Leggi del moto di Newton — prima, seconda e terza legge

Le leggi del moto di Newton spiegano tre idee fondamentali della meccanica classica: il moto resta invariato quando la forza esterna risultante è zero, il moto cambia quando agisce una forza esterna risultante e le forze di interazione si presentano sempre in coppie uguali e opposte su oggetti diversi.

Se stai risolvendo un problema di fisica, questo di solito significa porsi tre domande. La forza risultante è zero? Se no, qual è la forza risultante? E quali sono i due oggetti che formano ogni coppia di interazione? Quando questi punti sono chiari, la maggior parte dei problemi introduttivi di meccanica diventa molto più facile da impostare.

Prima legge di Newton: forza risultante zero significa velocità costante

La prima legge di Newton dice che un oggetto rimane fermo, oppure continua a muoversi con velocità costante, a meno che non agisca su di esso una forza esterna risultante.

L'espressione importante è forza esterna risultante. Se tutte le forze esterne si bilanciano, la velocità dell'oggetto resta costante. La velocità costante include anche il caso particolare in cui l'oggetto resta fermo.

Questa legge è spesso chiamata legge d'inerzia. L'inerzia è la tendenza di un oggetto a opporsi ai cambiamenti del proprio moto.

Seconda legge di Newton: la forza risultante determina l'accelerazione

La seconda legge di Newton dice che la forza esterna risultante su un oggetto è uguale alla velocità di variazione della sua quantità di moto. In molti problemi introduttivi, in cui la massa resta costante, questo diventa

$$\vec{F}_{net} = m\vec{a}$$

Questo significa che l'accelerazione punta nella direzione della forza risultante. Se la stessa forza risultante agisce su una massa maggiore, l'accelerazione è minore. Se la massa è fissa e la forza risultante aumenta, l'accelerazione aumenta.

La condizione conta: la forma familiare $F_{net} = ma$ è la forma valida per massa costante.

Terza legge di Newton: le forze di interazione si presentano in coppie

La terza legge di Newton dice che se l'oggetto A esercita una forza sull'oggetto B, allora l'oggetto B esercita una forza di uguale intensità e direzione opposta sull'oggetto A.

Queste due forze agiscono su oggetti diversi. È questo il punto che gli studenti più spesso trascurano. Poiché agiscono su corpi diversi, non si annullano quando analizzi il moto di un solo oggetto.

Esempio svolto: una scatola spinta sul pavimento

Una scatola di $5\ \mathrm{kg}$ viene spinta su un pavimento con una forza orizzontale di $20\ \mathrm{N}$ verso destra. L'attrito sulla scatola è di $5\ \mathrm{N}$ verso sinistra. Trova l'accelerazione della scatola e collega il risultato a tutte e tre le leggi.

Scegli la scatola come oggetto. Poi combina le forze orizzontali:

$$F_{net} = 20 - 5 = 15\ \mathrm{N}$$

Quindi, per la seconda legge di Newton,

$$a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{15}{5} = 3\ \mathrm{m/s^2}$$

Quindi la scatola accelera verso destra con $3\ \mathrm{m/s^2}$.

Ora interpreta questo risultato con tutte e tre le leggi:

• La prima legge ti dice che la scatola manterrebbe una velocità costante solo se la forza esterna risultante fosse zero. Qui non è zero, quindi il moto cambia.
• La terza legge ti dice che la scatola esercita anche una forza di reazione di $20\ \mathrm{N}$ verso sinistra sulla persona. Questa forza di reazione agisce sulla persona, non sulla scatola, quindi non riduce la forza risultante sulla scatola.

Questo è lo schema principale da ricordare. Prima trova la forza risultante su un oggetto scelto. Poi usa separatamente la terza legge per individuare la forza corrispondente sull'altro oggetto.

Errori comuni con le leggi di Newton

Trattare forza risultante zero come velocità zero

Se la forza esterna risultante è zero, l'accelerazione è zero. Questo non significa che la velocità debba essere zero. L'oggetto potrebbe muoversi a velocità costante in linea retta.

Usare una sola forza invece della forza risultante

Dovresti prima sommare tutte le forze esterne come vettori. L'accelerazione dipende dal risultato complessivo, non solo da una forza che hai notato.

Abbinare le forze sbagliate nella terza legge

Il peso e la reazione normale spesso hanno la stessa intensità in situazioni semplici, ma non formano una coppia della terza legge perché agiscono sullo stesso oggetto. Una vera coppia della terza legge agisce su due oggetti diversi.

Dimenticare la condizione dietro $F_{net} = ma$

Nella meccanica introduttiva, questa scorciatoia è di solito corretta perché la massa è costante. In casi più generali, l'enunciato più profondo della seconda legge riguarda la quantità di moto.

Quando si usano le leggi di Newton

Le leggi di Newton sono il punto di partenza per i diagrammi delle forze, il moto dei veicoli, la caduta dei corpi, i problemi con attrito, i sistemi di carrucole e molti modelli di collisione. Supportano anche molte approssimazioni della meccanica orbitale quando la meccanica classica è un buon modello.

Funzionano molto bene per molti problemi quotidiani di ingegneria e fisica. A velocità molto elevate, in campi gravitazionali molto intensi o su scala atomica, servono modelli più avanzati.

Come scegliere rapidamente la legge giusta

Usa la prima legge quando vuoi verificare se le forze si bilanciano e il moto resta costante. Usa la seconda legge quando ti serve l'accelerazione a partire da una forza risultante nota, oppure la forza risultante a partire da un'accelerazione nota. Usa la terza legge quando due oggetti interagiscono e devi identificare correttamente la coppia di forze.

Prova una tua versione

Modifica l'esempio in modo che l'attrito sia $20\ \mathrm{N}$ invece di $5\ \mathrm{N}$. Allora la forza risultante è zero, quindi la scatola ha accelerazione zero e mantiene una velocità costante se è già in movimento. Se vuoi un feedback passo passo dopo averci provato da solo, confronta la tua impostazione su un problema simile di forze in GPAI Solver.