Στατικός Ηλεκτρισμός — Ηλέκτριση, Νόμος του Coulomb και Παραδείγματα

Ο στατικός ηλεκτρισμός είναι ηλεκτρικό φορτίο που συσσωρεύεται σε ένα αντικείμενο αντί να ρέει ως σταθερό ρεύμα. Εξηγεί γιατί ένα μπαλόνι μπορεί να κολλήσει σε έναν τοίχο, γιατί τα ρούχα τρίζουν στο στεγνωτήριο και γιατί μπορεί να νιώσεις έναν σπινθήρα αφού περπατήσεις πάνω σε χαλί.

Στα περισσότερα καθημερινά στερεά, το χρήσιμο μοντέλο είναι ότι τα ηλεκτρόνια μετακινούνται από το ένα υλικό στο άλλο. Αν ένα αντικείμενο κερδίσει ηλεκτρόνια, γίνεται αρνητικά φορτισμένο. Αν χάσει ηλεκτρόνια, γίνεται θετικά φορτισμένο.

Πώς Συσσωρεύεται ο Στατικός Ηλεκτρισμός

Επαφή Και Διαχωρισμός

Πολλά παραδείγματα στατικού ηλεκτρισμού ξεκινούν όταν δύο υλικά έρχονται σε επαφή και μετά χωρίζονται. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, μερικά ηλεκτρόνια μπορούν να μεταφερθούν από τη μία επιφάνεια στην άλλη. Το τρίψιμο μπορεί να ενισχύσει το φαινόμενο επειδή αυξάνει την επαφή, αλλά δεν δημιουργεί φορτίο από το μηδέν.

Αγωγή

Αν ένα φορτισμένο αντικείμενο αγγίξει ένα άλλο αντικείμενο, το φορτίο μπορεί να μετακινηθεί με άμεση επαφή. Έπειτα, και τα δύο αντικείμενα μπορεί να μοιραστούν φορτίο, αν και το αποτέλεσμα εξαρτάται από τα υλικά και από το αν κάποιο από τα δύο είναι γειωμένο.

Ηλεκτροστατική Επαγωγή

Ένα κοντινό φορτισμένο αντικείμενο μπορεί επίσης να ανακατανείμει τα φορτία μέσα σε ένα άλλο αντικείμενο χωρίς να το αγγίξει. Από μόνη της, η επαγωγή συνήθως προκαλεί διαχωρισμό φορτίων, όχι μόνιμο καθαρό φορτίο. Αν προστεθεί γείωση στις κατάλληλες συνθήκες, η επαγωγή μπορεί να αφήσει το αντικείμενο με καθαρό φορτίο.

Ο Νόμος του Coulomb Για Στατικό Φορτίο

Ο στατικός ηλεκτρισμός είναι μέρος της ηλεκτροστατικής, που μελετά φορτία σε ηρεμία. Ο βασικός νόμος της δύναμης είναι ο νόμος του Coulomb.

Για δύο σημειακά φορτία στο κενό,

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

όπου $F$ είναι το μέτρο της δύναμης, $q_1$ και $q_2$ είναι τα φορτία, $r$ είναι η απόσταση μεταξύ τους και $k \approx 8.99 \times 10^9\ \mathrm{N \cdot m^2/C^2}$.

Αυτός ο τύπος δίνει το μέγεθος της δύναμης. Τα πρόσημα των φορτίων δείχνουν την κατεύθυνση:

• ομώνυμα φορτία απωθούνται
• ετερώνυμα φορτία έλκονται

Ο νόμος του Coulomb εφαρμόζεται άμεσα όταν τα φορτία μπορούν να θεωρηθούν σημειακά. Για πραγματικά αντικείμενα όπως ένα μπαλόνι ή ένας τοίχος, το φορτίο είναι κατανεμημένο σε μια επιφάνεια, οπότε η ακριβής δύναμη είναι πιο πολύπλοκη. Παρ’ όλα αυτά, ο νόμος δίνει το βασικό μοτίβο: μεγαλύτερα φορτία παράγουν ισχυρότερες δυνάμεις και ο διπλασιασμός της απόστασης κάνει τη δύναμη τέσσερις φορές μικρότερη.

Λυμένο Παράδειγμα: Δύναμη Μεταξύ Δύο Φορτίων

Έστω ότι δύο μικρές φορτισμένες σφαίρες έχουν φορτία

• $q_1 = 40\ \mathrm{nC} = 40 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $q_2 = -20\ \mathrm{nC} = -20 \times 10^{-9}\ \mathrm{C}$
• $r = 5.0\ \mathrm{cm} = 0.050\ \mathrm{m}$

Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης και να αποφασιστεί αν είναι ελκτική ή απωστική.

