Bảng cửu chương — Bảng nhân đầy đủ và mẹo ghi nhớ

Bảng cửu chương sắp xếp kết quả phép nhân các số từ $1$ đến $9$ thành một bảng hoặc một loạt câu đọc có vần. Mục đích của nó là giúp bạn nghĩ ngay đến $56$ khi nhìn thấy một bài toán như $7 \times 8$. Cách dùng phổ biến nhất rất đơn giản: tìm hàng của số thứ nhất, tìm cột của số thứ hai, và ô giao nhau chính là đáp án.

Đây không chỉ là chuyện học thuộc lòng các câu vè. Những phép nhân cơ bản này sẽ được dùng đi dùng lại sau này trong phép chia, phân số, phép nhân nhiều chữ số và tính nhẩm.

Bảng cửu chương đầy đủ

Cách đọc các câu cửu chương

Nhiều người bắt đầu bằng việc học thuộc các câu đọc thay vì nhìn chằm chằm vào cả bảng. Các câu này ngắn và có nhịp điệu nên dễ nhớ hơn. Danh sách học thuộc thông thường chỉ bao gồm các tổ hợp không lặp lại:

• 1 nhân 1 bằng 1
• 1 nhân 2 bằng 2, 1 nhân 3 bằng 3, 1 nhân 4 bằng 4, 1 nhân 5 bằng 5, 1 nhân 6 bằng 6, 1 nhân 7 bằng 7, 1 nhân 8 bằng 8, 1 nhân 9 bằng 9
• 2 nhân 2 bằng 4, 2 nhân 3 bằng 6, 2 nhân 4 bằng 8, 2 nhân 5 bằng 10, 2 nhân 6 bằng 12, 2 nhân 7 bằng 14, 2 nhân 8 bằng 16, 2 nhân 9 bằng 18
• 3 nhân 3 bằng 9, 3 nhân 4 bằng 12, 3 nhân 5 bằng 15, 3 nhân 6 bằng 18, 3 nhân 7 bằng 21, 3 nhân 8 bằng 24, 3 nhân 9 bằng 27
• 4 nhân 4 bằng 16, 4 nhân 5 bằng 20, 4 nhân 6 bằng 24, 4 nhân 7 bằng 28, 4 nhân 8 bằng 32, 4 nhân 9 bằng 36
• 5 nhân 5 bằng 25, 5 nhân 6 bằng 30, 5 nhân 7 bằng 35, 5 nhân 8 bằng 40, 5 nhân 9 bằng 45
• 6 nhân 6 bằng 36, 6 nhân 7 bằng 42, 6 nhân 8 bằng 48, 6 nhân 9 bằng 54
• 7 nhân 7 bằng 49, 7 nhân 8 bằng 56, 7 nhân 9 bằng 63
• 8 nhân 8 bằng 64, 8 nhân 9 bằng 72
• 9 nhân 9 bằng 81

Những câu này bao quát các phép nhân cơ bản từ $1$ đến $9$. Vì phép nhân tuân theo tính chất giao hoán $a \times b = b \times a$, nhớ "7 nhân 8 bằng 56" cũng có nghĩa là bạn đã nhớ "8 nhân 7 bằng 56".

Bảng cửu chương thể hiện điều gì

Nếu cả hai số đều là số nguyên dương, phép nhân có thể hiểu là "cộng cùng một lượng nhiều lần". Ví dụ:

$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$

Vì vậy, mỗi hàng trong bảng cửu chương đều có một nhịp đều đặn. Chẳng hạn, ở hàng $6$, các giá trị là $6, 12, 18, 24, \ldots$, và mỗi bước tiến thêm sẽ cộng thêm $6$. Nhận ra những quy luật này thường đáng tin cậy hơn việc học vẹt từng phép tính riêng lẻ.

