Circuits à amplificateur opérationnel — notions de base

Un circuit à amplificateur opérationnel utilise un amplificateur opérationnel avec des composants de rétroaction pour contrôler la façon dont la sortie réagit à l’entrée. L’idée principale est simple : l’amplificateur seul a un gain si élevé que c’est le circuit externe, en particulier le réseau de rétroaction, qui rend le comportement prévisible.

La plupart des formules vues en cours proviennent du modèle idéal de l’amplificateur opérationnel. Ces formules ne sont fiables que lorsque le circuit possède une rétroaction négative et que la sortie reste entre les rails d’alimentation, de sorte que l’amplificateur opérationnel demeure dans sa région linéaire.

Quand les règles idéales de l’amplificateur opérationnel s’appliquent

Pour un amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire avec rétroaction négative, on utilise sans cesse deux raccourcis :

1. Les courants d’entrée sont nuls.
2. Les tensions d’entrée sont presque égales, donc $V_+ \approx V_-$.

La deuxième règle est souvent appelée court-circuit virtuel. Cela ne signifie pas que les entrées sont physiquement reliées. Cela signifie que la rétroaction pilote la sortie jusqu’à ce que la différence de tension entre les entrées devienne très faible.

Si l’amplificateur opérationnel est saturé ou si le circuit n’utilise pas de rétroaction négative, vous ne devez pas supposer que $V_+ \approx V_-$.

Formule du montage inverseur

Dans le montage inverseur standard, le signal d’entrée passe par une résistance $R_{in}$ vers l’entrée inverseuse, l’entrée non-inverseuse est reliée à une référence comme la masse, et une résistance de rétroaction $R_f$ relie la sortie à l’entrée inverseuse.

Sous les hypothèses idéales,

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$

Le signe moins signifie que la sortie est inversée par rapport à l’entrée.

Formule du montage non-inverseur

Dans le montage non-inverseur standard, le signal d’entrée est appliqué à l’entrée non-inverseuse, et l’entrée inverseuse se trouve dans un réseau de rétroaction résistif.

Sous les mêmes hypothèses idéales,

$$V_{out} = \left(1 + \frac{R_f}{R_g}\right) V_{in}$$

Cette version conserve la sortie en phase avec l’entrée et donne une impédance d’entrée idéalement très grande.

Pourquoi la rétroaction négative change tout

Un amplificateur opérationnel possède un gain en boucle ouverte extrêmement élevé. Même une très petite différence entre $V_+$ et $V_-$ tend à pousser fortement la sortie vers un rail ou l’autre.

La rétroaction négative maîtrise ce comportement. Elle renvoie une partie de la sortie vers le réseau d’entrée, de sorte que le circuit se stabilise à une sortie pour laquelle la condition d’entrée requise est satisfaite. Dans ces circuits de base, c’est pourquoi ce sont généralement les rapports de résistances qui fixent le gain en boucle fermée, plutôt que le gain interne brut de la puce.

Exemple résolu : un circuit inverseur

Supposons qu’un amplificateur inverseur idéal ait $R_{in} = 2 \, \mathrm{k\Omega}$ et $R_f = 10 \, \mathrm{k\Omega}$. La tension d’entrée est $V_{in} = 0.30 \, \mathrm{V}$.

Utilisez la formule du montage inverseur :

$$V_{out} = -\frac{R_f}{R_{in}} V_{in}$$

Remplacez par les valeurs des résistances :

$$V_{out} = -\frac{10 \, \mathrm{k\Omega}}{2 \, \mathrm{k\Omega}}(0.30 \, \mathrm{V})$$ $$V_{out} = -(5)(0.30 \, \mathrm{V}) = -1.5 \, \mathrm{V}$$

La sortie prévue est donc $-1.5 \, \mathrm{V}$. Cette réponse n’est correcte que si l’alimentation permet à la sortie d’atteindre cette valeur.

Si les rails d’alimentation disponibles ne permettent pas d’atteindre $-1.5 \, \mathrm{V}$, l’amplificateur opérationnel sature et la formule simple du gain ne prédit plus la sortie réelle.

Erreurs courantes avec les amplificateurs opérationnels

• Utiliser $V_+ \approx V_-$ dans n’importe quel circuit à amplificateur opérationnel, même lorsqu’il n’y a pas de rétroaction négative.
• Oublier que la sortie ne peut pas dépasser les rails d’alimentation.
• Confondre les formules de gain des montages inverseur et non-inverseur.
• Négliger le signe de la sortie dans le montage inverseur.
• Considérer les règles idéales comme des descriptions exactes de tout amplificateur opérationnel réel, à toute fréquence et pour tout niveau de sortie.

Où l’on rencontre les circuits à amplificateur opérationnel

Les circuits de base à amplificateur opérationnel apparaissent dans le conditionnement de capteurs, les préamplificateurs audio, les filtres actifs, les suiveurs de tension et les systèmes de mesure. Ils sont très utilisés parce qu’un seul amplificateur avec quelques composants passifs peut fournir un gain, une adaptation d’impédance ou un filtrage de manière prévisible.

Le modèle idéal est généralement la première étape. Une analyse plus détaillée devient importante lorsque la bande passante, la vitesse de balayage, le courant de polarisation d’entrée, la tension d’offset, le bruit ou les limites d’excursion de sortie deviennent importants.

Essayez un problème similaire

Gardez le même amplificateur inverseur, mais remplacez la résistance de rétroaction par $20 \, \mathrm{k\Omega}$. La valeur absolue du gain en boucle fermée double, donc la sortie prévue devient $-3.0 \, \mathrm{V}$ si l’amplificateur opérationnel peut toujours rester dans sa région linéaire. Si vous voulez résoudre un circuit similaire à partir de zéro, essayez votre propre version avec un rapport de résistances différent et vérifiez d’abord si les limites des rails permettent encore ce résultat.