Lei de Hess

A lei de Hess explica como encontrar a variação de entalpia de uma reação somando outras reações com variações de entalpia conhecidas. Ela funciona porque o $\Delta H$ total depende dos estados inicial e final, e não do caminho entre eles.

Em resumo: se as equações químicas somam a reação-alvo, suas variações de entalpia também se somam. Isso só é válido quando as equações descrevem as mesmas substâncias nos mesmos estados físicos e sob as mesmas condições.

O que a lei de Hess significa em química

Imagine levar o mesmo sistema químico de um conjunto de reagentes a um conjunto de produtos por duas rotas diferentes. Se os estados inicial e final forem os mesmos, a variação total de entalpia também será a mesma.

É por isso que a lei de Hess é útil na termoquímica. Algumas entalpias de reação são difíceis de medir diretamente, mas a mesma transformação global muitas vezes pode ser montada a partir de reações cujos valores de $\Delta H$ já são conhecidos.

A ideia geralmente é escrita como

$$\Delta H_{overall} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \cdots$$

Essa afirmação só se aplica quando as equações ajustadas realmente se combinam para gerar a reação-alvo.

Como calcular $\Delta H$ com a lei de Hess

Use esta sequência:

1. Escreva a reação-alvo exatamente.
2. Escolha reações conhecidas que possam ser rearranjadas para formá-la.
3. Inverta qualquer reação, se necessário, e inverta o sinal de $\Delta H$.
4. Multiplique qualquer reação, se necessário, e multiplique $\Delta H$ pelo mesmo fator.
5. Some as equações e cancele as espécies que aparecem nos dois lados.

A álgebra das equações e a álgebra de $\Delta H$ devem permanecer correspondentes. Se você mudar uma, deve mudar a outra da mesma forma.

Exemplo resolvido: encontrando $\Delta H$ para formar $CO_2$

Suponha que você queira a variação de entalpia para

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

e conheça estas duas reações:

$$C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \qquad \Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol}$$ $$CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \qquad \Delta H = -283.0\ \mathrm{kJ/mol}$$

Agora some-as:

$$\begin{aligned} C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO(g) \\ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO_2(g) \end{aligned}$$

O $CO(g)$ se cancela porque aparece nos dois lados. Os dois termos $\frac{1}{2}O_2(g)$ se combinam para formar $O_2(g)$, então a reação global fica

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

Depois, some as variações de entalpia:

$$\Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol} + (-283.0\ \mathrm{kJ/mol}) = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Assim, a variação de entalpia para formar $CO_2(g)$ a partir de grafite e oxigênio é

$$\Delta H = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Esse é o padrão central da lei de Hess. Você não precisa de uma nova fórmula a cada vez. Precisa de equações que se combinem na reação-alvo, além de cuidado com as mudanças de sinal e os cancelamentos.

Por que a entalpia pode ser somada dessa forma

A lei de Hess funciona porque a entalpia é uma função de estado. Uma função de estado depende do próprio estado, e não de como o sistema chegou até ele.

Esse é o principal contraste com uma grandeza dependente do caminho. Se duas rotas começam e terminam nos mesmos estados, suas variações totais de entalpia devem coincidir. Se isso não fosse verdade, seria possível criar ciclos de energia inconsistentes.

Erros comuns na lei de Hess

Esquecer de mudar o sinal ao inverter uma reação

Se você inverter uma equação química, o $\Delta H$ correspondente deve mudar de sinal. Uma etapa exotérmica invertida se torna endotérmica, e vice-versa.

Esquecer de escalar $\Delta H$

Se você multiplicar uma reação por $2$, também deve multiplicar $\Delta H$ por $2$. A variação de entalpia escala com a quantidade de reação escrita.

Cancelar a espécie errada

Só cancele uma espécie se ela aparecer em lados opostos depois que as equações forem organizadas. Se ela aparecer do mesmo lado em duas equações, não se cancela.

Ignorar os estados físicos

Os estados físicos importam na termoquímica. $H_2O(l)$ e $H_2O(g)$ não são intercambiáveis, e usar o estado errado pode levar à reação-alvo errada e à entalpia errada.

Quando a lei de Hess é útil

A lei de Hess é usada quando a entalpia de uma reação é difícil de medir diretamente, mas reações relacionadas são conhecidas. Ela aparece com frequência em entalpias de formação, dados de combustão e ciclos de reação na química introdutória.

Ela também é uma boa verificação do raciocínio termoquímico. Se as equações não se combinam de forma limpa na reação-alvo, a soma das entalpias ainda não está pronta.

Tente um problema parecido de termoquímica

Tente sua própria versão começando com uma reação-alvo e três equações termoquímicas conhecidas, e depois veja se você precisa inverter ou escalar alguma delas antes de somar. Se quiser um próximo passo relacionado, compare isso com entalpia e entropia para que o papel de $\Delta H$ se encaixe no panorama maior da termodinâmica.