Lenzsches Gesetz — Richtung des induzierten Stroms

Das Lenzsche Gesetz zeigt dir, wie du die Richtung des induzierten Stroms bestimmst. Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Schleife ändert, erzeugt der induzierte Strom ein Magnetfeld, das dieser Änderung entgegenwirkt. Ist der Stromkreis offen, entsteht trotzdem eine induzierte Spannung, aber es fließt kein dauerhafter Strom.

Das Schlüsselwort ist Änderung. Der induzierte Strom wirkt nicht einfach dem äußeren Magnetfeld entgegen. Er wirkt der Zu- oder Abnahme des magnetischen Flusses durch die Schleife entgegen.

Das Lenzsche Gesetz in einer Gleichung

Das Faradaysche Gesetz und das Lenzsche Gesetz werden oft zusammen geschrieben als

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Für eine Spule mit $N$ Windungen wird die ideale Form zu

$$\mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Das Minuszeichen ist der Teil, der mit dem Lenzschen Gesetz zusammenhängt. Es legt die Richtung fest: Die induzierte Spannung treibt einen Strom, dessen magnetische Wirkung der Flussänderung entgegenwirkt.

Was das Gesetz tatsächlich aussagt

Der magnetische Fluss misst, wie viel Magnetfeld durch die Schleife tritt. Wenn sich dieser Fluss ändert, wird eine Spannung induziert. Ist die Schleife ein geschlossener Leiter, kann diese Spannung einen Strom treiben.

Das Lenzsche Gesetz sagt dir, in welche Richtung dieser Strom fließt. Wenn der äußere Fluss durch die Schleife in einer Richtung zunimmt, erzeugt der induzierte Strom ein Magnetfeld in die entgegengesetzte Richtung. Wenn der äußere Fluss abnimmt, erzeugt der induzierte Strom ein Feld in derselben Richtung wie der ursprüngliche Fluss, um die Abnahme zu bremsen.

Deshalb geht es bei der Regel darum, der Änderung entgegenzuwirken und nicht dem Feld selbst.

Durchgerechnetes Beispiel: Ein Magnet nähert sich einer Schleife

Angenommen, der Nordpol eines Stabmagneten bewegt sich gerade auf eine leitende Schleife zu. Betrachte die Schleife von der Magnetseite aus.

Wenn der Magnet näher kommt, nimmt der magnetische Fluss durch die Schleife zu. Nach dem Lenzschen Gesetz muss die Schleife ihr eigenes Magnetfeld erzeugen, das dieser Zunahme entgegenwirkt.

Das bedeutet, dass die Seite der Schleife nahe am Magneten wie ein Nordpol wirken muss. Dadurch entsteht eine abstoßende Wechselwirkung, die dem zunehmenden Fluss entgegenwirkt.

Mit der Rechte-Hand-Regel für eine Stromschleife folgt daraus, dass der induzierte Strom gegen den Uhrzeigersinn fließt, gesehen von der Magnetseite.

Bewegt sich derselbe Magnet stattdessen weg, dann nimmt der Fluss in dieser Richtung ab. Der induzierte Strom kehrt sich um, sodass die Schleife versucht, die ursprüngliche Flussrichtung aufrechtzuerhalten. In diesem Fall fließt der Strom im Uhrzeigersinn, gesehen von der Magnetseite.

So findest du die Richtung Schritt für Schritt

Wenn Richtungsfragen unübersichtlich wirken, nutze diese Reihenfolge:

1. Wähle eine positive Richtung für den magnetischen Fluss durch die Schleife.
2. Entscheide, ob der äußere Fluss in dieser Richtung zu- oder abnimmt.
3. Nutze das Lenzsche Gesetz, um die Richtung des induzierten Magnetfelds zu bestimmen, das dieser Änderung entgegenwirkt.
4. Verwende die Rechte-Hand-Regel, um aus dieser Feldrichtung die Stromrichtung zu bestimmen.

Das ist meist sicherer, als die Antwort aus dem Gedächtnis zu erraten.

Häufige Fehler beim Lenzschen Gesetz

• Zu sagen, der induzierte Strom wirke dem Magnetfeld entgegen. Sicherer ist die Aussage, dass er der Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt.
• Den Flussschritt zu überspringen und die Stromrichtung direkt aus der Bewegung erraten zu wollen.
• Zu vergessen, dass ohne einen geschlossenen leitenden Weg kein dauerhafter Strom fließt, auch wenn trotzdem eine Spannung induziert werden kann.
• Die Rechte-Hand-Regel für die Richtung des Magnetfelds mit der Rechte-Hand-Regel für die Kraft auf eine bewegte Ladung zu verwechseln.
• Das Lenzsche Gesetz als getrennt vom Faradayschen Gesetz zu behandeln. In der Praxis ist es der Richtungsteil des Faradayschen Gesetzes.

Wo das Lenzsche Gesetz vorkommt

Das Lenzsche Gesetz wird in Generatoren, Transformatoren, Induktivitäten, Wirbelstrombremsen, Induktionskochfeldern und in vielen grundlegenden Aufgaben der Elektromagnetismus verwendet.

Es sorgt außerdem dafür, dass Induktionsaufgaben physikalisch konsistent bleiben. Der induzierte Effekt kann die Flussänderung nicht ohne Energiequelle verstärken, deshalb ist das Vorzeichen aus dem Lenzschen Gesetz wichtig.

Probiere einen ähnlichen Fall aus

Probiere deine eigene Variante, indem du die Bewegung im Beispiel umkehrst: Nimm dieselbe Schleife und denselben Magneten, aber lasse den Magneten sich von der Schleife wegbewegen. Entscheide, ob der Fluss zu- oder abnimmt, und sage dann die Stromrichtung voraus, bevor du sie mit der Rechte-Hand-Regel überprüfst.