Ciclo Rankine

Il ciclo Rankine è il modello di base usato per spiegare come le centrali a vapore trasformano il calore in lavoro. L’acqua viene pompata come liquido, riscaldata fino a diventare vapore, espansa attraverso una turbina e poi condensata di nuovo in liquido così che il ciclo possa ripetersi.

Ciò che rende pratico questo ciclo è il cambiamento di fase. Pompare un liquido richiede molto meno lavoro che comprimere un gas, quindi la turbina può ancora fornire un utile lavoro netto dopo aver sottratto il lavoro assorbito dalla pompa.

Come Funziona Il Ciclo Rankine

Nella pompa, l’acqua liquida viene compressa fino a una pressione più alta. Poiché qui il fluido è ancora per lo più liquido, la pompa richiede in genere molto meno lavoro di quanto la turbina possa produrre.

Nella caldaia, si fornisce calore al liquido ad alta pressione finché non diventa vapore, e spesso fino a ottenere vapore surriscaldato. Questa è la principale fase di apporto di calore.

Nella turbina, il vapore si espande e compie lavoro sulle palette della turbina. Il lavoro della turbina è il principale output utile del ciclo.

Nel condensatore, il calore viene ceduto all’esterno così che il vapore in uscita torni liquido. Senza questa fase, la pompa non tratterebbe il fluido nello stato liquido previsto.

Ipotesi Del Ciclo Rankine Ideale

Per il ciclo Rankine ideale, le ipotesi usuali sono:

• la pompa e la turbina sono isentropiche
• l’aggiunta di calore nella caldaia avviene a pressione costante
• il rifiuto di calore nel condensatore avviene a pressione costante
• le perdite di pressione nelle tubazioni e negli scambiatori di calore sono trascurate

Queste ipotesi rendono il ciclo più facile da analizzare. Gli impianti reali non le soddisfano esattamente, quindi le prestazioni reali sono inferiori alla previsione ideale a parità di limiti operativi.

Formula Del Rendimento Del Ciclo Rankine

La principale relazione di bilancio è

$$\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}} = \frac{W_{turbine} - W_{pump}}{Q_{in}}$$

Qui $Q_{in}$ è il calore fornito nella caldaia, $W_{turbine}$ è il lavoro prodotto dalla turbina e $W_{pump}$ è il lavoro assorbito dalla pompa. Si tratta di un rendimento termico, quindi indica quale frazione del calore in ingresso diventa lavoro netto.

Usa questa formula solo quando tutti i termini energetici sono espressi sulla stessa base, per esempio per chilogrammo di fluido di lavoro oppure per secondo per l’intero impianto.

Esempio Di Ciclo Rankine

Supponiamo che un ciclo idealizzato venga analizzato per chilogrammo di fluido di lavoro e fornisca questi valori arrotondati:

• lavoro prodotto dalla turbina: $W_{turbine} = 900\ \mathrm{kJ/kg}$
• lavoro assorbito dalla pompa: $W_{pump} = 10\ \mathrm{kJ/kg}$
• calore fornito in caldaia: $Q_{in} = 3000\ \mathrm{kJ/kg}$

Allora il lavoro netto è

$$W_{net} = 900 - 10 = 890\ \mathrm{kJ/kg}$$

Quindi il rendimento termico è

$$\eta_{th} = \frac{890}{3000} \approx 0.297$$

ossia circa $29.7\%$.

Questo semplice esempio mostra l’idea principale:

• più lavoro della turbina aiuta il rendimento
• più lavoro della pompa riduce il lavoro netto
• più calore fornito non significa automaticamente un rendimento migliore

Ciò che conta è il rapporto tra lavoro netto e calore fornito.

Perché Il Condensatore È Importante

Gli studenti spesso si concentrano sulla caldaia e sulla turbina e trattano il condensatore come un dettaglio secondario. Non lo è.

Il condensatore permette al ciclo di riportare il fluido allo stato liquido, mantenendo così relativamente piccolo il lavoro della pompa e rendendo pratico il circuito chiuso. Inoltre fissa una parte importante a bassa temperatura del ciclo, che influisce sul rendimento.

Errori Comuni

Confondere il ciclo Rankine con il ciclo di Carnot

Il ciclo di Carnot è un riferimento teorico con trasferimento di calore isotermo reversibile. Il ciclo Rankine è un modello di potenza a vapore più pratico, costruito attorno a pompe, caldaie, turbine e condensatori.

Supporre che il rendimento del ciclo sia semplicemente il lavoro della turbina diviso per il calore fornito in caldaia

Il lavoro della pompa deve essere sottratto prima. Il lavoro netto corretto è $W_{turbine} - W_{pump}$.

Dimenticare le ipotesi ideali

Se la turbina non è isentropica, le perdite di pressione sono significative o gli stati non sono quelli assunti dal modello, le relazioni del Rankine ideale non descriveranno esattamente l’impianto reale.

Pensare che ogni ciclo Rankine abbia lo stesso rendimento

Il rendimento dipende dalle pressioni e dalle temperature operative, dalle prestazioni di turbina e pompa e dall’eventuale uso di modifiche come surriscaldamento, risurriscaldamento o rigenerazione.

Dove Si Usa Il Ciclo Rankine

Il ciclo Rankine è il modello di base per molti sistemi di produzione di energia a vapore. È comunemente usato per spiegare le centrali a carbone, i cicli a vapore nucleari, gli impianti solari termodinamici a concentrazione, le unità geotermiche e altri sistemi in cui il calore produce prima vapore e il vapore poi aziona una turbina.

Fornisce anche un punto di partenza chiaro per capire perché gli ingegneri aggiungono surriscaldamento, risurriscaldamento e preriscaldamento dell’acqua di alimento nei progetti più avanzati.

Prova La Tua Versione

Cambia un solo numero nell’esempio svolto e prevedi l’effetto prima di calcolare. Per esempio, mantieni $Q_{in}$ uguale e porta $W_{turbine}$ a $1000\ \mathrm{kJ/kg}$, oppure mantieni fisso il lavoro della turbina e osserva cosa succede se il lavoro della pompa raddoppia. Risolvere un caso simile con i tuoi numeri è il modo più rapido per rendere il ciclo intuitivo.