静电——带电、库仑定律与实例

静电是积聚在物体上的电荷，而不是像稳定电流那样持续流动。它解释了为什么气球会粘在墙上、为什么衣物在烘干机里会发出噼啪声，以及为什么你走过地毯后可能会感到电火花。

在大多数日常固体中，一个有用的模型是电子会从一种材料转移到另一种材料。如果一个物体得到电子，它就带负电。如果它失去电子，它就带正电。

静电是如何积累起来的

许多静电现象都始于两种材料先接触再分离。在这个过程中，一部分电子会从一个表面转移到另一个表面。摩擦会因为增加接触而使这种效应更明显，但它并不是凭空产生电荷。

如果一个带电物体接触另一个物体，电荷就可以通过直接接触发生转移。之后，这两个物体可能会共享电荷，不过结果取决于材料本身，以及其中任一物体是否接地。

附近的带电物体即使不接触，也能使另一个物体内部的电荷重新分布。单靠感应，通常只会造成电荷分离，而不会留下永久的净电荷。如果在合适条件下再接地，感应就可能使该物体最终带有净电荷。

静电属于静电学，研究的是静止电荷。描述其主要作用力的定律是库仑定律。

对于真空中的两个点电荷，

F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}

其中， $F$ 是力的大小， $q_1$ 和 $q_2$ 是电荷量， $r$ 是两者之间的距离，且 $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$ 。

这个公式给出的是力的大小。电荷的正负号决定力的方向：

当电荷可以视为点电荷时，库仑定律可以直接应用。对于气球或墙壁这样的真实物体，电荷分布在表面上，因此精确的作用力会更复杂。尽管如此，这一定律仍给出了关键规律：电荷量越大，作用力越强；距离加倍，作用力就会变为原来的四分之一。

设两个带电小球的电荷量分别为

求作用力的大小，并判断它是吸引力还是排斥力。

先写出库仑定律：

F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}

代入数值：

F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(40 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.050)^2}

先计算电荷量的乘积：

|q_1 q_2| = 8.0 \times 10^\{-16\}\ \mathrm\{C^2\}

再计算距离的平方：

r^2 = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}

现在计算作用力：

F = (8.99 \times 10^9)\frac{8.0 \times 10^{-16}}{2.5 \times 10^{-3}} \approx 2.9 \times 10^{-3}\ \mathrm{N}

所以，作用力的大小约为 $2.9\ \mathrm{mN}$ 。由于两个电荷符号相反，因此该力是吸引力。

这里最重要的结论是平方反比规律。如果电荷量保持不变，而距离变为原来的两倍，那么作用力就会变为原来的四分之一。

当你把气球在头发或织物上摩擦时，电荷可能会转移到气球上。如果把这个带电气球靠近墙壁，墙内的电荷会发生轻微偏移。这种极化即使在墙整体仍保持电中性的情况下，也能产生净吸引力。

这个例子说明，日常生活中的静电现象往往既涉及电荷转移，也涉及电荷重新分布，而不只是两个孤立点电荷之间的作用。

静电在复印机、激光打印机、静电除尘器、粉末喷涂以及某些工业分离过程中都很重要。它在电子器件操作中也很关键，因为静电放电即使小到不易察觉，也可能损坏敏感元件。

湿度同样重要。在干燥空气中，电荷往往会在表面停留更久，因此静电效应通常更容易被注意到。

保持例题中的两个电荷不变，但把距离从 $0.050\ \mathrm{m}$ 改为 $0.10\ \mathrm{m}$ 。先不要用计算器，先求出新的作用力，再检查平方反比的结果是否符合你的直觉。

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