Electricidad estática — carga, ley de Coulomb y ejemplos

La electricidad estática es la carga eléctrica que se acumula en un objeto en lugar de fluir como una corriente continua. Explica por qué un globo puede pegarse a una pared, por qué la ropa cruje en la secadora y por qué puedes sentir una chispa después de caminar sobre una alfombra.

En la mayoría de los sólidos cotidianos, el modelo útil es que los electrones se mueven de un material a otro. Si un objeto gana electrones, queda cargado negativamente. Si pierde electrones, queda cargado positivamente.

Cómo se acumula la electricidad estática

Contacto y separación

Muchos ejemplos de electricidad estática comienzan cuando dos materiales se tocan y luego se separan. Durante ese proceso, algunos electrones pueden transferirse de una superficie a la otra. Frotar puede hacer que el efecto sea más intenso porque aumenta el contacto, pero no crea carga de la nada.

Conducción

Si un objeto cargado toca otro objeto, la carga puede moverse por contacto directo. Después, ambos objetos pueden compartir carga, aunque el resultado depende de los materiales y de si alguno de los objetos está conectado a tierra.

Inducción

Un objeto cargado cercano también puede reorganizar las cargas dentro de otro objeto sin tocarlo. Por sí sola, la inducción normalmente causa separación de cargas, no una carga neta permanente. Si se añade conexión a tierra en las condiciones adecuadas, la inducción puede dejar al objeto con una carga neta.

Ley de Coulomb para carga estática

La electricidad estática forma parte de la electrostática, que estudia las cargas en reposo. La ley principal de la fuerza es la ley de Coulomb.

Para dos cargas puntuales en el vacío,

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

donde $F$ es la magnitud de la fuerza, $q_1$ y $q_2$ son las cargas, $r$ es la distancia de separación, y $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$.

Esta fórmula da el valor de la fuerza. Los signos de las cargas te indican la dirección:

• las cargas del mismo signo se repelen
• las cargas de signo opuesto se atraen

La ley de Coulomb se aplica directamente cuando las cargas pueden tratarse como cargas puntuales. En objetos reales como un globo o una pared, la carga está distribuida sobre una superficie, así que la fuerza exacta es más complicada. Aun así, la ley muestra el patrón clave: cargas mayores producen fuerzas más intensas, y duplicar la distancia hace que la fuerza sea cuatro veces menor.

Ejemplo resuelto: fuerza entre dos cargas

Supón que dos pequeñas esferas cargadas tienen cargas

• $q_1 = 40\ \mathrm{nC} = 40 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $q_2 = -20\ \mathrm{nC} = -20 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $r = 5.0\ \mathrm{cm} = 0.050\ \mathrm{m}$

Encuentra la magnitud de la fuerza y decide si es atractiva o repulsiva.

Empieza con la ley de Coulomb:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Sustituye los valores:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(40 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.050)^2}$$

Multiplica las cargas:

$$|q_1 q_2| = 8.0 \times 10^\{-16\}\ \mathrm\{C^2\}$$

Eleva al cuadrado la distancia:

$$r^2 = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$$

Ahora calcula la fuerza:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{8.0 \times 10^{-16}}{2.5 \times 10^{-3}} \approx 2.9 \times 10^{-3}\ \mathrm{N}$$

Así que la magnitud de la fuerza es aproximadamente $2.9\ \mathrm{mN}$. Como las cargas tienen signos opuestos, la fuerza es atractiva.

La idea principal es el patrón de inversa del cuadrado. Si la distancia se duplicara mientras las cargas permanecieran iguales, la fuerza se volvería una cuarta parte de su valor.

Por qué un globo cargado se pega a una pared

Cuando frotas un globo con el cabello o con una tela, puede transferirse carga al globo. Si acercas ese globo cargado a una pared, las cargas dentro de la pared se desplazan ligeramente. Esta polarización puede crear una atracción neta incluso si la pared, en conjunto, sigue siendo eléctricamente neutra.

Este ejemplo muestra por qué la electricidad estática cotidiana suele involucrar tanto transferencia de carga como reorganización de cargas, no solo dos cargas puntuales aisladas.

Errores comunes en electricidad estática

• Decir que frotar crea carga de la nada. Normalmente ayuda a transferir carga entre materiales.
• Olvidar que los electrones suelen ser las cargas móviles en los sólidos cotidianos.
• Usar la ley de Coulomb como si todo objeto real fuera una carga puntual.
• Ignorar las unidades al convertir nanoculombios o centímetros a unidades del SI.
• Suponer que la inducción siempre deja una carga neta permanente. Eso normalmente también requiere conexión a tierra.

Dónde se usa la electricidad estática

La electricidad estática es importante en fotocopiadoras, impresoras láser, precipitadores electrostáticos, recubrimiento en polvo y algunos procesos industriales de separación. También importa en la manipulación de dispositivos electrónicos, donde una descarga electrostática puede dañar componentes sensibles incluso cuando la chispa es demasiado pequeña para notarse.

La humedad también importa. En aire seco, la carga tiende a permanecer más tiempo sobre las superficies, así que los efectos estáticos suelen notarse más fácilmente.

Prueba un problema similar de la ley de Coulomb

Mantén las mismas cargas del ejemplo resuelto, pero cambia la distancia de $0.050\ \mathrm{m}$ a $0.10\ \mathrm{m}$. Calcula la nueva fuerza antes de usar una calculadora y luego comprueba si el resultado de la ley del inverso del cuadrado coincide con tu intuición.