Νόμος του Hess

Ο νόμος του Hess εξηγεί πώς βρίσκουμε τη μεταβολή ενθαλπίας μιας αντίδρασης προσθέτοντας άλλες αντιδράσεις με γνωστές μεταβολές ενθαλπίας. Ισχύει επειδή η συνολική $\Delta H$ εξαρτάται από την αρχική και την τελική κατάσταση, όχι από τη διαδρομή που ακολουθείται μεταξύ τους.

Με λίγα λόγια: αν οι χημικές εξισώσεις αθροίζονται ώστε να δώσουν την αντίδραση-στόχο, τότε αθροίζονται και οι μεταβολές ενθαλπίας τους. Αυτό ισχύει μόνο όταν οι εξισώσεις περιγράφουν τις ίδιες ουσίες στις ίδιες φυσικές καταστάσεις και κάτω από τις ίδιες συνθήκες.

Τι σημαίνει ο νόμος του Hess στη χημεία

Φαντάσου ότι οδηγείς το ίδιο χημικό σύστημα από ένα σύνολο αντιδρώντων σε ένα σύνολο προϊόντων μέσω δύο διαφορετικών διαδρομών. Αν η αρχική και η τελική κατάσταση είναι ίδιες, τότε ίδια είναι και η συνολική μεταβολή ενθαλπίας.

Γι’ αυτό ο νόμος του Hess είναι χρήσιμος στη θερμοχημεία. Ορισμένες ενθαλπίες αντίδρασης είναι δύσκολο να μετρηθούν άμεσα, αλλά η ίδια συνολική μεταβολή μπορεί συχνά να προκύψει από αντιδράσεις των οποίων οι τιμές $\Delta H$ είναι ήδη γνωστές.

Η ιδέα συνήθως γράφεται ως

$$\Delta H_{overall} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \cdots$$

Αυτή η διατύπωση ισχύει μόνο όταν οι προσαρμοσμένες εξισώσεις συνδυάζονται πραγματικά ώστε να δώσουν την αντίδραση-στόχο.

Πώς να υπολογίσεις τη $\Delta H$ με τον νόμο του Hess

Χρησιμοποίησε την εξής σειρά:

1. Γράψε ακριβώς την αντίδραση-στόχο.
2. Επίλεξε γνωστές αντιδράσεις που μπορούν να αναδιαταχθούν ώστε να τη σχηματίσουν.
3. Αν χρειάζεται, αντέστρεψε κάποια αντίδραση και άλλαξε το πρόσημο της $\Delta H$.
4. Αν χρειάζεται, πολλαπλασίασε κάποια αντίδραση και πολλαπλασίασε τη $\Delta H$ με τον ίδιο συντελεστή.
5. Πρόσθεσε τις εξισώσεις και απάλειψε τα είδη που εμφανίζονται και στις δύο πλευρές.

Η άλγεβρα των εξισώσεων και η άλγεβρα της $\Delta H$ πρέπει να παραμένουν απόλυτα αντιστοιχισμένες. Αν αλλάξεις το ένα, πρέπει να αλλάξεις και το άλλο με τον ίδιο τρόπο.

Λυμένο παράδειγμα: εύρεση της $\Delta H$ για τον σχηματισμό του $CO_2$

Έστω ότι θέλεις τη μεταβολή ενθαλπίας για την αντίδραση

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

και γνωρίζεις τις εξής δύο αντιδράσεις:

$$C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \qquad \Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol}$$ $$CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \qquad \Delta H = -283.0\ \mathrm{kJ/mol}$$

Τώρα πρόσθεσέ τες:

$$\begin{aligned} C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO(g) \\ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO_2(g) \end{aligned}$$

Το $CO(g)$ απαλείφεται επειδή εμφανίζεται και στις δύο πλευρές. Οι δύο όροι $\frac{1}{2}O_2(g)$ συνδυάζονται και δίνουν $O_2(g)$, οπότε η συνολική αντίδραση γίνεται

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

Έπειτα πρόσθεσε τις μεταβολές ενθαλπίας:

$$\Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol} + (-283.0\ \mathrm{kJ/mol}) = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Άρα η μεταβολή ενθαλπίας για τον σχηματισμό του $CO_2(g)$ από γραφίτη και οξυγόνο είναι

$$\Delta H = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Αυτό είναι το βασικό μοτίβο του νόμου του Hess. Δεν χρειάζεσαι κάθε φορά έναν νέο τύπο. Χρειάζεσαι εξισώσεις που συνδυάζονται στην αντίδραση-στόχο, μαζί με προσεκτικές αλλαγές προσήμου και σωστή απάλειψη όρων.

