ไฟฟ้าสถิต — การเกิดประจุ กฎของคูลอมบ์ และตัวอย่าง

ไฟฟ้าสถิตคือประจุไฟฟ้าที่สะสมอยู่บนวัตถุ แทนที่จะไหลเป็นกระแสอย่างต่อเนื่อง แนวคิดนี้อธิบายได้ว่าทำไมลูกโป่งจึงติดผนังได้ ทำไมเสื้อผ้าจึงมีเสียงเป๊าะแป๊ะในเครื่องอบผ้า และทำไมคุณอาจรู้สึกเหมือนมีประกายไฟหลังเดินบนพรม

ในของแข็งทั่วไปในชีวิตประจำวัน แบบจำลองที่ใช้ได้ดีคืออิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากวัสดุหนึ่งไปสู่อีกวัสดุหนึ่ง ถ้าวัตถุได้รับอิเล็กตรอนเพิ่ม มันจะมีประจุลบ ถ้ามันสูญเสียอิเล็กตรอน มันจะมีประจุบวก

ไฟฟ้าสถิตสะสมขึ้นได้อย่างไร

การสัมผัสและการแยกออกจากกัน

ตัวอย่างของไฟฟ้าสถิตจำนวนมากเริ่มจากการที่วัสดุสองชนิดสัมผัสกันแล้วแยกออกจากกัน ระหว่างกระบวนการนั้น อิเล็กตรอนบางส่วนอาจถ่ายโอนจากผิวหนึ่งไปยังอีกผิวหนึ่ง การถูทำให้ผลเด่นชัดขึ้นได้เพราะเพิ่มการสัมผัส แต่ไม่ได้สร้างประจุขึ้นมาจากความว่างเปล่า

การนำไฟฟ้า

ถ้าวัตถุที่มีประจุไปสัมผัสกับวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง ประจุสามารถเคลื่อนที่ได้ผ่านการสัมผัสโดยตรง หลังจากนั้นวัตถุทั้งสองอาจแบ่งปันประจุกัน แต่ผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุและขึ้นอยู่กับว่าวัตถุชิ้นใดชิ้นหนึ่งต่อลงดินอยู่หรือไม่

การเหนี่ยวนำ

วัตถุที่มีประจุซึ่งอยู่ใกล้เคียงยังสามารถทำให้ประจุภายในวัตถุอีกชิ้นหนึ่งจัดเรียงตัวใหม่ได้โดยไม่ต้องสัมผัสกัน โดยลำพังแล้ว การเหนี่ยวนำมักทำให้เกิดการแยกประจุ ไม่ใช่ประจุสุทธิถาวร ถ้ามีการต่อลงดินร่วมด้วยภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม การเหนี่ยวนำอาจทำให้วัตถุนั้นมีประจุสุทธิได้

กฎของคูลอมบ์สำหรับประจุไฟฟ้าสถิต

ไฟฟ้าสถิตเป็นส่วนหนึ่งของวิชาไฟฟ้าสถิตศาสตร์ ซึ่งศึกษาประจุที่อยู่นิ่ง กฎแรงหลักคือกฎของคูลอมบ์

สำหรับประจุจุดสองประจุในสุญญากาศ

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

โดยที่ $F$ คือขนาดของแรง, $q_1$ และ $q_2$ คือค่าประจุ, $r$ คือระยะห่างระหว่างกัน และ $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$

สูตรนี้ให้ขนาดของแรง ส่วนเครื่องหมายของประจุจะบอกทิศทางของแรง:

• ประจุชนิดเดียวกันผลักกัน
• ประจุต่างชนิดกันดึงดูดกัน

กฎของคูลอมบ์ใช้ได้โดยตรงเมื่อสามารถมองประจุเป็นประจุจุดได้ สำหรับวัตถุจริง เช่น ลูกโป่งหรือผนัง ประจุจะกระจายอยู่บนพื้นผิว ดังนั้นแรงที่แท้จริงจึงซับซ้อนกว่า ถึงอย่างนั้น กฎนี้ยังให้รูปแบบสำคัญคือ ประจุมากขึ้นทำให้แรงมากขึ้น และถ้าระยะห่างเพิ่มเป็นสองเท่า แรงจะลดลงเหลือหนึ่งในสี่

ตัวอย่างทำโจทย์: แรงระหว่างประจุสองประจุ

สมมติว่าทรงกลมเล็กที่มีประจุสองลูกมีค่าประจุเป็น

• $q_1 = 40\ \mathrm{nC} = 40 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $q_2 = -20\ \mathrm{nC} = -20 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $r = 5.0\ \mathrm{cm} = 0.050\ \mathrm{m}$

