Électricité statique — électrisation, loi de Coulomb et exemples

L’électricité statique est une charge électrique qui s’accumule sur un objet au lieu de circuler sous forme de courant continu. Elle explique pourquoi un ballon peut coller à un mur, pourquoi les vêtements crépitent dans un sèche-linge et pourquoi vous pouvez ressentir une étincelle après avoir marché sur une moquette.

Dans la plupart des solides du quotidien, le modèle utile est que les électrons passent d’un matériau à un autre. Si un objet gagne des électrons, il devient chargé négativement. S’il perd des électrons, il devient chargé positivement.

Comment l’électricité statique s’accumule

Contact et séparation

De nombreux exemples d’électricité statique commencent lorsque deux matériaux se touchent puis se séparent. Pendant ce processus, certains électrons peuvent passer d’une surface à l’autre. Le frottement peut renforcer l’effet parce qu’il augmente le contact, mais il ne crée pas de charge à partir de rien.

Conduction

Si un objet chargé touche un autre objet, la charge peut se déplacer par contact direct. Ensuite, les deux objets peuvent se partager la charge, même si le résultat dépend des matériaux et du fait que l’un des objets soit relié à la terre ou non.

Induction

Un objet chargé placé à proximité peut aussi réorganiser les charges à l’intérieur d’un autre objet sans le toucher. À lui seul, le phénomène d’induction provoque généralement une séparation des charges, pas une charge nette permanente. Si une mise à la terre est ajoutée dans les bonnes conditions, l’induction peut laisser l’objet avec une charge nette.

Loi de Coulomb pour les charges statiques

L’électricité statique fait partie de l’électrostatique, qui étudie les charges au repos. La loi fondamentale des forces est la loi de Coulomb.

Pour deux charges ponctuelles dans le vide,

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

où $F$ est la valeur de la force, $q_1$ et $q_2$ sont les charges, $r$ est la distance de séparation, et $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$.

Cette formule donne l’intensité de la force. Le signe des charges indique la direction :

• des charges de même signe se repoussent
• des charges de signes opposés s’attirent

La loi de Coulomb s’applique directement lorsque les charges peuvent être traitées comme des charges ponctuelles. Pour des objets réels comme un ballon ou un mur, la charge est répartie sur une surface, donc la force exacte est plus compliquée. Malgré cela, la loi donne la tendance essentielle : des charges plus grandes produisent des forces plus fortes, et si la distance double, la force devient quatre fois plus faible.

Exemple résolu : force entre deux charges

Supposons que deux petites sphères chargées aient les charges suivantes :

• $q_1 = 40\ \mathrm{nC} = 40 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $q_2 = -20\ \mathrm{nC} = -20 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $r = 5.0\ \mathrm{cm} = 0.050\ \mathrm{m}$

Déterminez la valeur de la force et dites si elle est attractive ou répulsive.

On part de la loi de Coulomb :

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Remplaçons par les valeurs :

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(40 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.050)^2}$$

Multiplions les charges :

$$|q_1 q_2| = 8.0 \times 10^\{-16\}\ \mathrm\{C^2\}$$

Élevons la distance au carré :

$$r^2 = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$$

Calculons maintenant la force :

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{8.0 \times 10^{-16}}{2.5 \times 10^{-3}} \approx 2.9 \times 10^{-3}\ \mathrm{N}$$

La valeur de la force est donc d’environ $2.9\ \mathrm{mN}$. Comme les charges sont de signes opposés, la force est attractive.

L’idée principale à retenir est la dépendance en carré inverse. Si la distance doublait tandis que les charges restaient les mêmes, la force deviendrait quatre fois plus faible.

Pourquoi un ballon chargé colle à un mur

Quand vous frottez un ballon sur des cheveux ou un tissu, une charge peut être transférée au ballon. Si vous approchez ensuite ce ballon chargé d’un mur, les charges à l’intérieur du mur se déplacent légèrement. Cette polarisation peut créer une attraction nette même si le mur reste globalement électriquement neutre.

Cet exemple montre pourquoi l’électricité statique du quotidien concerne souvent à la fois le transfert de charge et la réorganisation des charges, et pas seulement deux charges ponctuelles isolées.

Erreurs fréquentes en électricité statique

• Dire que le frottement crée de la charge à partir de rien. Il aide généralement à transférer la charge entre les matériaux.
• Oublier que les électrons sont généralement les charges mobiles dans les solides du quotidien.
• Utiliser la loi de Coulomb comme si tout objet réel était une charge ponctuelle.
• Négliger les unités lors de la conversion des nanocoulombs ou des centimètres en unités SI.
• Supposer que l’induction laisse toujours une charge nette permanente. Cela nécessite généralement aussi une mise à la terre.

Où l’électricité statique est utilisée

L’électricité statique joue un rôle dans les photocopieurs, les imprimantes laser, les précipitateurs électrostatiques, le revêtement en poudre et certains procédés industriels de séparation. Elle est aussi importante dans la manipulation des composants électroniques, où une décharge électrostatique peut endommager des éléments sensibles même lorsque l’étincelle est trop faible pour être remarquée.

L’humidité joue aussi un rôle. Dans l’air sec, la charge a tendance à rester plus longtemps sur les surfaces, donc les effets électrostatiques sont souvent plus faciles à observer.

Essayez un problème similaire avec la loi de Coulomb

Gardez les mêmes charges que dans l’exemple résolu, mais faites passer la distance de $0.050\ \mathrm{m}$ à $0.10\ \mathrm{m}$. Calculez la nouvelle force avant d’utiliser une calculatrice, puis vérifiez si le résultat en carré inverse correspond à votre intuition.