Ciclo de Rankine

El ciclo de Rankine es el modelo básico que se usa para explicar cómo las centrales eléctricas de vapor convierten calor en trabajo. El agua se bombea como líquido, se calienta hasta convertirse en vapor, se expande a través de una turbina y se condensa de nuevo a líquido para que el ciclo pueda repetirse.

Lo que hace práctico al ciclo es el cambio de fase. Bombear un líquido requiere mucho menos trabajo que comprimir un gas, así que la turbina todavía puede entregar un trabajo neto útil después de restar el trabajo consumido por la bomba.

Cómo funciona el ciclo de Rankine

En la bomba, el agua líquida se comprime hasta una presión más alta. Como el fluido aquí sigue siendo mayormente líquido, la bomba normalmente necesita mucho menos trabajo del que la turbina puede producir.

En la caldera, se añade calor al líquido de alta presión hasta que se convierte en vapor, y a menudo hasta que se convierte en vapor sobrecalentado. Esta es la etapa principal de entrada de calor.

En la turbina, el vapor se expande y realiza trabajo sobre los álabes de la turbina. Ese trabajo de la turbina es la principal salida útil del ciclo.

En el condensador, se rechaza calor para que el vapor de escape vuelva a convertirse en líquido. Sin este paso, la bomba no estaría manejando el fluido en el estado líquido previsto.

Suposiciones del ciclo de Rankine ideal

Para el ciclo de Rankine ideal, las suposiciones habituales son:

• la bomba y la turbina son isentrópicas
• la adición de calor en la caldera ocurre a presión constante
• el rechazo de calor en el condensador ocurre a presión constante
• se desprecia la caída de presión en tuberías e intercambiadores de calor

Estas suposiciones hacen que el ciclo sea más fácil de analizar. Las plantas reales no las cumplen exactamente, así que el rendimiento real es menor que la predicción ideal para los mismos límites de operación.

Fórmula de la eficiencia del ciclo de Rankine

La relación principal de balance es

$$\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}} = \frac{W_{turbine} - W_{pump}}{Q_{in}}$$

Aquí, $Q_{in}$ es el calor añadido en la caldera, $W_{turbine}$ es el trabajo de salida de la turbina y $W_{pump}$ es el trabajo de entrada de la bomba. Esta es una eficiencia térmica, así que indica qué fracción del calor de entrada se convierte en trabajo neto.

Usa esa fórmula solo cuando todos los términos de energía estén escritos sobre la misma base, como por kilogramo de fluido de trabajo o por segundo para toda la planta.

Ejemplo del ciclo de Rankine

Supón que se analiza un ciclo idealizado por kilogramo de fluido de trabajo y se obtienen estos valores redondeados:

• trabajo de salida de la turbina: $W_{turbine} = 900\ \mathrm{kJ/kg}$
• trabajo de entrada de la bomba: $W_{pump} = 10\ \mathrm{kJ/kg}$
• calor de entrada en la caldera: $Q_{in} = 3000\ \mathrm{kJ/kg}$

Entonces el trabajo neto es

$$W_{net} = 900 - 10 = 890\ \mathrm{kJ/kg}$$

Así que la eficiencia térmica es

$$\eta_{th} = \frac{890}{3000} \approx 0.297$$

o aproximadamente $29.7\%$.

Este ejemplo sencillo muestra la idea principal:

• más trabajo de la turbina mejora la eficiencia
• más trabajo de la bomba reduce el trabajo neto
• más calor de entrada no significa automáticamente una mejor eficiencia

Lo que importa es la relación entre el trabajo neto y el calor suministrado.

Por qué importa el condensador

Los estudiantes suelen centrarse en la caldera y la turbina y tratan el condensador como un detalle secundario. No lo es.

El condensador permite que el ciclo devuelva el fluido al estado líquido, lo que mantiene relativamente pequeño el trabajo de la bomba y hace práctico el circuito cerrado. También fija una parte importante de baja temperatura del ciclo, lo que afecta a la eficiencia.

Errores comunes

Confundir el ciclo de Rankine con el ciclo de Carnot

El ciclo de Carnot es una referencia teórica con transferencia de calor isotérmica reversible. El ciclo de Rankine es un modelo de potencia de vapor más práctico, basado en bombas, calderas, turbinas y condensadores.

Suponer que la eficiencia del ciclo es solo el trabajo de la turbina dividido entre el calor de la caldera

Primero hay que restar el trabajo de la bomba. El trabajo neto correcto es $W_{turbine} - W_{pump}$.

Olvidar las suposiciones ideales

Si la turbina no es isentrópica, las caídas de presión son significativas o los estados no son los que supone el modelo, las relaciones del Rankine ideal no coincidirán exactamente con la planta real.

Pensar que todo ciclo de Rankine tiene la misma eficiencia

La eficiencia depende de las presiones y temperaturas de operación, del rendimiento de la turbina y la bomba, y de si se usan modificaciones como sobrecalentamiento, recalentamiento o regeneración.

Dónde se utiliza el ciclo de Rankine

El ciclo de Rankine es el modelo base para muchos sistemas de potencia basados en vapor. Se usa comúnmente para explicar centrales de carbón, ciclos de vapor nucleares, plantas termosolares de concentración, unidades geotérmicas y otros sistemas en los que el calor primero genera vapor y luego el vapor impulsa una turbina.

También ofrece un punto de partida claro para entender por qué los ingenieros añaden sobrecalentamiento, recalentamiento y calentamiento del agua de alimentación en diseños más avanzados.

Prueba tu propia versión

Cambia solo un número en el ejemplo resuelto y predice el efecto antes de calcular. Por ejemplo, mantén $Q_{in}$ igual y aumenta $W_{turbine}$ a $1000\ \mathrm{kJ/kg}$, o mantén fijo el trabajo de la turbina y observa qué ocurre si el trabajo de la bomba se duplica. Resolver un caso parecido con tus propios números es la forma más rápida de hacer que el ciclo resulte intuitivo.