จงหาขนาดของแรง และตัดสินว่าเป็นแรงดึงดูดหรือแรงผลัก

เริ่มจากกฎของคูลอมบ์:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

แทนค่าลงไป:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(40 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.050)^2}$$

คูณค่าประจุ:

$$|q_1 q_2| = 8.0 \times 10^\{-16\}\ \mathrm\{C^2\}$$

ยกกำลังสองของระยะทาง:

$$r^2 = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$$

ตอนนี้คำนวณแรง:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{8.0 \times 10^{-16}}{2.5 \times 10^{-3}} \approx 2.9 \times 10^{-3}\ \mathrm{N}$$

ดังนั้นขนาดของแรงประมาณ $2.9\ \mathrm{mN}$ และเนื่องจากประจุมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน แรงจึงเป็นแรงดึงดูด

ใจความสำคัญคือรูปแบบผกผันกำลังสอง ถ้าระยะห่างเพิ่มเป็นสองเท่าโดยที่ประจุยังเท่าเดิม แรงจะลดลงเหลือหนึ่งในสี่

ทำไมลูกโป่งที่มีประจุจึงติดผนังได้

เมื่อคุณถูลูกโป่งกับเส้นผมหรือผ้า ประจุอาจถ่ายโอนไปยังลูกโป่งได้ ถ้าคุณนำลูกโป่งที่มีประจุเข้าไปใกล้ผนัง ประจุภายในผนังจะเลื่อนตัวเล็กน้อย การเกิดโพลาไรซ์นี้สามารถสร้างแรงดึงดูดสุทธิได้ แม้ว่าผนังโดยรวมยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าไฟฟ้าสถิตในชีวิตประจำวันมักเกี่ยวข้องทั้งกับการถ่ายโอนประจุและการจัดเรียงประจุใหม่ ไม่ใช่แค่ประจุจุดสองประจุที่แยกจากกันเท่านั้น

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยเกี่ยวกับไฟฟ้าสถิต

• บอกว่าการถูสร้างประจุขึ้นมาจากความว่างเปล่า ที่จริงแล้วมันมักช่วยให้เกิดการถ่ายโอนประจุระหว่างวัสดุ
• ลืมว่าในของแข็งทั่วไปในชีวิตประจำวัน อิเล็กตรอนมักเป็นตัวพาประจุที่เคลื่อนที่ได้
• ใช้กฎของคูลอมบ์ราวกับว่าวัตถุจริงทุกชิ้นเป็นประจุจุด
• มองข้ามหน่วยเมื่อแปลงนาโนคูลอมบ์หรือเซนติเมตรเป็นหน่วย SI
• คิดว่าการเหนี่ยวนำทำให้เกิดประจุสุทธิถาวรเสมอ ซึ่งโดยมากต้องอาศัยการต่อลงดินด้วย

ไฟฟ้าสถิตถูกนำไปใช้ที่ไหน

ไฟฟ้าสถิตมีความสำคัญในเครื่องถ่ายเอกสาร เครื่องพิมพ์เลเซอร์ เครื่องดักจับฝุ่นไฟฟ้าสถิต การเคลือบผง และกระบวนการแยกสารบางอย่างในอุตสาหกรรม นอกจากนี้ยังสำคัญต่อการจัดการอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ เพราะการคายประจุไฟฟ้าสถิตอาจทำลายชิ้นส่วนที่ไวต่อความเสียหายได้ แม้ว่าประกายไฟจะเล็กเกินกว่าจะสังเกตเห็น

ความชื้นก็มีผลเช่นกัน ในอากาศแห้ง ประจุมักคงอยู่บนพื้นผิวนานกว่า ดังนั้นผลของไฟฟ้าสถิตจึงมักสังเกตได้ง่ายกว่า

ลองทำโจทย์กฎของคูลอมบ์ที่คล้ายกัน

คงค่าประจุเดิมจากตัวอย่างที่ทำไปแล้ว แต่เปลี่ยนระยะจาก $0.050\ \mathrm{m}$ เป็น $0.10\ \mathrm{m}$ ลองหาค่าแรงใหม่ก่อนใช้เครื่องคิดเลข แล้วตรวจดูว่าผลแบบผกผันกำลังสองสอดคล้องกับสิ่งที่คุณคาดไว้หรือไม่