九九の表 — 完全な掛け算表と暗記のコツ

九九(掛け算の表)は、$1$から$9$までの数同士を掛けた結果を表や唱え方にまとめたものです。$7 \times 8$ のような問題を見た瞬間に $56$ が頭に浮かぶようにすることが目的です。最も一般的な使い方は簡単で、1つ目の数の行を探し、2つ目の数の列を探して、交わったマスが答えです。

唱えて覚えるだけのものではありません。これらの基本的な掛け算の事実は、その後の割り算、分数、筆算の掛け算、暗算で繰り返し使われます。

九九の表(全体)

九九の唱え方の読み方

多くの人は、表全体を眺めるのではなく、唱え方(九九の暗唱)から始めます。唱え方は短くリズミカルなので覚えやすいのが特徴です。一般的な暗記リストには、重複しない組み合わせだけが含まれていることがほとんどです:

• 1かける1は1
• 1かける2は2, 1かける3は3, 1かける4は4, 1かける5は5, 1かける6は6, 1かける7は7, 1かける8は8, 1かける9は9
• 2かける2は4, 2かける3は6, 2かける4は8, 2かける5は10, 2かける6は12, 2かける7は14, 2かける8は16, 2かける9は18
• 3かける3は9, 3かける4は12, 3かける5は15, 3かける6は18, 3かける7は21, 3かける8は24, 3かける9は27
• 4かける4は16, 4かける5は20, 4かける6は24, 4かける7は28, 4かける8は32, 4かける9は36
• 5かける5は25, 5かける6は30, 5かける7は35, 5かける8は40, 5かける9は45
• 6かける6は36, 6かける7は42, 6かける8は48, 6かける9は54
• 7かける7は49, 7かける8は56, 7かける9は63
• 8かける8は64, 8かける9は72
• 9かける9は81

これらの唱え方は、$1$から$9$までの基本的な掛け算の事実をすべてカバーしています。掛け算には交換法則 $a \times b = b \times a$ が成り立つため、「7かける8は56」を覚えれば「8かける7は56」も同時に覚えたことになります。

九九の表が表しているもの

両方の数が正の整数であれば、掛け算は「同じ量を何回も足すこと」として理解できます。例えば:

$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$

そのため、九九の表のどの段にも一定のリズムがあります。例えば $6$ の段では値が $6, 12, 18, 24, \ldots$ と続き、1つ進むごとに $6$ ずつ増えます。こうしたパターンに気づくことは、個々の問題を丸暗記するよりもたいてい確実です。

例: 表を使って $7 \times 8 = 56$ を求める方法

まず左側の $7$ の行を見て、次に上側の $8$ の列を見ます。交わったマスが $56$ なので:

$7 \times 8 = 56$

唱え方に慣れているなら、「7かける8は56」にそのまま対応させられます。

あわせて覚えておきたい点がもう1つあります:

$8 \times 7 = 56$

掛ける数が同じであれば、順番を入れ替えても積は変わりません。九九の表が対角線を軸に対称になっているのはこのためです。

すばやく覚えるコツ

最も予測しやすい段から始める

$1$ の段は数そのまま、$2$ の段は数を2倍にするだけ、$5$ の段は必ず $0$ か $5$ で終わります。こうした簡単な段を先にマスターすると、覚える量が大きく減ります。

「もう一歩」で次の答えを求める

$6 \times 7 = 42$ をすでに知っているなら、次のマスは単純に:

$6 \times 8 = 42 + 6 = 48$

表をバラバラの事実の集まりではなくパターンの連続として扱うので、とても実用的です。

半分だけ覚えればほとんどの問題に対応できる

$a \times b = b \times a$ により、表全体は対称です。$3 \times 8$ と $8 \times 3$ をまったく別の問題として2回覚える必要はありません。

九九を学ぶときによくある間違い

よくある間違いは、掛け算と足し算を混同することです。例えば $4 \times 6$ は $4 + 6$ ではなく、$6$ を $4$ 回足すという意味なので、結果は $24$ です。

もう1つの間違いは、唱え方は言えるのに順番が入れ替わると迷ってしまうことです。「6かける7は42」を知っているなら、$7 \times 6 = 42$ も即座にわかるはずです。

パターンを無視して、すべての答えを個別に丸暗記しようとする人もいます。これでは $6$、$7$、$8$ の段のような紛らわしいところで混乱しやすくなります。各段がいくつずつ増えるかに注目するほうが、たいてい安定します。

九九の表はいつ使う?

小学校の基礎的な計算で最もよく使いますが、その有用性は単なる暗唱を超えています。割り算では「何と何を掛けるとこの数になる?」と逆向きに考える場面が多くあります。分数を約分するときも、小さな整数同士の掛け算の関係を頻繁に使います。

問題に出てくる数が小さければ、計算し直すよりも九九の表から答えを直接取り出すほうがたいてい速いです。

やってみよう

表を見ずに $8 \times 6$ に答えてみてください。すぐに思い出せなければ、無理に思い出そうとせず、$8 \times 5 = 40$ から始めて $8$ をもう1回足せば:

$8 \times 6 = 48$

この「知っている答えから次の答えを導く」方法は、単純な反復よりも長期記憶に効果的なことが多いです。練習を続けるなら、$7 \times 9$ と $8 \times 7$ のような混同しやすい問題のセットに挑戦してみましょう。

さらに一歩進みたいなら、表を見ずに $6$ の段や $7$ の段の結果をすべて書き出して、パターンだけで段全体を導けるか確かめてみてください。