ตารางสูตรคูณ — ตารางครบทุกแม่และเทคนิคการท่องจำ

ตารางสูตรคูณจัดเรียงผลคูณของจำนวนตั้งแต่ $1$ ถึง $9$ ไว้ในรูปแบบตารางหรือบทท่อง จุดประสงค์คือช่วยให้คุณนึกถึง $56$ ได้ทันทีเมื่อเห็นโจทย์อย่าง $7 \times 8$ วิธีใช้ที่พบบ่อยที่สุดนั้นง่ายมาก: หาแถวของจำนวนแรก หาคอลัมน์ของจำนวนที่สอง แล้วช่องที่ตัดกันคือคำตอบของคุณ

ไม่ใช่แค่การท่องจำบทสูตรคูณเท่านั้น ข้อเท็จจริงการคูณพื้นฐานเหล่านี้จะถูกใช้ซ้ำ ๆ ในภายหลัง ทั้งการหาร เศษส่วน การคูณแบบตั้ง และการคิดเลขในใจ

ตารางสูตรคูณฉบับสมบูรณ์

วิธีอ่านบทท่องสูตรคูณ

หลายคนเริ่มจากการท่องบทสูตรคูณแทนที่จะจ้องดูทั้งตาราง บทท่องนั้นสั้นและมีจังหวะ จึงจำได้ง่ายกว่า รายการท่องจำทั่วไปมักรวมเฉพาะคู่ที่ไม่ซ้ำกัน:

• 1 คูณ 1 เท่ากับ 1
• 1 คูณ 2 เท่ากับ 2, 1 คูณ 3 เท่ากับ 3, 1 คูณ 4 เท่ากับ 4, 1 คูณ 5 เท่ากับ 5, 1 คูณ 6 เท่ากับ 6, 1 คูณ 7 เท่ากับ 7, 1 คูณ 8 เท่ากับ 8, 1 คูณ 9 เท่ากับ 9
• 2 คูณ 2 เท่ากับ 4, 2 คูณ 3 เท่ากับ 6, 2 คูณ 4 เท่ากับ 8, 2 คูณ 5 เท่ากับ 10, 2 คูณ 6 เท่ากับ 12, 2 คูณ 7 เท่ากับ 14, 2 คูณ 8 เท่ากับ 16, 2 คูณ 9 เท่ากับ 18
• 3 คูณ 3 เท่ากับ 9, 3 คูณ 4 เท่ากับ 12, 3 คูณ 5 เท่ากับ 15, 3 คูณ 6 เท่ากับ 18, 3 คูณ 7 เท่ากับ 21, 3 คูณ 8 เท่ากับ 24, 3 คูณ 9 เท่ากับ 27
• 4 คูณ 4 เท่ากับ 16, 4 คูณ 5 เท่ากับ 20, 4 คูณ 6 เท่ากับ 24, 4 คูณ 7 เท่ากับ 28, 4 คูณ 8 เท่ากับ 32, 4 คูณ 9 เท่ากับ 36
• 5 คูณ 5 เท่ากับ 25, 5 คูณ 6 เท่ากับ 30, 5 คูณ 7 เท่ากับ 35, 5 คูณ 8 เท่ากับ 40, 5 คูณ 9 เท่ากับ 45
• 6 คูณ 6 เท่ากับ 36, 6 คูณ 7 เท่ากับ 42, 6 คูณ 8 เท่ากับ 48, 6 คูณ 9 เท่ากับ 54
• 7 คูณ 7 เท่ากับ 49, 7 คูณ 8 เท่ากับ 56, 7 คูณ 9 เท่ากับ 63
• 8 คูณ 8 เท่ากับ 64, 8 คูณ 9 เท่ากับ 72
• 9 คูณ 9 เท่ากับ 81

บทท่องเหล่านี้ครอบคลุมข้อเท็จจริงการคูณพื้นฐานตั้งแต่ $1$ ถึง $9$ เนื่องจากการคูณเป็นไปตามสมบัติการสลับที่ $a \times b = b \times a$ การจำว่า "7 คูณ 8 เท่ากับ 56" จึงหมายความว่าคุณจำ "8 คูณ 7 เท่ากับ 56" ได้ด้วย

ตารางสูตรคูณแสดงถึงอะไร

ถ้าจำนวนทั้งสองเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณสามารถเข้าใจได้ว่าเป็น "การบวกจำนวนเท่ากันหลาย ๆ ครั้ง" ตัวอย่างเช่น:

$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$

ด้วยเหตุนี้ ทุกแถวในตารางสูตรคูณจึงมีจังหวะที่สม่ำเสมอ เช่น ในแถวแม่ $6$ ค่าจะเป็น $6, 12, 18, 24, \ldots$ และทุกก้าวจะบวกเพิ่มอีก $6$ การมองเห็นรูปแบบเหล่านี้มักเชื่อถือได้มากกว่าการท่องจำโจทย์ทีละข้อแบบแยกส่วน

