Circuiti con amplificatore operazionale — basi

Un circuito con op-amp usa un amplificatore operazionale insieme a componenti di retroazione per controllare come l’uscita risponde all’ingresso. L’idea principale è semplice: l’amplificatore da solo ha un guadagno così grande che è il circuito esterno, in particolare la rete di retroazione, a rendere prevedibile il comportamento.

La maggior parte delle formule studiate in classe deriva dal modello ideale dell’op-amp. Queste formule sono affidabili solo quando il circuito ha retroazione negativa e l’uscita resta tra le tensioni di alimentazione, così l’op-amp rimane nella sua regione lineare.

Quando si applicano le regole ideali dell’op-amp

Per un op-amp ideale in funzionamento lineare con retroazione negativa, si usano continuamente due scorciatoie:

1. Le correnti di ingresso sono nulle.
2. Le tensioni di ingresso sono quasi uguali, quindi $V_+ \approx V_-$.

La seconda regola è spesso chiamata corto virtuale. Non significa che gli ingressi siano collegati fisicamente. Significa che la retroazione porta l’uscita a un valore tale che la differenza di tensione tra gli ingressi diventa molto piccola.

Se l’op-amp è in saturazione o il circuito non usa retroazione negativa, non dovresti assumere $V_+ \approx V_-$.

Formula dell’amplificatore invertente

Nell’amplificatore invertente standard, il segnale di ingresso passa attraverso una resistenza $R_{in}$ verso il terminale invertente, il terminale non invertente è collegato a un riferimento come la massa, e una resistenza di retroazione $R_f$ va dall’uscita al terminale invertente.

Sotto le ipotesi ideali,

Il segno meno significa che l’uscita è invertita rispetto all’ingresso.

Formula dell’amplificatore non invertente

Nell’amplificatore non invertente standard, il segnale di ingresso è applicato al terminale non invertente, mentre il terminale invertente si trova all’interno di una rete resistiva di retroazione.

Sotto le stesse ipotesi ideali,

Questa versione mantiene l’uscita in fase con l’ingresso e fornisce un’impedenza di ingresso idealmente molto grande.

Perché la retroazione negativa cambia tutto

Un op-amp ha un guadagno ad anello aperto estremamente grande. Anche una piccolissima differenza tra $V_+$ e $V_-$ tende a spingere fortemente l’uscita verso una tensione di alimentazione o l’altra.

La retroazione negativa controlla questo comportamento. Riporta una parte dell’uscita nella rete di ingresso, così il circuito si assesta su un valore di uscita per cui la condizione richiesta agli ingressi è soddisfatta. In questi circuiti di base, è per questo che di solito sono i rapporti tra le resistenze a fissare il guadagno ad anello chiuso, invece del guadagno interno del chip.

Esempio svolto: risolvi un circuito invertente

Supponi che un amplificatore invertente ideale abbia $R_{in} = 2 \, \mathrm{k\Omega}$ e $R_f = 10 \, \mathrm{k\Omega}$. La tensione di ingresso è $V_{in} = 0.30 \, \mathrm{V}$.

Usa la formula dell’amplificatore invertente:

Sostituisci i valori delle resistenze:

Quindi l’uscita prevista è $-1.5 \, \mathrm{V}$. Questa è la risposta corretta solo se l’alimentazione permette all’uscita di raggiungere quel valore.

Se le tensioni di alimentazione disponibili non possono supportare $-1.5 \, \mathrm{V}$, l’op-amp va in saturazione e la semplice formula del guadagno non descrive più l’uscita reale.

Errori comuni con gli op-amp

• Usare $V_+ \approx V_-$ in qualsiasi circuito con op-amp, anche quando non c’è retroazione negativa.
• Dimenticare che l’uscita non può superare le tensioni di alimentazione.
• Confondere le formule del guadagno invertente e non invertente.
• Ignorare il segno dell’uscita nell’amplificatore invertente.
• Trattare le regole ideali come descrizioni esatte di ogni op-amp reale a qualsiasi frequenza e livello di uscita.

Dove si trovano i circuiti con op-amp

I circuiti base con op-amp compaiono nel condizionamento dei sensori, nei preamplificatori audio, nei filtri attivi, negli inseguitori di tensione e nei sistemi di misura. Sono molto usati perché un solo amplificatore, insieme a pochi componenti passivi, può fornire guadagno, buffering o filtraggio in modo prevedibile.

Il modello ideale è di solito il primo passo. Un’analisi più dettagliata diventa importante quando contano la larghezza di banda, lo slew rate, la corrente di polarizzazione in ingresso, la tensione di offset, il rumore o i limiti di escursione dell’uscita.

Prova un problema simile

Mantieni lo stesso amplificatore invertente, ma cambia la resistenza di retroazione in $20 \, \mathrm{k\Omega}$. Il valore assoluto del guadagno ad anello chiuso raddoppia, quindi l’uscita prevista diventa $-3.0 \, \mathrm{V}$ se l’op-amp può ancora restare nella sua regione lineare. Se vuoi risolvere da zero un circuito simile, prova una tua versione con un diverso rapporto tra le resistenze e controlla prima se i limiti delle tensioni di alimentazione permettono ancora quel risultato.