Legge di Lenz — Direzione della corrente indotta

La legge di Lenz ti dice come trovare la direzione della corrente indotta. Se il flusso magnetico attraverso una spira cambia, la corrente indotta produce un campo magnetico che si oppone a quel cambiamento. Se il circuito è aperto, si ha comunque una f.e.m. indotta, ma non scorre una corrente continua nel tempo.

La parola chiave è cambiamento. La corrente indotta non si oppone semplicemente al campo magnetico esterno. Si oppone all'aumento o alla diminuzione del flusso magnetico attraverso la spira.

La legge di Lenz in un'equazione

La legge di Faraday e la legge di Lenz si scrivono spesso insieme come

$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Per una bobina con $N$ spire, la forma ideale diventa

$$\mathcal{E} = -N\frac{d\Phi_B}{dt}$$

Il segno meno è la parte associata alla legge di Lenz. Esprime la direzione: la f.e.m. indotta genera una corrente il cui effetto magnetico si oppone alla variazione di flusso.

Che cosa dice davvero la legge

Il flusso magnetico misura quanto campo magnetico attraversa la spira. Se quel flusso cambia, si induce una f.e.m. Se la spira è un conduttore chiuso, quella f.e.m. può far circolare una corrente.

La legge di Lenz ti dice in quale verso scorre quella corrente. Se il flusso esterno attraverso la spira sta aumentando in una certa direzione, la corrente indotta crea un campo magnetico nella direzione opposta. Se il flusso esterno sta diminuendo, la corrente indotta crea un campo nella stessa direzione del flusso originale per opporsi alla diminuzione.

Per questo la regola riguarda l'opposizione al cambiamento, non l'opposizione al campo in sé.

Esempio svolto: un magnete che si avvicina a una spira

Supponi che il polo nord di un magnete a barra si muova in linea retta verso una spira conduttrice. Osserva la spira dal lato del magnete.

Man mano che il magnete si avvicina, il flusso magnetico attraverso la spira aumenta. La legge di Lenz dice che la spira deve creare un proprio campo magnetico che si opponga a questo aumento.

Questo significa che la faccia della spira vicina al magnete deve comportarsi come un polo nord. In questo modo si crea un'interazione repulsiva e ci si oppone all'aumento del flusso.

Usando la regola della mano destra per una spira percorsa da corrente, questo significa che la corrente indotta è in senso antiorario vista dal lato del magnete.

Se invece lo stesso magnete si allontana, il flusso in quella direzione diminuisce. La corrente indotta si inverte, così la spira cerca di mantenere la direzione originale del flusso. In questo caso, la corrente è in senso orario vista dal lato del magnete.

Come trovare la direzione passo dopo passo

Quando i problemi sulla direzione sembrano confusi, usa questa sequenza:

1. Scegli una direzione positiva per il flusso magnetico attraverso la spira.
2. Decidi se il flusso esterno in quella direzione sta aumentando o diminuendo.
3. Usa la legge di Lenz per scegliere la direzione del campo magnetico indotto che si oppone a quel cambiamento.
4. Usa la regola della mano destra per trasformare la direzione del campo indotto nella direzione della corrente.

Di solito è più sicuro che cercare di indovinare la risposta a memoria.

Errori comuni con la legge di Lenz

• Dire che la corrente indotta si oppone al campo magnetico. La formulazione più sicura è che si oppone alla variazione del flusso magnetico.
• Saltare il passaggio del flusso e cercare di indovinare direttamente la direzione della corrente dal moto.
• Dimenticare che non scorre una corrente continua nel tempo se non c'è un percorso conduttore chiuso, anche se una f.e.m. può comunque essere indotta.
• Confondere la regola della mano destra per la direzione del campo magnetico con la regola della mano destra per la forza su una carica in movimento.
• Considerare la legge di Lenz come separata dalla legge di Faraday. In pratica, è la parte direzionale della legge di Faraday.

Dove compare la legge di Lenz

La legge di Lenz si usa in generatori, trasformatori, induttori, frenatura a correnti parassite, piani cottura a induzione e in molti problemi di base di elettromagnetismo.

Inoltre rende i problemi di induzione fisicamente coerenti. L'effetto indotto non può rafforzare la variazione di flusso senza una sorgente di energia, quindi il segno della legge di Lenz è importante.

Prova un caso simile

Prova una tua variante invertendo il moto dell'esempio: mantieni la stessa spira e lo stesso magnete, ma fai allontanare il magnete dalla spira. Decidi se il flusso sta aumentando o diminuendo, poi prevedi la direzione della corrente prima di verificarla con la regola della mano destra.