Legge di Hess

La legge di Hess spiega come trovare la variazione di entalpia di una reazione sommando altre reazioni con variazioni di entalpia note. Funziona perché la $\Delta H$ complessiva dipende dagli stati iniziale e finale, non dal percorso seguito tra essi.

In breve: se le equazioni chimiche sommate danno la reazione obiettivo, allora si sommano anche le loro variazioni di entalpia. Questo vale solo quando le equazioni descrivono le stesse sostanze negli stessi stati fisici e nelle stesse condizioni.

Cosa significa la legge di Hess in chimica

Immagina di portare lo stesso sistema chimico da un insieme di reagenti a un insieme di prodotti seguendo due percorsi diversi. Se gli stati iniziale e finale sono gli stessi, anche la variazione totale di entalpia è la stessa.

Per questo la legge di Hess è utile in termochimica. Alcune entalpie di reazione sono difficili da misurare direttamente, ma spesso la stessa trasformazione complessiva può essere costruita a partire da reazioni i cui valori di $\Delta H$ sono già noti.

L’idea si scrive di solito come

$$\Delta H_{overall} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \cdots$$

Questa affermazione vale solo quando le equazioni modificate si combinano davvero per dare la reazione obiettivo.

Come calcolare $\Delta H$ con la legge di Hess

Usa questa sequenza:

1. Scrivi esattamente la reazione obiettivo.
2. Scegli reazioni note che possano essere riorganizzate per ottenerla.
3. Inverti una reazione se necessario e cambia il segno di $\Delta H$.
4. Moltiplica una reazione se necessario e moltiplica $\Delta H$ per lo stesso fattore.
5. Somma le equazioni ed elimina le specie che compaiono su entrambi i lati.

L’algebra delle equazioni e l’algebra di $\Delta H$ devono restare coerenti tra loro. Se ne cambi una, devi cambiare anche l’altra nello stesso modo.

Esempio svolto: trovare $\Delta H$ per la formazione di $CO_2$

Supponi di voler trovare la variazione di entalpia per

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

e di conoscere queste due reazioni:

$$C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \qquad \Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol}$$ $$CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \qquad \Delta H = -283.0\ \mathrm{kJ/mol}$$

Ora sommale:

$$\begin{aligned} C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO(g) \\ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO_2(g) \end{aligned}$$

Il $CO(g)$ si elimina perché compare su entrambi i lati. I due termini $\frac{1}{2}O_2(g)$ si combinano per dare $O_2(g)$, quindi la reazione complessiva diventa

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

Poi somma le variazioni di entalpia:

$$\Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol} + (-283.0\ \mathrm{kJ/mol}) = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Quindi la variazione di entalpia per formare $CO_2(g)$ da grafite e ossigeno è

$$\Delta H = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Questo è lo schema fondamentale della legge di Hess. Non serve una nuova formula ogni volta. Servono equazioni che si combinino nella reazione obiettivo, insieme a un’attenzione accurata ai cambi di segno e alle eliminazioni.

Perché l’entalpia si può sommare in questo modo

La legge di Hess funziona perché l’entalpia è una funzione di stato. Una funzione di stato dipende dallo stato del sistema, non da come il sistema ci è arrivato.

Questo è il principale contrasto con una grandezza dipendente dal percorso. Se due percorsi iniziano e finiscono negli stessi stati, la loro variazione totale di entalpia deve coincidere. Se non fosse così, si potrebbero creare cicli energetici incoerenti.

Errori comuni con la legge di Hess

Dimenticare di cambiare il segno quando si inverte una reazione

Se inverti un’equazione chimica, la corrispondente $\Delta H$ deve cambiare segno. Un passaggio esotermico invertito diventa endotermico, e viceversa.

Dimenticare di scalare $\Delta H$

Se moltiplichi una reazione per $2$, devi moltiplicare anche $\Delta H$ per $2$. La variazione di entalpia scala con la quantità di reazione scritta.

Eliminare la specie sbagliata

Una specie si elimina solo se compare su lati opposti dopo aver disposto le equazioni. Se compare sullo stesso lato in due equazioni, non si elimina.

Ignorare gli stati fisici

Gli stati fisici contano in termochimica. $H_2O(l)$ e $H_2O(g)$ non sono intercambiabili, e usare lo stato sbagliato può portare alla reazione obiettivo sbagliata e alla variazione di entalpia sbagliata.

Quando la legge di Hess è utile

La legge di Hess si usa quando l’entalpia di una reazione è difficile da misurare direttamente ma sono note reazioni correlate. Compare spesso insieme alle entalpie di formazione, ai dati di combustione e ai cicli di reazione nella chimica introduttiva.

È anche un buon controllo del ragionamento termochimico. Se le equazioni non si combinano in modo pulito nella reazione obiettivo, la somma delle entalpie non è ancora pronta.

Prova un problema simile di termochimica

Prova una tua versione partendo da una reazione obiettivo e da tre equazioni termochimiche note, poi verifica se devi invertire o scalare qualcuna di esse prima di sommarle. Se vuoi un passaggio successivo collegato, confronta questo argomento con entalpia ed entropia così il ruolo di $\Delta H$ si inserisce nel quadro più ampio della termodinamica.