Les lois du mouvement de Newton — première, deuxième et troisième loi

Les lois du mouvement de Newton expliquent trois idées fondamentales de la mécanique classique : le mouvement reste inchangé lorsque la force extérieure résultante est nulle, le mouvement change lorsqu'une force extérieure résultante agit, et les forces d'interaction vont toujours par paires égales et opposées sur des objets différents.

Si vous résolvez un problème de physique, cela revient généralement à trois questions. La force résultante est-elle nulle ? Sinon, quelle est la force résultante ? Et quels sont les deux objets qui forment chaque paire d'interaction ? Une fois ces points clarifiés, la plupart des problèmes introductifs de mécanique deviennent beaucoup plus faciles à poser.

Première loi de Newton : force résultante nulle signifie vitesse constante

La première loi de Newton dit qu'un objet reste au repos, ou continue à se déplacer à vitesse constante, à moins qu'une force extérieure résultante n'agisse sur lui.

L'expression importante est force extérieure résultante. Si toutes les forces extérieures se compensent, la vitesse de l'objet reste constante. Une vitesse constante inclut le cas particulier où l'objet reste au repos.

Cette loi est souvent appelée loi d'inertie. L'inertie est la tendance d'un objet à résister aux changements de son mouvement.

Deuxième loi de Newton : la force résultante détermine l'accélération

La deuxième loi de Newton dit que la force extérieure résultante exercée sur un objet est égale au taux de variation de sa quantité de mouvement. Dans beaucoup de problèmes d'introduction, où la masse reste constante, cela devient

$$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$$

Cela signifie que l'accélération pointe dans la direction de la force résultante. Si la même force résultante agit sur une masse plus grande, l'accélération est plus petite. Si la masse est fixe et que la force résultante augmente, l'accélération augmente.

La condition est importante : la forme familière $F_{net} = ma$ est la forme valable pour une masse constante.

Troisième loi de Newton : les forces d'interaction vont par paires

La troisième loi de Newton dit que si l'objet A exerce une force sur l'objet B, alors l'objet B exerce une force de même intensité et de direction opposée sur l'objet A.

Ces deux forces agissent sur des objets différents. C'est le point que les élèves oublient le plus souvent. Comme elles agissent sur des corps différents, elles ne s'annulent pas lorsque vous analysez le mouvement d'un seul objet.

Exemple résolu : une boîte poussée sur le sol

Une boîte de $5\ \mathrm{kg}$ est poussée sur un sol avec une force horizontale de $20\ \mathrm{N}$ vers la droite. Le frottement sur la boîte vaut $5\ \mathrm{N}$ vers la gauche. Trouvez l'accélération de la boîte et reliez le résultat aux trois lois.

Choisissez la boîte comme objet. Puis combinez les forces horizontales :

$$F_{net} = 20 - 5 = 15\ \mathrm{N}$$

Donc, d'après la deuxième loi de Newton,

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{15}{5} = 3\ \mathrm{m/s^2}$$

La boîte accélère donc vers la droite à $3\ \mathrm{m/s^2}$.

Interprétons maintenant ce résultat avec les trois lois :

• La première loi vous dit que la boîte garderait une vitesse constante seulement si la force extérieure résultante était nulle. Ici, elle n'est pas nulle, donc le mouvement change.
• La troisième loi vous dit que la boîte pousse aussi la personne en retour avec une force de $20\ \mathrm{N}$ vers la gauche. Cette force de réaction agit sur la personne, pas sur la boîte, donc elle ne réduit pas la force résultante sur la boîte.

C'est le schéma principal à retenir. Commencez par trouver la force résultante sur un objet choisi. Ensuite, utilisez séparément la troisième loi pour identifier la force correspondante sur l'autre objet.

Erreurs fréquentes avec les lois de Newton

Confondre force résultante nulle et vitesse nulle

Si la force extérieure résultante est nulle, l'accélération est nulle. Cela ne signifie pas que la vitesse doit être nulle. L'objet peut se déplacer à vitesse constante en ligne droite.

Utiliser une seule force au lieu de la force résultante

Vous devez d'abord additionner toutes les forces extérieures comme des vecteurs. L'accélération dépend du résultat global, pas seulement d'une force que vous avez remarquée.

Associer les mauvaises forces dans la troisième loi

Le poids et la réaction normale sont souvent égaux en intensité dans des situations simples, mais ils ne forment pas une paire de la troisième loi parce qu'ils agissent sur le même objet. Une vraie paire de la troisième loi agit sur deux objets différents.

Oublier la condition derrière $F_{net} = ma$

En mécanique introductive, ce raccourci est généralement correct parce que la masse est constante. Dans des cas plus généraux, l'énoncé plus profond de la deuxième loi porte sur la quantité de mouvement.

Quand les lois de Newton sont utilisées

Les lois de Newton sont le point de départ pour les diagrammes des forces, le mouvement des véhicules, les chutes d'objets, les problèmes de frottement, les systèmes de poulies et de nombreux modèles de collision. Elles servent aussi de base à beaucoup d'approximations en mécanique orbitale lorsque la mécanique classique est un bon modèle.

Elles fonctionnent très bien pour de nombreux problèmes courants d'ingénierie et de physique. À des vitesses très élevées, dans des champs gravitationnels très intenses ou à l'échelle atomique, des modèles plus avancés sont nécessaires.

Comment choisir rapidement la bonne loi

Utilisez la première loi lorsque vous voulez vérifier si les forces se compensent et si le mouvement reste constant. Utilisez la deuxième loi lorsque vous avez besoin de l'accélération à partir d'une force résultante connue, ou de la force résultante à partir d'une accélération connue. Utilisez la troisième loi lorsque deux objets interagissent et que vous devez identifier correctement la paire de forces.

Essayez votre propre version

Modifiez l'exemple en prenant un frottement de $20\ \mathrm{N}$ au lieu de $5\ \mathrm{N}$. Alors la force résultante est nulle, donc la boîte a une accélération nulle et garde une vitesse constante si elle est déjà en mouvement. Si vous voulez un retour étape par étape après avoir essayé vous-même, comparez votre démarche sur un problème de forces similaire dans GPAI Solver.