Ley de Hess

La ley de Hess explica cómo hallar el cambio de entalpía de una reacción sumando otras reacciones con cambios de entalpía conocidos. Funciona porque la $\Delta H$ total depende de los estados inicial y final, no de la ruta entre ellos.

En resumen: si las ecuaciones químicas suman la reacción objetivo, sus cambios de entalpía también se suman. Esto solo es válido cuando las ecuaciones describen las mismas sustancias en los mismos estados físicos y bajo las mismas condiciones.

Qué significa la ley de Hess en química

Imagina llevar el mismo sistema químico desde un conjunto de reactivos hasta un conjunto de productos por dos rutas distintas. Si los estados inicial y final son los mismos, el cambio total de entalpía también será el mismo.

Por eso la ley de Hess es útil en termoquímica. Algunas entalpías de reacción son difíciles de medir directamente, pero el mismo cambio global a menudo puede construirse a partir de reacciones cuyos valores de $\Delta H$ ya se conocen.

La idea suele escribirse como

$$\Delta H_{overall} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \cdots$$

Esta afirmación solo se aplica cuando las ecuaciones ajustadas realmente se combinan para dar la reacción objetivo.

Cómo calcular $\Delta H$ con la ley de Hess

Usa esta secuencia:

1. Escribe la reacción objetivo exactamente.
2. Elige reacciones conocidas que puedan reorganizarse para obtenerla.
3. Invierte cualquier reacción si hace falta, e invierte el signo de $\Delta H$.
4. Multiplica cualquier reacción si hace falta, y multiplica $\Delta H$ por el mismo factor.
5. Suma las ecuaciones y cancela las especies que aparezcan en ambos lados.

El álgebra de las ecuaciones y el álgebra de $\Delta H$ deben mantenerse coordinadas. Si cambias una, debes cambiar la otra de la misma manera.

Ejemplo resuelto: hallar $\Delta H$ para formar $CO_2$

Supón que quieres el cambio de entalpía de

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

y conoces estas dos reacciones:

$$C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \qquad \Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol}$$ $$CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \qquad \Delta H = -283.0\ \mathrm{kJ/mol}$$

Ahora súmalas:

$$\begin{aligned} C(graphite) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO(g) \\ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) &\rightarrow CO_2(g) \end{aligned}$$

El $CO(g)$ se cancela porque aparece en ambos lados. Los dos términos $\frac{1}{2}O_2(g)$ se combinan para dar $O_2(g)$, así que la reacción global queda

$$C(graphite) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$$

Luego suma los cambios de entalpía:

$$\Delta H = -110.5\ \mathrm{kJ/mol} + (-283.0\ \mathrm{kJ/mol}) = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Así, el cambio de entalpía para formar $CO_2(g)$ a partir de grafito y oxígeno es

$$\Delta H = -393.5\ \mathrm{kJ/mol}$$

Este es el patrón básico de la ley de Hess. No necesitas una fórmula nueva cada vez. Necesitas ecuaciones que se combinen para dar la reacción objetivo, además de cambios de signo y cancelaciones hechos con cuidado.

Por qué la entalpía puede sumarse de esta manera

La ley de Hess funciona porque la entalpía es una función de estado. Una función de estado depende del estado en sí, no de cómo llegó allí el sistema.

Ese es el contraste principal con una magnitud que depende de la trayectoria. Si dos rutas comienzan y terminan en los mismos estados, su cambio total de entalpía debe coincidir. Si no fuera así, podrían crearse ciclos de energía inconsistentes.

Errores comunes con la ley de Hess

Olvidar cambiar el signo al invertir una reacción

Si inviertes una ecuación química, la $\Delta H$ correspondiente debe cambiar de signo. Un paso exotérmico invertido se vuelve endotérmico, y viceversa.

Olvidar escalar $\Delta H$

Si multiplicas una reacción por $2$, también debes multiplicar $\Delta H$ por $2$. El cambio de entalpía escala con la cantidad de reacción escrita.

Cancelar la especie equivocada

Solo cancela una especie si aparece en lados opuestos después de ordenar las ecuaciones. Si aparece en el mismo lado en dos ecuaciones, no se cancela.

Ignorar los estados físicos

Los estados importan en termoquímica. $H_2O(l)$ y $H_2O(g)$ no son intercambiables, y usar el estado incorrecto puede dar una reacción objetivo incorrecta y una entalpía incorrecta.

Cuándo es útil la ley de Hess

La ley de Hess se usa cuando la entalpía de una reacción es difícil de medir directamente, pero se conocen reacciones relacionadas. Suele aparecer junto con entalpías de formación, datos de combustión y ciclos de reacción en química introductoria.

También es una buena comprobación del razonamiento termoquímico. Si las ecuaciones no se combinan limpiamente en la reacción objetivo, la suma de entalpías todavía no está lista.

Prueba un problema similar de termoquímica

Prueba tu propia versión empezando con una reacción objetivo y tres ecuaciones termoquímicas conocidas, y luego mira si necesitas invertir o escalar alguna antes de sumarlas. Si quieres un siguiente paso relacionado, compáralo con enthalpy and entropy para que el papel de $\Delta H$ encaje en el panorama más amplio de la termodinámica.