Loi de Lenz — sens du courant induit

La loi de Lenz permet de déterminer le sens du courant induit. Si le flux magnétique à travers une boucle varie, le courant induit produit un champ magnétique qui s’oppose à cette variation. Si le circuit est ouvert, il y a quand même une f.é.m. induite, mais aucun courant durable ne circule.

Le mot essentiel est variation. Le courant induit ne s’oppose pas simplement au champ magnétique extérieur. Il s’oppose à l’augmentation ou à la diminution du flux magnétique à travers la boucle.

La loi de Lenz en une équation

La loi de Faraday et la loi de Lenz s’écrivent souvent ensemble sous la forme

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Pour une bobine de $N$ spires, la forme idéale devient

$$\mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Le signe moins est la partie associée à la loi de Lenz. Il code le sens : la f.é.m. induite entraîne un courant dont l’effet magnétique s’oppose à la variation du flux.

Ce que dit réellement la loi

Le flux magnétique mesure la quantité de champ magnétique qui traverse la boucle. Si ce flux varie, une f.é.m. est induite. Si la boucle est un conducteur fermé, cette f.é.m. peut faire circuler un courant.

La loi de Lenz indique dans quel sens circule ce courant. Si le flux extérieur à travers la boucle augmente dans une certaine direction, le courant induit crée un champ magnétique dans la direction opposée. Si le flux extérieur diminue, le courant induit crée un champ dans le même sens que le flux initial pour s’opposer à cette diminution.

C’est pourquoi la règle concerne le fait de s’opposer à la variation, et non de s’opposer au champ lui-même.

Exemple résolu : un aimant qui s’approche d’une boucle

Supposons que le pôle nord d’un aimant droit se déplace tout droit vers une boucle conductrice. Regardez la boucle du côté de l’aimant.

À mesure que l’aimant se rapproche, le flux magnétique à travers la boucle augmente. La loi de Lenz dit que la boucle doit créer son propre champ magnétique pour s’opposer à cette augmentation.

Cela signifie que la face de la boucle proche de l’aimant doit se comporter comme un pôle nord. Cela crée une interaction répulsive et s’oppose à l’augmentation du flux.

En utilisant la règle de la main droite pour une boucle de courant, cela signifie que le courant induit est dans le sens antihoraire vu du côté de l’aimant.

Si le même aimant s’éloigne au contraire, le flux dans cette direction diminue. Le courant induit s’inverse alors pour que la boucle essaie de maintenir le sens initial du flux. Dans ce cas, le courant est dans le sens horaire vu du côté de l’aimant.

Comment trouver le sens étape par étape

Quand les questions de sens deviennent confuses, utilisez cette méthode :

1. Choisissez un sens positif pour le flux magnétique à travers la boucle.
2. Déterminez si le flux extérieur dans ce sens augmente ou diminue.
3. Utilisez la loi de Lenz pour choisir le sens du champ magnétique induit qui s’oppose à cette variation.
4. Utilisez la règle de la main droite pour convertir ce sens du champ induit en sens du courant.

Cette méthode est généralement plus sûre que d’essayer de deviner la réponse de mémoire.

Erreurs fréquentes avec la loi de Lenz

• Dire que le courant induit s’oppose au champ magnétique. La formulation plus sûre est qu’il s’oppose à la variation du flux magnétique.
• Sauter l’étape du flux et essayer de deviner directement le sens du courant à partir du mouvement.
• Oublier qu’aucun courant durable ne circule sans chemin conducteur fermé, même si une f.é.m. peut quand même être induite.
• Confondre la règle de la main droite pour le sens du champ magnétique avec la règle de la main droite pour la force sur une charge en mouvement.
• Traiter la loi de Lenz comme séparée de la loi de Faraday. En pratique, c’est la partie directionnelle de la loi de Faraday.

Où la loi de Lenz intervient

La loi de Lenz est utilisée dans les générateurs, les transformateurs, les inductances, le freinage par courants de Foucault, les plaques à induction et de nombreux problèmes de base en électromagnétisme.

Elle garantit aussi la cohérence physique des problèmes d’induction. L’effet induit ne peut pas renforcer la variation de flux sans source d’énergie, donc le signe donné par la loi de Lenz est essentiel.

Essayez un cas similaire

Essayez votre propre variante en inversant le mouvement dans l’exemple : gardez la même boucle et le même aimant, mais faites éloigner l’aimant de la boucle. Déterminez si le flux augmente ou diminue, puis prédisez le sens du courant avant de le vérifier avec la règle de la main droite.