Ví dụ: Cách tìm $7 \times 8 = 56$ bằng bảng

Trước tiên, nhìn hàng $7$ ở bên trái, rồi nhìn cột $8$ ở phía trên. Ô giao nhau là $56$, vậy:

$7 \times 8 = 56$

Nếu bạn quen với các câu đọc, bạn có thể đối chiếu trực tiếp với "7 nhân 8 bằng 56".

Có một điểm nữa bạn nên nhớ kèm theo:

$8 \times 7 = 56$

Miễn là các thừa số giống nhau, tích không thay đổi dù đổi chỗ. Đây chính là lý do bảng cửu chương đối xứng qua đường chéo.

Mẹo ghi nhớ nhanh

Tập trung vào các hàng dễ đoán nhất trước

Hàng $1$ chỉ là chính các số đó, hàng $2$ đơn giản là gấp đôi các số, còn hàng $5$ luôn kết thúc bằng $0$ hoặc $5$. Nắm vững những hàng đơn giản này trước sẽ giảm đáng kể lượng cần ghi nhớ.

Dùng cách "thêm một bước" để tìm đáp án tiếp theo

Nếu bạn đã biết $6 \times 7 = 42$, thì ô tiếp theo đơn giản là:

$6 \times 8 = 42 + 6 = 48$

Cách này rất thực dụng vì nó coi bảng như một chuỗi quy luật thay vì một tập hợp các phép tính rời rạc.

Chỉ cần thuộc một nửa là đủ cho hầu hết bài toán

Nhờ $a \times b = b \times a$, toàn bộ bảng đối xứng. Bạn không cần học thuộc $3 \times 8$ và $8 \times 3$ như hai bài toán hoàn toàn khác nhau.

Những lỗi thường gặp khi học bảng cửu chương

Một lỗi phổ biến là nhầm phép nhân với phép cộng. Ví dụ, $4 \times 6$ không phải là $4 + 6$; nó có nghĩa là $6$ được cộng $4$ lần, nên kết quả là $24$.

Một lỗi khác là đọc thuộc được câu vè nhưng lại lúng túng khi đổi thứ tự. Nếu bạn biết "6 nhân 7 bằng 42", bạn phải biết ngay $7 \times 6 = 42$.

Một số người cố học thuộc từng đáp án một cách riêng lẻ mà bỏ qua quy luật. Điều này khiến dễ nhầm lẫn ở các hàng như $6$, $7$ và $8$. Thường ổn định hơn nếu tập trung vào việc mỗi hàng tăng thêm bao nhiêu.

Khi nào bạn sẽ dùng bảng cửu chương?

Phổ biến nhất là trong các phép tính cơ bản ở tiểu học, nhưng giá trị của nó vượt xa việc đọc thuộc đơn thuần. Khi làm phép chia, bạn thường phải nghĩ ngược lại: "Số nào nhân số nào thì ra số này?" Khi rút gọn phân số, bạn sẽ thường xuyên dùng các quan hệ nhân giữa các số nguyên nhỏ.

Nếu các thừa số trong bài toán nhỏ, việc lấy đáp án trực tiếp từ bảng cửu chương thường nhanh hơn tính lại.

Tự mình thử nhé

Hãy thử trả lời $8 \times 6$ mà không nhìn bảng. Nếu không nhớ ra ngay, đừng cố ép mình — thay vào đó, hãy bắt đầu từ $8 \times 5 = 40$ và cộng thêm một lần $8$ nữa để được:

$8 \times 6 = 48$

Phương pháp "suy ra đáp án tiếp theo từ đáp án đã biết" này thường hiệu quả cho trí nhớ dài hạn hơn là lặp lại đơn thuần. Để luyện tập tiếp, hãy thử một bộ bài dễ nhầm lẫn, chẳng hạn $7 \times 9$ và $8 \times 7$.

Nếu muốn tiến xa hơn một bước, hãy thử viết ra toàn bộ kết quả của hàng $6$ hoặc hàng $7$ mà không nhìn bảng, để xem bạn có thể suy ra cả hàng chỉ bằng quy luật hay không.