Rankine Çevrimi

Rankine çevrimi, buhar santrallerinin ısıyı nasıl işe dönüştürdüğünü açıklamak için kullanılan temel modeldir. Su sıvı olarak pompalanır, buhara ısıtılır, türbinde genleşir ve çevrimin tekrarlanabilmesi için yeniden sıvıya yoğuşturulur.

Bu çevrimi pratik yapan şey faz değişimidir. Bir sıvıyı pompalamak, bir gazı sıkıştırmaktan çok daha az iş gerektirir; bu yüzden pompa işi çıkarıldıktan sonra bile türbin yararlı net iş üretebilir.

Rankine Çevrimi Nasıl Çalışır?

Pompa içinde sıvı su daha yüksek bir basınca sıkıştırılır. Akışkan burada hâlâ büyük ölçüde sıvı durumda olduğu için, pompanın gerektirdiği iş genellikle türbinin üretebildiği işten çok daha küçüktür.

Kazan içinde yüksek basınçlı sıvıya, buhara dönüşene kadar ve çoğu zaman kızgın buhar olana kadar ısı verilir. Burası çevrimin ana ısı giriş aşamasıdır.

Türbin içinde buhar genleşir ve türbin kanatları üzerinde iş yapar. Bu türbin işi, çevrimin ana yararlı çıktısıdır.

Yoğuşturucu içinde ısı dışarı atılır ve egzoz buharı yeniden sıvı hâle gelir. Bu adım olmadan pompa, akışkanı amaçlanan sıvı durumda işleyemezdi.

İdeal Rankine Çevrimi Kabulleri

İdeal Rankine çevrimi için yaygın kabuller şunlardır:

• pompa ve türbin izentropiktir
• kazandaki ısı alma sabit basınçta gerçekleşir
• yoğuşturucudaki ısı atma sabit basınçta gerçekleşir
• borulardaki ve ısı değiştiricilerdeki basınç düşümleri ihmal edilir

Bu kabuller çevrimin analizini kolaylaştırır. Gerçek santraller bunları tam olarak sağlamaz; bu yüzden aynı çalışma sınırları için gerçek performans, ideal tahminden daha düşüktür.

Rankine Çevrimi Verim Formülü

Temel enerji bağıntısı şudur:

$$\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}} = \frac{W_{turbine} - W_{pump}}{Q_{in}}$$

Burada $Q_{in}$ kazanda verilen ısıyı, $W_{turbine}$ türbin iş çıkışını ve $W_{pump}$ pompa iş girişini gösterir. Bu bir ısıl verimdir; yani giriş ısısının ne kadarının net işe dönüştüğünü söyler.

Bu formülü yalnızca tüm enerji terimleri aynı temelde yazıldığında kullanın; örneğin çalışma akışkanının kilogramı başına ya da tüm santral için saniye başına.

Rankine Çevrimi Örneği

İdealize edilmiş bir çevrimin çalışma akışkanının kilogramı başına analiz edildiğini ve şu yuvarlatılmış değerleri verdiğini varsayalım:

• türbin iş çıkışı: $W_{turbine} = 900\ \mathrm{kJ/kg}$
• pompa iş girişi: $W_{pump} = 10\ \mathrm{kJ/kg}$
• kazan ısı girişi: $Q_{in} = 3000\ \mathrm{kJ/kg}$

Buna göre net iş:

$$W_{net} = 900 - 10 = 890\ \mathrm{kJ/kg}$$

Dolayısıyla ısıl verim:

$$\eta_{th} = \frac{890}{3000} \approx 0.297$$

yani yaklaşık $29.7\%$ olur.

Bu basit örnek ana fikri gösterir:

• daha fazla türbin işi verimi artırır
• daha fazla pompa işi net işi azaltır
• daha fazla ısı girişi otomatik olarak daha iyi verim anlamına gelmez

Önemli olan, net işin verilen ısıya oranıdır.

Yoğuşturucu Neden Önemlidir?

Öğrenciler çoğu zaman kazana ve türbine odaklanır, yoğuşturucuyu ise ikincil bir ayrıntı gibi görür. Oysa öyle değildir.

Yoğuşturucu, akışkanın yeniden sıvı duruma dönmesini sağlar. Bu da pompa işini görece küçük tutar ve kapalı çevrimi pratik hâle getirir. Ayrıca çevrimin önemli bir düşük sıcaklık bölümünü belirler ve bu da verimi etkiler.

Yaygın Hatalar

Rankine ve Carnot çevrimlerini karıştırmak

Carnot çevrimi, tersinir izotermal ısı transferine sahip kuramsal bir ölçüttür. Rankine çevrimi ise pompa, kazan, türbin ve yoğuşturucu etrafında kurulu daha pratik bir buhar güç modelidir.

Çevrim veriminin sadece türbin işi bölü kazan ısısı olduğunu sanmak

Önce pompa işi çıkarılmalıdır. Doğru net iş $W_{turbine} - W_{pump}$ olur.

İdeal kabulleri unutmak

Türbin izentropik değilse, basınç düşümleri önemliyse ya da durumlar modelin varsaydığı gibi değilse, ideal Rankine bağıntıları gerçek santralle tam olarak uyuşmaz.

Her Rankine çevriminin aynı verime sahip olduğunu düşünmek

Verim; çalışma basınçlarına, sıcaklıklara, türbin ve pompa performansına ve kızdırma, yeniden ısıtma veya rejenerasyon gibi iyileştirmelerin kullanılıp kullanılmadığına bağlıdır.

Rankine Çevrimi Nerede Kullanılır?

Rankine çevrimi, birçok buhar tabanlı güç sisteminin temel modelidir. Kömürlü santralleri, nükleer buhar çevrimlerini, yoğunlaştırılmış güneş enerjili termal santralleri, jeotermal üniteleri ve önce ısının buhar ürettiği, ardından buharın türbini döndürdüğü diğer sistemleri açıklamak için yaygın olarak kullanılır.

Ayrıca mühendislerin daha gelişmiş tasarımlarda neden kızdırma, yeniden ısıtma ve besi suyu ısıtması eklediğini anlamak için de temiz bir başlangıç noktası sunar.

Kendi Sürümünüzü Deneyin

Çözümlü örnekte yalnızca bir sayıyı değiştirin ve hesaplamadan önce etkisini tahmin edin. Örneğin $Q_{in}$ aynı kalsın ve $W_{turbine}$ değerini $1000\ \mathrm{kJ/kg}$ yapın; ya da türbin işini sabit tutup pompa işi iki katına çıkarsa ne olduğuna bakın. Kendi sayılarınızla benzer bir durumu çözmek, çevrimi sezgisel olarak anlamanın en hızlı yoludur.