Çemberin Çevresi — Formül ve Nasıl Hesaplanır

Bir çemberin çevresini bulmak için, yarıçapı biliyorsanız $C = 2\pi r$, çapı biliyorsanız $C = \pi d$ kullanılır. Çevre, çemberin etrafındaki uzaklık demektir; bu yüzden cevap cm, m veya inç gibi bir uzunluk olmalıdır.

Soruda yarıçap $r$ verildiyse, şunu kullanın:

$$C = 2\pi r$$

Soruda çap $d$ verildiyse, şunu kullanın:

$$C = \pi d$$

Bu formüller birbiriyle uyumludur çünkü $d = 2r$.

Çemberin Çevresi Ne Demektir?

Çevre bir uzunluktur, alan değildir. Bir çemberin kenarı boyunca ne kadar yol olduğunu söyler; tekerleğin ya da yuvarlak bir masanın etrafındaki mesafe gibi.

Soru çemberin içindeki bölgeyi soruyorsa, bunun yerine alan gerekir. Bunun formülü farklıdır: $A = \pi r^2$.

Hangi Çevre Formülü Kullanılır?

Yarıçap verildiğinde $C = 2\pi r$ kullanın. Çap verildiğinde $C = \pi d$ kullanın.

Biçimler arasında geçiş yapmak isterseniz, çapın yarıçapın iki katı olduğunu unutmayın. Yani $d = 2r$ ve $r = d/2$.

14 cm Çaplı Çözülmüş Örnek

Bir çemberin çapının $14$ cm olduğunu düşünün. Çap zaten verildiği için en kısa yol $C = \pi d$ kullanmaktır.

$$C = \pi d$$

$d = 14$ yazalım:

$$C = 14\pi$$

Buna göre tam çevre $14\pi$ cm olur.

Soru ondalıklı bir yaklaşık değer istiyorsa, $\pi \approx 3.14$ kullanın:

$$C \approx 14(3.14) = 43.96$$

O hâlde çevre yaklaşık $43.96$ cm'dir. Birim santimetre olarak kalır çünkü çevre bir uzunluktur.

Sonucu yarıçap formülüyle de kontrol edebilirsiniz. Çünkü $r = 7$ cm ise,

$$C = 2\pi r = 2\pi(7) = 14\pi$$

İki yöntem de aynı sonucu verir; bu da kurulumun doğru olduğunu gösterir.

Çevre Bulurken Yapılan Yaygın Hatalar

1. Çapı önce yarıçapa çevirmeden doğrudan $C = 2\pi r$ içinde kullanmak.
2. Çevre ile alanı karıştırmak. Alan için $A = \pi r^2$ kullanılır ve bu farklı bir soruyu cevaplar.
3. Birimleri yazmamak. Çap santimetre cinsindense, çevre de santimetre cinsindendir.
4. Soru $\pi$ cinsinden tam cevap isterken çok erken yuvarlama yapmak.

Çevre Ne Zaman Kullanılır?

Çevre, dairesel bir şeyin etrafındaki mesafeye ihtiyaç duyduğunuz her durumda karşınıza çıkar. Yaygın örnekler arasında tekerleğin aldığı yol, dairesel bir bahçenin etrafına çit çekme veya çemberler ve yaylarla ilgili geometri soruları vardır.

Ayrıca yay uzunluğu gibi ilgili kavramlarda da yardımcı olur; burada çemberin etrafındaki tam mesafenin yalnızca bir kısmı alınır.

Cevabın Mantıklı Olup Olmadığını Hızlıca Kontrol Edin

Yarıçap iki katına çıkarsa, çevre de iki katına çıkmalıdır. Cevabınız bu şekilde ölçeklenmiyorsa, yarıçap ile çapı karıştırıp karıştırmadığınızı veya yanlışlıkla alan formülünü kullanıp kullanmadığınızı kontrol edin.

Benzer Bir Soru Deneyin

Kendi örneğinizi yarıçapı $8$ m olan bir çemberle deneyin. Önce $C = 2\pi r$ kullanın, sonra çapa çevirip $C = \pi d$ ile kontrol edin. İki cevap da aynıysa, formülleri doğru kullanıyorsunuz demektir.