Układy ze wzmacniaczem operacyjnym — podstawy

Układ ze wzmacniaczem operacyjnym wykorzystuje wzmacniacz operacyjny oraz elementy sprzężenia zwrotnego do sterowania tym, jak wyjście reaguje na wejście. Główna idea jest prosta: sam wzmacniacz ma tak duże wzmocnienie, że to obwód zewnętrzny, zwłaszcza sieć sprzężenia zwrotnego, sprawia, że jego działanie staje się przewidywalne.

Większość wzorów spotykanych na zajęciach wynika z modelu idealnego wzmacniacza operacyjnego. Te wzory są wiarygodne tylko wtedy, gdy układ ma ujemne sprzężenie zwrotne, a wyjście pozostaje między szynami zasilania, więc wzmacniacz operacyjny pracuje w zakresie liniowym.

Kiedy obowiązują idealne reguły wzmacniacza operacyjnego

Dla idealnego wzmacniacza operacyjnego pracującego liniowo z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wciąż używa się dwóch skrótów myślowych:

1. Prądy wejściowe są równe zeru.
2. Napięcia wejściowe są prawie równe, więc $V_+ \approx V_-$.

Druga reguła jest często nazywana wirtualnym zwarciem. Nie oznacza to, że wejścia są fizycznie połączone. Oznacza to, że sprzężenie zwrotne steruje wyjściem tak długo, aż różnica napięć między wejściami stanie się bardzo mała.

Jeśli wzmacniacz operacyjny jest w nasyceniu albo układ nie wykorzystuje ujemnego sprzężenia zwrotnego, nie należy zakładać, że $V_+ \approx V_-$.

Wzór dla wzmacniacza odwracającego

W standardowym wzmacniaczu odwracającym sygnał wejściowy przechodzi przez rezystor $R_{in}$ do wejścia odwracającego, wejście nieodwracające jest połączone z napięciem odniesienia, na przykład z masą, a rezystor sprzężenia zwrotnego $R_f$ łączy wyjście z powrotem z wejściem odwracającym.

Przy założeniach idealnych

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$

Znak minus oznacza, że wyjście jest odwrócone względem wejścia.

Wzór dla wzmacniacza nieodwracającego

W standardowym wzmacniaczu nieodwracającym sygnał wejściowy jest podawany na wejście nieodwracające, a wejście odwracające znajduje się w sieci rezystorowego sprzężenia zwrotnego.

Przy tych samych założeniach idealnych

$$V_{out} = \left(1 + \frac{R_f}{R_g}\right) V_{in}$$

W tej wersji wyjście pozostaje w fazie z wejściem, a impedancja wejściowa jest idealnie bardzo duża.

Dlaczego ujemne sprzężenie zwrotne zmienia wszystko

Wzmacniacz operacyjny ma bardzo duże wzmocnienie w otwartej pętli. Nawet bardzo mała różnica między $V_+$ i $V_-$ zwykle silnie przesuwa wyjście w stronę jednej albo drugiej szyny zasilania.

Ujemne sprzężenie zwrotne opanowuje to zachowanie. Zawraca część sygnału wyjściowego do sieci wejściowej, dzięki czemu układ ustala się na takim napięciu wyjściowym, przy którym wymagany warunek wejściowy jest spełniony. W tych podstawowych układach właśnie dlatego wzmocnienie w zamkniętej pętli zwykle zależy od stosunków rezystancji, a nie od surowego wewnętrznego wzmocnienia układu scalonego.

Przykład rozwiązany: jeden układ odwracający

Załóżmy, że idealny wzmacniacz odwracający ma $R_{in} = 2 \, \mathrm{k\Omega}$ oraz $R_f = 10 \, \mathrm{k\Omega}$. Napięcie wejściowe wynosi $V_{in} = 0.30 \, \mathrm{V}$.

Użyj wzoru dla wzmacniacza odwracającego:

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$

Podstaw wartości rezystorów:

$$V_{out} = -\frac{10 \, \mathrm{k\Omega}}{2 \, \mathrm{k\Omega}}(0.30 \, \mathrm{V})$$ $$V_{out} = -(5)(0.30 \, \mathrm{V}) = -1.5 \, \mathrm{V}$$

Zatem przewidywane napięcie wyjściowe to $-1.5 \, \mathrm{V}$. Jest to poprawna odpowiedź tylko wtedy, gdy zasilanie pozwala wyjściu osiągnąć taką wartość.

Jeśli dostępne szyny zasilania nie pozwalają uzyskać $-1.5 \, \mathrm{V}$, wzmacniacz operacyjny wchodzi w nasycenie i prosty wzór na wzmocnienie przestaje poprawnie przewidywać rzeczywiste wyjście.

Typowe błędy w układach ze wzmacniaczem operacyjnym

• Stosowanie $V_+ \approx V_-$ w każdym układzie ze wzmacniaczem operacyjnym, nawet gdy nie ma ujemnego sprzężenia zwrotnego.
• Zapominanie, że wyjście nie może przekroczyć szyn zasilania.
• Mylenie wzorów na wzmocnienie wzmacniacza odwracającego i nieodwracającego.
• Pomijanie znaku napięcia wyjściowego we wzmacniaczu odwracającym.
• Traktowanie idealnych reguł jako dokładnego opisu każdego rzeczywistego wzmacniacza operacyjnego przy każdej częstotliwości i każdym poziomie wyjścia.

Gdzie spotyka się układy ze wzmacniaczem operacyjnym

Podstawowe układy ze wzmacniaczem operacyjnym występują w torach kondycjonowania sygnałów z czujników, przedwzmacniaczach audio, filtrach aktywnych, wtórnikach napięciowych i systemach pomiarowych. Są szeroko stosowane, ponieważ jeden wzmacniacz i kilka elementów pasywnych mogą w przewidywalny sposób zapewnić wzmocnienie, buforowanie albo filtrowanie.

Model idealny jest zwykle pierwszym krokiem. Bardziej szczegółowa analiza staje się ważna wtedy, gdy istotne są pasmo przenoszenia, szybkość narastania, prąd polaryzacji wejścia, napięcie niezrównoważenia, szum albo ograniczenia zakresu napięcia wyjściowego.

Spróbuj podobnego zadania

Zachowaj ten sam wzmacniacz odwracający, ale zmień rezystor sprzężenia zwrotnego na $20 \, \mathrm{k\Omega}$. Wartość bezwzględna wzmocnienia w zamkniętej pętli podwaja się, więc przewidywane napięcie wyjściowe wynosi $-3.0 \, \mathrm{V}$, jeśli wzmacniacz operacyjny nadal może pracować w zakresie liniowym. Jeśli chcesz samodzielnie rozwiązać podobny układ od początku, spróbuj własnej wersji z innym stosunkiem rezystancji i najpierw sprawdź, czy ograniczenia szyn zasilania nadal pozwalają uzyskać taki wynik.