Γιατί η ενθαλπία μπορεί να προστεθεί με αυτόν τον τρόπο

Ο νόμος του Hess ισχύει επειδή η ενθαλπία είναι συνάρτηση κατάστασης. Μια συνάρτηση κατάστασης εξαρτάται από την ίδια την κατάσταση του συστήματος, όχι από το πώς έφτασε το σύστημα εκεί.

Αυτή είναι η βασική διαφορά από ένα μέγεθος που εξαρτάται από τη διαδρομή. Αν δύο διαδρομές αρχίζουν και τελειώνουν στις ίδιες καταστάσεις, τότε η συνολική μεταβολή ενθαλπίας τους πρέπει να είναι ίδια. Αν δεν ίσχυε αυτό, θα μπορούσες να δημιουργήσεις ασυνεπείς ενεργειακούς κύκλους.

Συνηθισμένα λάθη στον νόμο του Hess

Να ξεχνάς να αλλάξεις το πρόσημο όταν αντιστρέφεις μια αντίδραση

Αν αντιστρέψεις μια χημική εξίσωση, η αντίστοιχη $\Delta H$ πρέπει να αλλάξει πρόσημο. Ένα εξώθερμο βήμα που αντιστρέφεται γίνεται ενδόθερμο, και το αντίστροφο.

Να ξεχνάς να κλιμακώσεις τη $\Delta H$

Αν πολλαπλασιάσεις μια αντίδραση επί $2$, πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσεις τη $\Delta H$ επί $2$. Η μεταβολή ενθαλπίας κλιμακώνεται με την ποσότητα της αντίδρασης όπως αυτή γράφεται.

Λανθασμένη απάλειψη ειδών

Απάλειψε ένα είδος μόνο αν εμφανίζεται σε αντίθετες πλευρές αφού πρώτα διαταχθούν οι εξισώσεις. Αν εμφανίζεται στην ίδια πλευρά σε δύο εξισώσεις, δεν απαλείφεται.

Να αγνοείς τις φυσικές καταστάσεις

Οι φυσικές καταστάσεις έχουν σημασία στη θερμοχημεία. Τα $H_2O(l)$ και $H_2O(g)$ δεν είναι εναλλάξιμα, και η χρήση λανθασμένης κατάστασης μπορεί να οδηγήσει σε λάθος αντίδραση-στόχο και λάθος ενθαλπία.

Πότε είναι χρήσιμος ο νόμος του Hess

Ο νόμος του Hess χρησιμοποιείται όταν η ενθαλπία μιας αντίδρασης είναι δύσκολο να μετρηθεί άμεσα, αλλά είναι γνωστές σχετικές αντιδράσεις. Εμφανίζεται συχνά μαζί με ενθαλπίες σχηματισμού, δεδομένα καύσης και κύκλους αντιδράσεων στην εισαγωγική χημεία.

Είναι επίσης ένας καλός έλεγχος της θερμοχημικής συλλογιστικής. Αν οι εξισώσεις δεν συνδυάζονται καθαρά στην αντίδραση-στόχο, τότε το άθροισμα των ενθαλπιών δεν είναι ακόμη έτοιμο.

Δοκίμασε ένα παρόμοιο πρόβλημα θερμοχημείας

Δοκίμασε τη δική σου εκδοχή ξεκινώντας από μια αντίδραση-στόχο και τρεις γνωστές θερμοχημικές εξισώσεις, και μετά δες αν χρειάζεται να αντιστρέψεις ή να κλιμακώσεις κάποια από αυτές πριν τις προσθέσεις. Αν θέλεις ένα σχετικό επόμενο βήμα, σύγκρινέ το με την ενθαλπία και την εντροπία ώστε ο ρόλος της $\Delta H$ να ενταχθεί στη συνολική εικόνα της θερμοδυναμικής.