Prawo Lenza — kierunek prądu indukowanego

Prawo Lenza mówi, jak wyznaczyć kierunek prądu indukowanego. Jeśli strumień magnetyczny przez pętlę się zmienia, prąd indukowany wytwarza pole magnetyczne, które przeciwdziała tej zmianie. Jeśli obwód jest otwarty, nadal pojawia się siła elektromotoryczna indukcji, ale nie płynie trwały prąd.

Kluczowym słowem jest zmiana. Prąd indukowany nie przeciwstawia się po prostu zewnętrznemu polu magnetycznemu. Przeciwstawia się wzrostowi lub spadkowi strumienia magnetycznego przez pętlę.

Prawo Lenza w jednym równaniu

Prawo Faradaya i prawo Lenza często zapisuje się razem jako

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Dla cewki o $N$ zwojach idealna postać ma postać

$$\mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Znak minus to część związana z prawem Lenza. Określa on kierunek: indukowana siła elektromotoryczna wymusza prąd, którego efekt magnetyczny przeciwdziała zmianie strumienia.

Co to prawo naprawdę mówi

Strumień magnetyczny mierzy, jak duża część pola magnetycznego przechodzi przez pętlę. Jeśli ten strumień się zmienia, indukuje się siła elektromotoryczna. Jeśli pętla jest zamkniętym przewodnikiem, ta siła elektromotoryczna może wywołać przepływ prądu.

Prawo Lenza mówi, w którą stronę ten prąd popłynie. Jeśli zewnętrzny strumień przez pętlę rośnie w pewnym kierunku, prąd indukowany tworzy pole magnetyczne w kierunku przeciwnym. Jeśli zewnętrzny strumień maleje, prąd indukowany tworzy pole w tym samym kierunku co pierwotny strumień, aby przeciwdziałać temu spadkowi.

Dlatego ta zasada dotyczy przeciwdziałania zmianie, a nie samego pola.

Przykład: magnes zbliżający się do pętli

Załóżmy, że biegun północny magnesu sztabkowego porusza się prosto w stronę przewodzącej pętli. Patrz na pętlę od strony magnesu.

Gdy magnes się zbliża, strumień magnetyczny przez pętlę rośnie. Prawo Lenza mówi, że pętla musi wytworzyć własne pole magnetyczne, które przeciwdziała temu wzrostowi.

To oznacza, że strona pętli bliższa magnesowi musi zachowywać się jak biegun północny. Powstaje wtedy oddziaływanie odpychające, które przeciwdziała rosnącemu strumieniowi.

Korzystając z reguły prawej dłoni dla pętli z prądem, otrzymujemy, że prąd indukowany płynie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, patrząc od strony magnesu.

Jeśli ten sam magnes zamiast tego oddala się, strumień w tym kierunku maleje. Prąd indukowany zmienia zwrot, tak aby pętla próbowała utrzymać pierwotny kierunek strumienia. W takim przypadku prąd płynie zgodnie z ruchem wskazówek zegara, patrząc od strony magnesu.

Jak krok po kroku wyznaczyć kierunek

Gdy zadania o kierunek wydają się chaotyczne, użyj tej sekwencji:

1. Wybierz dodatni kierunek strumienia magnetycznego przez pętlę.
2. Ustal, czy zewnętrzny strumień w tym kierunku rośnie, czy maleje.
3. Zastosuj prawo Lenza, aby wybrać kierunek indukowanego pola magnetycznego, który przeciwdziała tej zmianie.
4. Użyj reguły prawej dłoni, aby zamienić ten kierunek pola na kierunek prądu.

To zwykle jest bezpieczniejsze niż zgadywanie odpowiedzi z pamięci.

Typowe błędy przy prawie Lenza

• Mówienie, że prąd indukowany przeciwstawia się polu magnetycznemu. Bezpieczniej powiedzieć, że przeciwstawia się zmianie strumienia magnetycznego.
• Pomijanie kroku ze strumieniem i próba odgadnięcia kierunku prądu bezpośrednio z ruchu.
• Zapominanie, że trwały prąd nie popłynie bez zamkniętej drogi przewodzącej, mimo że siła elektromotoryczna może się nadal indukować.
• Mylenie reguły prawej dłoni dla kierunku pola magnetycznego z regułą prawej dłoni dla siły działającej na poruszający się ładunek.
• Traktowanie prawa Lenza jako czegoś oddzielnego od prawa Faradaya. W praktyce jest to część prawa Faradaya odpowiedzialna za kierunek.

Gdzie pojawia się prawo Lenza

Prawo Lenza stosuje się w generatorach, transformatorach, cewkach indukcyjnych, hamowaniu prądami wirowymi, płytach indukcyjnych i w wielu podstawowych zadaniach z elektromagnetyzmu.

Zapewnia ono też fizyczną spójność zadań o indukcji. Efekt indukowany nie może wzmacniać zmiany strumienia bez źródła energii, więc znak wynikający z prawa Lenza ma znaczenie.

Spróbuj podobnego przypadku

Spróbuj własnej wersji przez odwrócenie ruchu z przykładu: zachowaj tę samą pętlę i ten sam magnes, ale niech magnes oddala się od pętli. Ustal, czy strumień rośnie, czy maleje, a potem przewidź kierunek prądu, zanim sprawdzisz go regułą prawej dłoni.