ตัวอย่าง: วิธีหา $7 \times 8 = 56$ จากตาราง

ก่อนอื่นดูแถว $7$ ทางซ้าย แล้วดูคอลัมน์ $8$ ด้านบน ช่องที่ตัดกันคือ $56$ ดังนั้น:

$7 \times 8 = 56$

ถ้าคุณถนัดบทท่อง ก็จับคู่ได้โดยตรงกับ "7 คูณ 8 เท่ากับ 56"

มีอีกจุดหนึ่งที่ควรจำไว้ระหว่างทางด้วย:

$8 \times 7 = 56$

ตราบใดที่ตัวประกอบเหมือนเดิม ผลคูณจะไม่เปลี่ยนแม้สลับลำดับ นี่คือเหตุผลที่ตารางสูตรคูณสมมาตรตามแนวเส้นทแยงมุม

เทคนิคท่องจำแบบรวดเร็ว

เริ่มจากแถวที่คาดเดาง่ายที่สุดก่อน

แถวแม่ $1$ คือตัวเลขนั้น ๆ เอง แถวแม่ $2$ ก็แค่เพิ่มตัวเลขเป็นสองเท่า และแถวแม่ $5$ จะลงท้ายด้วย $0$ หรือ $5$ เสมอ การจำแถวง่าย ๆ เหล่านี้ให้คล่องก่อนจะช่วยลดภาระการจำได้มาก

ใช้วิธี "ก้าวต่ออีกหนึ่ง" เพื่อหาคำตอบถัดไป

ถ้าคุณรู้อยู่แล้วว่า $6 \times 7 = 42$ ช่องถัดไปก็แค่:

$6 \times 8 = 42 + 6 = 48$

วิธีนี้ใช้งานได้จริงมาก เพราะมองตารางเป็นลำดับของรูปแบบ ไม่ใช่กองข้อเท็จจริงที่แยกจากกัน

จำแค่ครึ่งเดียวก็ครอบคลุมโจทย์ส่วนใหญ่

เพราะ $a \times b = b \times a$ ตารางทั้งหมดจึงสมมาตร คุณไม่จำเป็นต้องจำ $3 \times 8$ และ $8 \times 3$ เป็นสองโจทย์ที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเมื่อเรียนสูตรคูณ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการสับสนระหว่างการคูณกับการบวก เช่น $4 \times 6$ ไม่ใช่ $4 + 6$ แต่หมายถึงการบวก $6$ จำนวน $4$ ครั้ง ผลลัพธ์จึงเป็น $24$

อีกข้อหนึ่งคือท่องบทได้ แต่ลังเลเมื่อสลับลำดับ ถ้าคุณรู้ว่า "6 คูณ 7 เท่ากับ 42" คุณควรรู้ทันทีว่า $7 \times 6 = 42$

บางคนพยายามจำทุกคำตอบแบบแยกส่วนโดยไม่สนใจรูปแบบ ทำให้สับสนได้ง่ายในแถวอย่างแม่ $6$, $7$ และ $8$ การโฟกัสว่าแต่ละแถวเพิ่มขึ้นทีละเท่าไรมักจะมั่นคงกว่า

คุณจะได้ใช้ตารางสูตรคูณเมื่อไร?

พบบ่อยที่สุดในเลขคณิตพื้นฐานระดับประถม แต่ประโยชน์ของมันไปไกลกว่าการท่องจำธรรมดา เวลาหารคุณมักต้องคิดย้อนกลับว่า "อะไรคูณอะไรได้จำนวนนี้?" เวลาทำเศษส่วนให้เป็นรูปอย่างง่าย คุณก็จะใช้ความสัมพันธ์การคูณระหว่างจำนวนเต็มเล็ก ๆ อยู่บ่อยครั้ง

ถ้าตัวประกอบในโจทย์มีค่าน้อย การดึงคำตอบจากตารางสูตรคูณโดยตรงมักเร็วกว่าการคำนวณใหม่

ลองทำด้วยตัวเอง

ลองตอบ $8 \times 6$ โดยไม่ดูตาราง ถ้านึกไม่ออกทันที อย่าฝืน ให้เริ่มจาก $8 \times 5 = 40$ แล้วบวก $8$ เพิ่มอีกหนึ่งครั้งจะได้:

$8 \times 6 = 48$

วิธี "หาคำตอบถัดไปจากคำตอบที่รู้แล้ว" แบบนี้มักได้ผลกับความจำระยะยาวมากกว่าการท่องซ้ำเฉย ๆ หากต้องการฝึกต่อ ลองทำชุดโจทย์ที่สับสนง่าย เช่น $7 \times 9$ กับ $8 \times 7$

ถ้าอยากไปอีกขั้น ลองเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดของแถวแม่ $6$ หรือแม่ $7$ โดยไม่ดูตาราง เพื่อดูว่าคุณสามารถไล่ทั้งแถวได้โดยใช้เพียงรูปแบบหรือไม่