Ciclo de Rankine

O ciclo de Rankine é o modelo básico usado para explicar como usinas a vapor transformam calor em trabalho. A água é bombeada no estado líquido, aquecida até virar vapor, expandida em uma turbina e condensada de volta ao líquido para que o ciclo possa se repetir.

O que torna esse ciclo prático é a mudança de fase. Bombear um líquido exige muito menos trabalho do que comprimir um gás, então a turbina ainda pode fornecer trabalho líquido útil depois que o consumo da bomba é subtraído.

Como Funciona o Ciclo de Rankine

Na bomba, a água líquida é comprimida até uma pressão mais alta. Como o fluido ainda está majoritariamente no estado líquido nessa etapa, a bomba normalmente exige muito menos trabalho do que a turbina pode produzir.

Na caldeira, calor é adicionado ao líquido de alta pressão até que ele se transforme em vapor, e muitas vezes até em vapor superaquecido. Essa é a principal etapa de fornecimento de calor.

Na turbina, o vapor se expande e realiza trabalho sobre as pás da turbina. Esse trabalho da turbina é a principal saída útil do ciclo.

No condensador, calor é rejeitado para que o vapor de exaustão volte ao estado líquido. Sem essa etapa, a bomba não estaria operando com o fluido no estado líquido pretendido.

Hipóteses do Ciclo de Rankine Ideal

Para o ciclo de Rankine ideal, as hipóteses usuais são:

• a bomba e a turbina são isentrópicas
• a adição de calor na caldeira ocorre a pressão constante
• a rejeição de calor no condensador ocorre a pressão constante
• as quedas de pressão em tubulações e trocadores de calor são desprezadas

Essas hipóteses tornam o ciclo mais fácil de analisar. Usinas reais não as satisfazem exatamente, então o desempenho real é menor do que a previsão ideal para os mesmos limites de operação.

Fórmula da Eficiência do Ciclo de Rankine

A principal relação de balanço é

$$\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}} = \frac{W_{turbine} - W_{pump}}{Q_{in}}$$

Aqui, $Q_{in}$ é o calor adicionado na caldeira, $W_{turbine}$ é o trabalho de saída da turbina, e $W_{pump}$ é o trabalho de entrada da bomba. Essa é uma eficiência térmica, então ela indica qual fração do calor de entrada se transforma em trabalho líquido.

Use essa fórmula apenas quando todos os termos de energia estiverem escritos na mesma base, como por quilograma de fluido de trabalho ou por segundo para a usina inteira.

Exemplo do Ciclo de Rankine

Suponha que um ciclo idealizado seja analisado por quilograma de fluido de trabalho e forneça estes valores arredondados:

• trabalho de saída da turbina: $W_{turbine} = 900\ \mathrm{kJ/kg}$
• trabalho de entrada da bomba: $W_{pump} = 10\ \mathrm{kJ/kg}$
• calor fornecido na caldeira: $Q_{in} = 3000\ \mathrm{kJ/kg}$

Então o trabalho líquido é

$$W_{net} = 900 - 10 = 890\ \mathrm{kJ/kg}$$

Logo, a eficiência térmica é

$$\eta_{th} = \frac{890}{3000} \approx 0.297$$

ou cerca de $29.7\%$.

Este exemplo simples mostra a ideia principal:

• mais trabalho da turbina ajuda a aumentar a eficiência
• mais trabalho da bomba reduz o trabalho líquido
• mais calor fornecido não significa automaticamente melhor eficiência

O que importa é a razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido.

Por Que o Condensador Importa

Os estudantes muitas vezes se concentram na caldeira e na turbina e tratam o condensador como um detalhe secundário. Não é.

O condensador permite que o ciclo devolva o fluido ao estado líquido, o que mantém o trabalho da bomba relativamente pequeno e torna o circuito fechado viável. Ele também define uma parte importante de baixa temperatura do ciclo, o que afeta a eficiência.

Erros Comuns

Confundir os ciclos de Rankine e Carnot

O ciclo de Carnot é uma referência teórica com transferência de calor isotérmica reversível. O ciclo de Rankine é um modelo de potência a vapor mais prático, baseado em bombas, caldeiras, turbinas e condensadores.

Supor que a eficiência do ciclo é apenas o trabalho da turbina dividido pelo calor da caldeira

O trabalho da bomba deve ser subtraído primeiro. O trabalho líquido correto é $W_{turbine} - W_{pump}$.

Esquecer as hipóteses ideais

Se a turbina não for isentrópica, se as quedas de pressão forem significativas ou se os estados não forem os que o modelo supõe, as relações do Rankine ideal não corresponderão exatamente à usina real.

Pensar que todo ciclo de Rankine tem a mesma eficiência

A eficiência depende das pressões e temperaturas de operação, do desempenho da turbina e da bomba, e de serem usadas ou não modificações como superaquecimento, reaquecimento ou regeneração.

Onde o Ciclo de Rankine É Usado

O ciclo de Rankine é o modelo básico para muitos sistemas de geração de energia a vapor. Ele é comumente usado para explicar usinas a carvão, ciclos a vapor nucleares, usinas solares térmicas de concentração, unidades geotérmicas e outros sistemas em que o calor primeiro gera vapor e depois o vapor aciona uma turbina.

Ele também oferece um ponto de partida claro para entender por que engenheiros adicionam superaquecimento, reaquecimento e aquecimento da água de alimentação em projetos mais avançados.

Teste Sua Própria Versão

Altere apenas um número no exemplo resolvido e preveja o efeito antes de calcular. Por exemplo, mantenha $Q_{in}$ igual e aumente $W_{turbine}$ para $1000\ \mathrm{kJ/kg}$, ou mantenha fixo o trabalho da turbina e veja o que acontece se o trabalho da bomba dobrar. Resolver um caso semelhante com seus próprios números é a maneira mais rápida de tornar o ciclo intuitivo.