Einmaleins-Tabelle — Vollständige Übersicht und Merktipps

Das Einmaleins ordnet die Ergebnisse der Multiplikation der Zahlen von $1$ bis $9$ in einer Tabelle oder einer Reihe von Merksätzen an. Sein Zweck ist es, dir zu helfen, bei einer Aufgabe wie $7 \times 8$ sofort an $56$ zu denken. Die häufigste Verwendung ist einfach: Suche die Zeile der ersten Zahl, suche die Spalte der zweiten Zahl, und der Schnittpunkt ist deine Antwort.

Es geht nicht nur um das Auswendiglernen von Merksätzen. Diese grundlegenden Multiplikationsfakten werden später immer wieder gebraucht — bei der Division, bei Brüchen, bei der schriftlichen Multiplikation und beim Kopfrechnen.

Vollständige Einmaleins-Tabelle

Wie man die Einmaleins-Reihen liest

Viele beginnen damit, die Reihen auswendig zu lernen, statt auf die ganze Tabelle zu starren. Die Merksätze sind kurz und rhythmisch und dadurch leichter zu behalten. Übliche Merklisten enthalten meist nur die nicht wiederholten Kombinationen:

• 1 mal 1 ist 1
• 1 mal 2 ist 2, 1 mal 3 ist 3, 1 mal 4 ist 4, 1 mal 5 ist 5, 1 mal 6 ist 6, 1 mal 7 ist 7, 1 mal 8 ist 8, 1 mal 9 ist 9
• 2 mal 2 ist 4, 2 mal 3 ist 6, 2 mal 4 ist 8, 2 mal 5 ist 10, 2 mal 6 ist 12, 2 mal 7 ist 14, 2 mal 8 ist 16, 2 mal 9 ist 18
• 3 mal 3 ist 9, 3 mal 4 ist 12, 3 mal 5 ist 15, 3 mal 6 ist 18, 3 mal 7 ist 21, 3 mal 8 ist 24, 3 mal 9 ist 27
• 4 mal 4 ist 16, 4 mal 5 ist 20, 4 mal 6 ist 24, 4 mal 7 ist 28, 4 mal 8 ist 32, 4 mal 9 ist 36
• 5 mal 5 ist 25, 5 mal 6 ist 30, 5 mal 7 ist 35, 5 mal 8 ist 40, 5 mal 9 ist 45
• 6 mal 6 ist 36, 6 mal 7 ist 42, 6 mal 8 ist 48, 6 mal 9 ist 54
• 7 mal 7 ist 49, 7 mal 8 ist 56, 7 mal 9 ist 63
• 8 mal 8 ist 64, 8 mal 9 ist 72
• 9 mal 9 ist 81

Diese Reihen decken die grundlegenden Multiplikationsfakten von $1$ bis $9$ ab. Da die Multiplikation dem Kommutativgesetz $a \times b = b \times a$ folgt, bedeutet das Merken von „7 mal 8 ist 56" auch, dass du dir „8 mal 7 ist 56" gemerkt hast.

Was das Einmaleins darstellt

Wenn beide Zahlen positive ganze Zahlen sind, kann man die Multiplikation als „mehrmaliges Addieren derselben Menge" verstehen. Zum Beispiel:

$4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$

Deshalb hat jede Zeile der Einmaleins-Tabelle einen gleichmäßigen Rhythmus. In der $6$er-Zeile lauten die Werte zum Beispiel $6, 12, 18, 24, \ldots$, und jeder Schritt nach vorn addiert eine weitere $6$. Solche Muster zu erkennen ist meist zuverlässiger als das sture Auswendiglernen einzelner Aufgaben.

Beispiel: $7 \times 8 = 56$ mit der Tabelle finden

Schaue zuerst auf die $7$er-Zeile links und dann auf die $8$er-Spalte oben. Der Schnittpunkt ist $56$, also:

$7 \times 8 = 56$

Wenn du Merksätze bevorzugst, entspricht das direkt „7 mal 8 ist 56".

Es gibt noch einen Punkt, den du dir dabei merken solltest:

$8 \times 7 = 56$

Solange die Faktoren gleich sind, bleibt das Produkt unverändert, auch wenn die Reihenfolge vertauscht wird. Deshalb ist die Einmaleins-Tabelle entlang der Diagonale symmetrisch.

Schnelle Merktipps

Konzentriere dich zuerst auf die vorhersehbarsten Reihen

Die $1$er-Reihe besteht nur aus den Zahlen selbst, die $2$er-Reihe ist einfach das Verdoppeln der Zahlen, und die $5$er-Reihe endet immer auf $0$ oder $5$. Wenn du diese einfachen Reihen zuerst beherrschst, sinkt die Gedächtnislast erheblich.

Nutze „einen Schritt weiter", um die nächste Antwort zu finden

Wenn du bereits $6 \times 7 = 42$ kennst, ist die nächste Zelle einfach:

$6 \times 8 = 42 + 6 = 48$

Das ist sehr praktisch, weil es die Tabelle als Folge von Mustern behandelt statt als Sammlung isolierter Fakten.

Lerne nur die Hälfte, um die meisten Aufgaben abzudecken

Wegen $a \times b = b \times a$ ist die gesamte Tabelle symmetrisch. Du musst $3 \times 8$ und $8 \times 3$ nicht als zwei völlig verschiedene Aufgaben lernen.

Häufige Fehler beim Lernen des Einmaleins

Ein häufiger Fehler ist, Multiplikation mit Addition zu verwechseln. Zum Beispiel ist $4 \times 6$ nicht $4 + 6$; es bedeutet, dass $6$ viermal addiert wird, also ist das Ergebnis $24$.

Ein weiterer Fehler ist, den Merksatz aufsagen zu können, aber zu zögern, wenn die Reihenfolge vertauscht ist. Wenn du „6 mal 7 ist 42" kennst, solltest du sofort $7 \times 6 = 42$ wissen.

Manche versuchen, jede Antwort isoliert zu lernen und ignorieren die Muster. Dadurch verwechselt man leicht die $6$er-, $7$er- und $8$er-Reihen. Stabiler ist es meist, sich darauf zu konzentrieren, um wie viel jede Reihe wächst.

Wann wirst du das Einmaleins benutzen?

Am häufigsten kommt es im grundlegenden Rechnen der Grundschule vor, aber sein Nutzen geht über das bloße Aufsagen hinaus. Beim Dividieren musst du oft rückwärts denken: „Was mal was ergibt diese Zahl?" Beim Kürzen von Brüchen verwendest du häufig die Multiplikationsbeziehungen zwischen kleinen ganzen Zahlen.

Wenn die Faktoren in einer Aufgabe klein sind, ist es meist schneller, die Antwort direkt aus dem Einmaleins abzurufen, als sie neu zu berechnen.

Probiere es selbst

Versuche, $8 \times 6$ zu beantworten, ohne auf die Tabelle zu schauen. Wenn du dich nicht sofort erinnerst, erzwinge es nicht — starte stattdessen bei $8 \times 5 = 40$ und addiere noch eine $8$:

$8 \times 6 = 48$

Diese Methode, „die nächste Antwort aus einer bekannten abzuleiten", ist für das Langzeitgedächtnis oft wirksamer als bloßes Wiederholen. Übe weiter mit leicht verwechselbaren Aufgaben wie $7 \times 9$ und $8 \times 7$.

Wenn du noch einen Schritt weitergehen willst, schreibe die vollständigen Ergebnisse der $6$er- oder $7$er-Zeile auf, ohne auf die Tabelle zu schauen, und prüfe, ob du die ganze Zeile nur mit den Mustern herleiten kannst.