Champ magnétique — sources, propriétés et règle de la main droite

Un champ magnétique décrit comment les aimants, les charges en mouvement et les courants électriques influencent d’autres charges en mouvement et des matériaux magnétiques dans l’espace qui les entoure. Il se note $B$ et se mesure en tesla $(\mathrm{T})$.

L’idée principale est la direction. Un champ magnétique est un champ vectoriel, donc en chaque point il possède à la fois une intensité et une direction. La règle de la main droite est le raccourci habituel pour déterminer cette direction dans les cas simples.

Ce que signifie un champ magnétique

On peut voir un champ magnétique comme la partie de l’environnement électromagnétique qui indique comment une charge en mouvement ou un fil parcouru par un courant serait poussée.

Pour une charge $q$ se déplaçant à la vitesse $v$ avec un angle $\theta$ par rapport au champ, la valeur de la force magnétique est

$$F = qvB\sin\theta$$

Cette condition est importante. Si la charge ne se déplace pas, la partie magnétique de la force est nulle. Si elle se déplace exactement parallèlement ou antiparallèlement au champ, alors $\sin\theta = 0$ et la force magnétique est également nulle.

D’où viennent les champs magnétiques

En physique introductive, les sources les plus courantes sont les courants électriques, les charges en mouvement et les aimants permanents. Une bobine de fil parcourue par un courant crée un champ magnétique, tout comme un aimant droit.

En électromagnétisme complet, un champ électrique variable peut aussi produire un champ magnétique. C’est important dans les ondes électromagnétiques, les transformateurs et les équations de Maxwell, mais beaucoup de premiers exercices se concentrent sur les courants et les aimants simples.

Propriétés essentielles à retenir

Le champ magnétique est un vecteur, donc la direction fait partie de la réponse, ce n’est pas un détail en plus.

Les champs magnétiques s’additionnent par superposition. Si deux sources créent des champs au même point, le champ résultant est la somme vectorielle de ces champs.

Les lignes de champ sont une aide visuelle, pas des fils physiques. En tout point, la direction du champ est tangente à la ligne de champ.

Dans le traitement introductif standard, les lignes de champ magnétique forment des boucles fermées au lieu de commencer et finir comme les lignes de champ électrique sur les charges.

La règle de la main droite pour un courant rectiligne

Pour un fil rectiligne parcouru par un courant conventionnel, pointez le pouce de votre main droite dans le sens du courant. Vos doigts repliés indiquent la direction du champ magnétique qui entoure le fil.

C’est l’une des versions les plus utiles de la règle de la main droite, car elle donne rapidement la direction sans algèbre supplémentaire.

Faites attention à la définition du courant. La règle utilise le courant conventionnel, qui pointe dans le sens où se déplacerait une charge positive. Dans un fil métallique, les électrons dérivent dans le sens opposé.

Exemple résolu : champ autour d’un long fil rectiligne

Supposons qu’un long fil rectiligne soit parcouru par un courant constant vers le haut. Vous voulez connaître la direction du champ magnétique en un point situé à droite du fil.

Utilisez la règle de la main droite. Pointez le pouce de votre main droite vers le haut, dans le sens du courant. Vos doigts s’enroulent autour du fil. Au point situé à droite du fil, le champ est dirigé vers l’intérieur de la page.

Si vous avez aussi besoin de l’intensité du champ, une formule courante dans ce cas particulier est

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

Cette formule s’applique à un long fil rectiligne parcouru par un courant constant, évalué à une distance $r$, dans le vide ou dans l’air avec une bonne approximation. Ici, $\mu_0$ est la perméabilité du vide.

Par exemple, si $I = 5.0\ \mathrm{A}$ et $r = 0.020\ \mathrm{m}$, alors

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.020)}$$ $$B = 5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$$

Donc le champ en ce point a pour intensité $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$ et pour direction l’intérieur de la page.

Cet exemple montre les deux parties d’une réponse sur le champ magnétique : l’intensité donnée par la formule, et la direction donnée par la règle de la main droite.

Erreurs fréquentes

• Traiter le champ magnétique comme une grandeur scalaire et ne donner que sa valeur.
• Oublier que la règle de la main droite utilise le courant conventionnel, et non le flux d’électrons.
• Utiliser $B = \mu_0 I / (2\pi r)$ pour n’importe quelle forme de fil, même lorsque le fil n’est pas approximativement long et rectiligne.
• Supposer qu’un champ magnétique pousse toujours une charge. Une charge immobile ne subit aucune force magnétique.
• Confondre la direction du champ avec la direction de la force sur une charge en mouvement.

Où ce concept est utilisé

Les champs magnétiques sont utilisés dans les moteurs, les générateurs, les transformateurs, les systèmes d’IRM, les haut-parleurs, les boussoles et le mouvement des particules chargées.

Ils sont aussi à la base de nombreuses idées en circuits et en électromagnétisme. Une fois qu’un courant crée un champ magnétique, on peut expliquer les inductances, les électroaimants et pourquoi les champs variables sont importants dans l’induction électromagnétique.

Essayez un cas similaire

Essayez votre propre version avec le même fil, mais placez le point à gauche du fil au lieu de le placer à droite. Gardez le même courant et la même distance. Utilisez d’abord la règle de la main droite pour trouver la direction, puis vérifiez si l’intensité change.