Satz von Hess

Der Satz von Hess erklärt, wie man die Enthalpieänderung einer Reaktion findet, indem man andere Reaktionen mit bekannten Enthalpieänderungen addiert. Er funktioniert, weil die gesamte $\Delta H$ nur vom Anfangs- und Endzustand abhängt, nicht vom Weg dazwischen.

Kurz gesagt: Wenn sich die chemischen Gleichungen zur Zielreaktion addieren, addieren sich auch ihre Enthalpieänderungen. Das gilt nur, wenn die Gleichungen dieselben Stoffe in denselben physikalischen Zuständen unter denselben Bedingungen beschreiben.

Was der Satz von Hess in der Chemie bedeutet

Stell dir vor, du bringst dasselbe chemische System auf zwei verschiedenen Wegen von einer Gruppe von Edukten zu einer Gruppe von Produkten. Wenn Anfangs- und Endzustand gleich sind, ist auch die gesamte Enthalpieänderung gleich.

Deshalb ist der Satz von Hess in der Thermochemie nützlich. Manche Reaktionsenthalpien lassen sich nur schwer direkt messen, aber dieselbe Gesamtänderung kann oft aus Reaktionen zusammengesetzt werden, deren $\Delta H$-Werte bereits bekannt sind.

Die Idee wird meist so geschrieben:

$$\Delta H_{overall} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \cdots$$

Diese Aussage gilt nur, wenn die angepassten Gleichungen sich tatsächlich zur Zielreaktion kombinieren lassen.

Wie man $\Delta H$ mit dem Satz von Hess berechnet

Verwende diese Reihenfolge:

1. Schreibe die Zielreaktion genau auf.
2. Wähle bekannte Reaktionen aus, die sich so umstellen lassen, dass sie diese ergeben.
3. Kehre eine Reaktion bei Bedarf um und kehre das Vorzeichen von $\Delta H$ um.
4. Multipliziere eine Reaktion bei Bedarf und multipliziere $\Delta H$ mit demselben Faktor.
5. Addiere die Gleichungen und kürze Teilchen, die auf beiden Seiten vorkommen.

Die Algebra der Gleichungen und die Algebra von $\Delta H$ müssen zusammenpassen. Wenn du das eine änderst, musst du das andere auf dieselbe Weise ändern.

Durchgerechnetes Beispiel: $\Delta H$ für die Bildung von $CO_2$ bestimmen

Angenommen, du suchst die Enthalpieänderung für

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

und du kennst diese zwei Reaktionen:

$$C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \qquad \Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol}$$ $$CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \qquad \Delta H = -283.0\ \mathrm{kJ/mol}$$

Nun addierst du sie:

$$\begin{aligned} C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO(g) \\ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO_2(g) \end{aligned}$$

Das $CO(g)$ kürzt sich heraus, weil es auf beiden Seiten erscheint. Die beiden Terme $\frac{1}{2}O_2(g)$ ergeben zusammen $O_2(g)$, daher wird die Gesamtreaktion zu

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

Dann addierst du die Enthalpieänderungen:

$$\Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol} + (-283.0\ \mathrm{kJ/mol}) = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Die Enthalpieänderung für die Bildung von $CO_2(g)$ aus Graphit und Sauerstoff ist also

$$\Delta H = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Das ist das Grundmuster des Satzes von Hess. Du brauchst nicht jedes Mal eine neue Formel. Du brauchst Gleichungen, die sich zur Zielreaktion kombinieren, plus sorgfältige Vorzeichenänderungen und korrektes Kürzen.

Warum sich Enthalpie auf diese Weise addieren lässt

Der Satz von Hess funktioniert, weil die Enthalpie eine Zustandsfunktion ist. Eine Zustandsfunktion hängt vom Zustand selbst ab, nicht davon, wie das System dorthin gelangt ist.

Das ist der wichtigste Unterschied zu einer wegabhängigen Größe. Wenn zwei Wege bei denselben Zuständen beginnen und enden, muss ihre gesamte Enthalpieänderung übereinstimmen. Wäre das nicht so, könnte man widersprüchliche Energiekreisläufe erzeugen.

Häufige Fehler beim Satz von Hess

Das Vorzeichen beim Umkehren einer Reaktion nicht ändern

Wenn du eine chemische Gleichung umdrehst, muss das zugehörige $\Delta H$ sein Vorzeichen ändern. Ein umgekehrter exothermer Schritt wird endotherm, und umgekehrt.

Vergessen, $\Delta H$ zu skalieren

Wenn du eine Reaktion mit $2$ multiplizierst, musst du auch $\Delta H$ mit $2$ multiplizieren. Die Enthalpieänderung skaliert mit der Menge der aufgeschriebenen Reaktion.

Die falschen Teilchen kürzen

Kürze ein Teilchen nur dann, wenn es nach dem Anordnen der Gleichungen auf entgegengesetzten Seiten erscheint. Wenn es in zwei Gleichungen auf derselben Seite steht, kürzt es sich nicht.

Physikalische Zustände ignorieren

Zustände sind in der Thermochemie wichtig. $H_2O(l)$ und $H_2O(g)$ sind nicht austauschbar, und der falsche Zustand kann zur falschen Zielreaktion und zur falschen Enthalpie führen.

Wann der Satz von Hess nützlich ist

Der Satz von Hess wird verwendet, wenn sich eine Reaktionsenthalpie nur schwer direkt messen lässt, verwandte Reaktionen aber bekannt sind. Er taucht oft zusammen mit Bildungsenthalpien, Verbrennungsdaten und Reaktionskreisläufen in der Einführung in die Chemie auf.

Er ist auch eine gute Kontrolle für thermochemisches Denken. Wenn sich die Gleichungen nicht sauber zur Zielreaktion kombinieren lassen, ist die Enthalpiesumme noch nicht fertig.

Probiere eine ähnliche Thermochemie-Aufgabe

Probiere deine eigene Variante aus: Starte mit einer Zielreaktion und drei bekannten thermochemischen Gleichungen und prüfe dann, ob du einige davon vor dem Addieren umkehren oder skalieren musst. Wenn du einen passenden nächsten Schritt suchst, vergleiche das mit Enthalpie und Entropie, damit die Rolle von $\Delta H$ in das größere Bild der Thermodynamik passt.