Histogram — Frekuensi, Lebar Kelas & Cara Membacanya

Histogram menunjukkan seberapa sering nilai numerik masuk ke dalam interval seperti $0$ sampai $10$ atau $10$ sampai $20$. Lebar kelas adalah ukuran setiap interval, dan frekuensi adalah banyaknya nilai yang berada dalam interval tersebut.

Untuk membacanya dengan cepat, periksa label interval pada sumbu horizontal, cari batang tertinggi, lalu perhatikan di mana batang mulai menipis atau hilang. Itu menunjukkan di mana data terkonsentrasi dan di mana data jarang muncul.

Apa yang ditunjukkan histogram

Histogram digunakan untuk data numerik yang dikelompokkan ke dalam rentang, yang sering disebut kelas atau bin. Batang-batangnya saling menempel karena interval-intervalnya berdampingan pada garis bilangan.

Itulah sebabnya histogram tidak sama dengan diagram batang. Diagram batang membandingkan kategori terpisah seperti olahraga atau warna. Histogram menunjukkan bentuk suatu distribusi.

Frekuensi dan lebar kelas

Frekuensi suatu kelas adalah jumlah pengamatan dalam interval tersebut. Jika kelas $60$ sampai $70$ berisi $8$ nilai ujian, maka frekuensinya adalah $8$.

Lebar kelas adalah ukuran interval. Untuk kelas dari $60$ sampai $70$, lebar kelasnya adalah $10$. Jika setiap kelas memiliki lebar yang sama, batang yang lebih tinggi berarti frekuensinya lebih besar.

Jika lebar kelas tidak sama, jangan langsung membandingkan tinggi batang. Dalam banyak pelajaran, sumbu vertikal kemudian diubah menjadi densitas frekuensi, sehingga luas batang mewakili frekuensi, bukan hanya tingginya.

$$\text{frequency density} = \frac{\text{frequency}}{\text{class width}}$$

Jadi sebelum membandingkan batang, periksa apakah semua kelas memiliki lebar yang sama dan periksa apa yang diukur oleh sumbu vertikal.

Contoh histogram dengan lebar kelas sama

Misalkan sebuah histogram merangkum nilai kuis berikut:

Interval nilai	Frekuensi
$40$ sampai $50$	$2$
$50$ sampai $60$	$5$
$60$ sampai $70$	$8$
$70$ sampai $80$	$4$
$80$ sampai $90$	$1$

Setiap kelas memiliki lebar $10$, jadi tinggi batang dapat dibandingkan secara langsung.

Batang tertinggi adalah $60$ sampai $70$, jadi interval itu memuat nilai terbanyak. Sebagian besar nilai berada antara $50$ dan $80$, dan hanya sedikit yang di bawah $50$ atau di atas $80$.

Ringkasan yang jelas adalah: nilai-nilai mengelompok di tengah, dengan konsentrasi terbesar antara $60$ dan $70$.

Cara membaca histogram langkah demi langkah

Mulailah dari sumbu horizontal agar Anda tahu cakupan setiap batang. Lalu periksa apakah lebar kelasnya sama.

Jika lebarnya sama, batang tertinggi menunjukkan interval yang paling umum. Setelah itu, lihat bentuk keseluruhannya: di mana pusatnya, di mana ada celah, dan apakah satu sisi memanjang lebih jauh daripada sisi lainnya.

Jika lebarnya tidak sama, berhentilah sejenak sebelum membandingkan tinggi batang. Anda perlu tahu apakah grafik menggunakan frekuensi atau densitas frekuensi.

Kesalahan umum

Tertukar antara histogram dan diagram batang

Dalam histogram, batang biasanya saling menempel karena interval-intervalnya saling terhubung. Dalam diagram batang, kategorinya terpisah, jadi adanya jarak antarbatang adalah hal yang normal.

Mengabaikan lebar kelas

Siswa sering membandingkan tinggi batang tanpa memeriksa apakah semua interval memiliki lebar yang sama. Itu hanya benar jika lebar kelas sama, atau jika sumbu vertikal sudah disesuaikan dengan densitas frekuensi.

Memperlakukan batas interval dengan sembarangan

Data berkelompok memerlukan aturan yang konsisten tentang batas kelas. Misalnya, nilai $70$ harus masuk ke satu kelas, bukan keduanya. Label atau konteks biasanya menunjukkan sisi mana yang termasuk.

Mengharapkan data mentah yang persis

Histogram merangkum data berkelompok. Histogram menunjukkan pola dengan baik, tetapi tidak memungkinkan Anda mendapatkan kembali setiap nilai asli seperti pada plot batang-daun.

Kapan histogram berguna

Histogram berguna ketika Anda ingin melihat gambaran cepat tentang bagaimana data numerik terdistribusi. Histogram umum digunakan dalam statistika, praktikum sains, nilai ujian, waktu respons, dan data pengendalian mutu.

Histogram sangat membantu sebelum menghitung statistik ringkasan, karena histogram menunjukkan apakah data tampak seimbang, miring, mengelompok, atau tersebar secara tidak biasa.

Langkah praktis berikutnya

Ambil sekumpulan kecil data numerik, urutkan ke dalam interval dengan lebar yang sama, lalu buat sketsa histogram secara manual. Setelah itu, tulis satu kalimat yang menjelaskan polanya sebelum Anda menghitung mean atau median. Untuk melangkah lebih jauh, coba versi Anda sendiri dengan lebar kelas yang berbeda dan lihat bagaimana gambarnya berubah.