Yüzde Hesaplayıcı

Bir yüzde hesaplayıcı, yüzde problemlerinde eksik değeri bulmanıza yardımcı olur: kısım, bütün veya yüzde. Çoğu yüzde sorusu tek bir ilişkiye indirgenir; bu parçaları belirledikten sonra hesaplama genellikle doğrudandır.

İlk olarak etiketlemeniz gereken üç büyüklük şunlardır:

• kısım: sözünü ettiğiniz miktar
• bütün: kısmın geldiği toplam miktar
• oran: denklemlerde ondalık olarak yazılan yüzde

Temel denklem şudur:

$$\text{part} = \text{rate} \times \text{whole}$$

burada

$$\text{rate} = \frac{\text{percent}}{100}$$

Herhangi iki değeri biliyorsanız, üçüncüyü bulabilirsiniz.

Yüzde Hesaplayıcı Soru Türleri

Çoğu yüzde sorusu şu kalıplardan birine uyar:

1. $W$ sayısının $p\%$'si kaçtır?
2. $P$, $W$'nin yüzde kaçıdır?
3. $P$, hangi sayının $p\%$'sidir?

Hepsi aynı denklemden gelir. Değişen tek şey hangi büyüklüğün eksik olduğudur.

Kısım eksikse çarpın. Bütün eksikse kısmı orana bölün. Yüzde eksikse kısmı bütüne bölün ve sonucu yüzdeye çevirin.

Yüzde Hesaplayıcı Formülü

Bulmanız gereken şeye göre şu biçimleri kullanın.

Bütün ve yüzde biliniyorsa:

$$\text{part} = \frac{p}{100} \times \text{whole}$$

Kısım ve bütün biliniyorsa:

$$\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$$

Bunun için $\text{whole} \ne 0$ olmalıdır.

Kısım ve yüzde biliniyorsa:

$$\text{whole} = \frac{\text{part}}{p/100}$$

Bunun için $p \ne 0$ olmalıdır.

Çözümlü Örnek: $18$, Hangi Sayının $30\%$'sidir?

Burada kısım $18$, yüzde ise $30\%$'dir. Bütün eksiktir.

Yüzdeyi ondalık sayıya çevirin:

$$30\% = 0.30$$

Şimdi şunu kullanın:

$$\text{whole} = \frac{\text{part}}{\text{rate}}$$

Sonra yerine yazın:

$$\text{whole} = \frac{18}{0.30} = 60$$

Dolayısıyla bütün $60$'tır.

Geriye doğru giderek kontrol edin:

$$30\% \text{ of } 60 = 0.30 \times 60 = 18$$

Bu kontrol faydalıdır çünkü yüzde hataları çoğu zaman kısım ile bütünü karıştırmaktan kaynaklanır.

Bir Yüzde Probleminde Bütün Nasıl Belirlenir?

Bütün, yüzde alınmadan önceki temel miktardır. "15, 60'ın $25\%$'idir" cümlesinde bütün $60$'tır çünkü $25\%$, 60'a karşılık gelir.

Sözel problemlerde bütün genellikle ilk fiyat, toplam ürün sayısı, tam sınav puanı veya toplam nüfustur. İfade net gelmiyorsa şu soruyu sorun: "Neyin yüzdesi?" Bu sorunun cevabı genellikle bütündür.

Yaygın Yüzde Hataları

Yaygın bir hata, denklemde $0.25$ yerine $25$ kullanmaktır. Çarpma veya bölme formüllerinde, oranı $25/100$ olarak bırakmıyorsanız ondalık sayı olmalıdır.

Bir başka hata da kısım ile bütünü karıştırmaktır. Yerlerini ters çevirirseniz, "yüzde kaç" cevabı olması gerekenden çok büyük ya da çok küçük çıkabilir.

Üçüncü bir hata, payda koşulunu unutmaktır. $\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$ formülü yalnızca bütün $0$ olmadığında çalışır.

Yüzde Hesaplayıcılar Nerelerde Kullanılır?

Bu fikri indirimlerde, vergi ve bahşiş hesaplamalarında, sınav puanlarında, finansal özetlerde ve yüzde değişim problemlerinde kullanırsınız. İfade biçimi değişse bile yapı yine kısım, oran ve bütündür.

Bu yüzden, ayrı ayrı püf noktaları ezberlemeyi bırakıp eksik büyüklüğü belirlemeye başladığınızda yüzde problemleri daha kolay hale gelir.

Kendi Sorunuzu Deneyin

Şunu deneyin: $45$, $180$'in yüzde kaçıdır?

Şununla başlayın:

$$\text{percent} = \frac{\text{part}}{\text{whole}} \times 100\%$$

Sonra cevabınızın mantıklı olup olmadığını kontrol edin: $45$, $180$'in dörtte biri olduğuna göre, yüzde $100\%$'den küçük ve $25\%$'e yakın olmalıdır.