Ξεκινάμε με τον νόμο του Coulomb:

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Αντικαθιστούμε τις τιμές:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{|(40 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.050)^2}$$

Πολλαπλασιάζουμε τα φορτία:

$$|q_1 q_2| = 8.0 \times 10^\{-16\}\ \mathrm\{C^2\}$$

Υψώνουμε στο τετράγωνο την απόσταση:

$$r^2 = 2.5 \times 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$$

Τώρα υπολογίζουμε τη δύναμη:

$$F = (8.99 \times 10^9)\frac{8.0 \times 10^{-16}}{2.5 \times 10^{-3}} \approx 2.9 \times 10^{-3}\ \mathrm{N}$$

Άρα το μέτρο της δύναμης είναι περίπου $2.9\ \mathrm{mN}$. Επειδή τα φορτία έχουν αντίθετα πρόσημα, η δύναμη είναι ελκτική.

Το βασικό συμπέρασμα είναι η σχέση αντιστρόφου τετραγώνου. Αν η απόσταση διπλασιαζόταν ενώ τα φορτία έμεναν ίδια, η δύναμη θα γινόταν στο ένα τέταρτο.

Γιατί Ένα Φορτισμένο Μπαλόνι Κολλάει Σε Έναν Τοίχο

Όταν τρίβεις ένα μπαλόνι σε μαλλιά ή ύφασμα, μπορεί να μεταφερθεί φορτίο στο μπαλόνι. Αν φέρεις αυτό το φορτισμένο μπαλόνι κοντά σε έναν τοίχο, τα φορτία μέσα στον τοίχο μετατοπίζονται ελαφρά. Αυτή η πόλωση μπορεί να δημιουργήσει καθαρή έλξη, ακόμη κι αν ο τοίχος ως σύνολο παραμένει ηλεκτρικά ουδέτερος.

Αυτό το παράδειγμα δείχνει γιατί ο καθημερινός στατικός ηλεκτρισμός συχνά αφορά τόσο τη μεταφορά φορτίου όσο και την ανακατανομή φορτίων, όχι μόνο δύο απομονωμένα σημειακά φορτία.

Συνηθισμένα Λάθη Στον Στατικό Ηλεκτρισμό

• Να λέμε ότι το τρίψιμο δημιουργεί φορτίο από το μηδέν. Συνήθως βοηθά στη μεταφορά φορτίου μεταξύ υλικών.
• Να ξεχνάμε ότι τα ηλεκτρόνια είναι συνήθως τα κινητά φορτία στα καθημερινά στερεά.
• Να χρησιμοποιούμε τον νόμο του Coulomb σαν κάθε πραγματικό αντικείμενο να ήταν σημειακό φορτίο.
• Να αγνοούμε τις μονάδες όταν μετατρέπουμε νανοκουλόμπ ή εκατοστά σε μονάδες SI.
• Να υποθέτουμε ότι η επαγωγή αφήνει πάντα μόνιμο καθαρό φορτίο. Αυτό συνήθως απαιτεί και γείωση.

Πού Χρησιμοποιείται ο Στατικός Ηλεκτρισμός

Ο στατικός ηλεκτρισμός είναι σημαντικός σε φωτοτυπικά μηχανήματα, εκτυπωτές laser, ηλεκτροστατικά φίλτρα κατακρήμνισης, ηλεκτροστατική βαφή πούδρας και σε ορισμένες βιομηχανικές διαδικασίες διαχωρισμού. Είναι επίσης σημαντικός στον χειρισμό ηλεκτρονικών, όπου μια ηλεκτροστατική εκκένωση μπορεί να καταστρέψει ευαίσθητα εξαρτήματα ακόμη κι όταν ο σπινθήρας είναι πολύ μικρός για να γίνει αντιληπτός.

Σημαντική είναι και η υγρασία. Σε ξηρό αέρα, το φορτίο τείνει να παραμένει περισσότερο στις επιφάνειες, οπότε τα φαινόμενα στατικού ηλεκτρισμού είναι συχνά πιο εύκολο να παρατηρηθούν.

Δοκίμασε Ένα Παρόμοιο Πρόβλημα Με Τον Νόμο του Coulomb

Κράτησε τα ίδια φορτία από το λυμένο παράδειγμα, αλλά άλλαξε την απόσταση από $0.050\ \mathrm{m}$ σε $0.10\ \mathrm{m}$. Υπολόγισε τη νέα δύναμη πριν χρησιμοποιήσεις αριθμομηχανή και μετά έλεγξε αν το αποτέλεσμα του αντιστρόφου τετραγώνου συμφωνεί με τη διαίσθησή σου.