều đó không có nghĩa là phép tính sai. Nó có nghĩa là dòng điện thực tế chạy theo chiều ngược lại.

Quên điều kiện đứng sau KCL

KCL phụ thuộc vào việc nút không tích tụ điện tích thuần trong mô hình mạch tập trung. Trong các bài toán mạch thông thường, đó là giả thiết tiêu chuẩn, nhưng vẫn nên nêu rõ điều kiện này.

Dùng KCL khi cần quy tắc vòng kín

KCL là quy tắc cho nút. Nếu bạn cần liên hệ các độ tăng và sụt điện áp quanh một đường kín, đó là quy tắc vòng kín chứ không phải quy tắc nút.

Cho rằng mọi dòng điện nhánh đều phải bằng nhau

Các dòng điện chỉ cần cân bằng tại nút. KCL không nói rằng mọi dòng điện nhánh đều có cùng giá trị.

Khi nào dùng định luật dòng điện Kirchhoff

KCL được dùng bất cứ khi nào mạch có các điểm nối và bạn cần liên hệ các dòng điện nhánh. Nó là nền tảng của phương pháp điện áp nút, cách suy luận mạch chia dòng, mạng phân cực transistor và các mạch phân phối công suất.

Trong thực tế, KCL thường được kết hợp với một quan hệ phần tử như định luật Ohm, $V = IR$, vì KCL cho biết sự cân bằng dòng điện nhưng không tự nó cho mọi giá trị của từng nhánh.

Cách kiểm tra nhanh một phương trình KCL

Sau khi giải mạch, hãy cộng các dòng điện đi vào một nút và so sánh với các dòng điện đi ra. Nếu hai vế không khớp, thì có gì đó sai trong cách thiết lập hoặc quy ước dấu.

Thử một bài KCL tương tự

Hãy thay đổi ví dụ sao cho chỉ có một dòng điện đi vào và hai dòng điện đi ra, hoặc giả sử dòng điện chưa biết đi vào thay vì đi ra để xem dấu thay đổi thế nào. Nếu bạn muốn kiểm tra nhanh sau khi tự giải bằng tay, hãy thử phiên bản của riêng bạn trong GPAI Solver.