자기장 — 발생 원인, 성질과 오른손 법칙

자기장은 자석, 움직이는 전하, 전류가 그 주변 공간에서 다른 움직이는 전하와 자기성 물질에 어떤 영향을 주는지를 나타냅니다. 보통 $B$로 쓰며, 단위는 테슬라 $(\mathrm{T})$입니다.

핵심은 방향입니다. 자기장은 벡터장이므로 각 지점마다 크기와 방향을 모두 가집니다. 간단한 경우에는 그 방향을 찾기 위한 대표적인 방법으로 오른손 법칙을 사용합니다.

자기장이 의미하는 것

자기장은 움직이는 전하나 전류가 흐르는 도선이 어떤 방향으로 힘을 받는지를 알려 주는 전자기적 환경의 한 부분이라고 생각할 수 있습니다.

전하 $q$가 자기장과 $\theta$의 각을 이루며 속력 $v$로 움직일 때, 자기력의 크기는

$$F = qvB\sin\theta$$

입니다. 이 조건은 중요합니다. 전하가 움직이지 않으면 자기력 성분은 0입니다. 또 자기장과 정확히 평행하거나 반평행하게 움직이면 $\sin\theta = 0$이므로 자기력도 0입니다.

자기장은 어디에서 생기나

기초 물리에서는 가장 흔한 원인으로 전류, 움직이는 전하, 영구자석을 배웁니다. 전류가 흐르는 코일은 자기장을 만들고, 막대자석도 자기장을 만듭니다.

전자기학 전체로 보면, 시간에 따라 변하는 전기장도 자기장을 만들 수 있습니다. 이는 전자기파, 변압기, 맥스웰 방정식에서 중요하지만, 입문 단계의 많은 문제는 전류와 단순한 자석에 초점을 맞춥니다.

기억해야 할 핵심 성질

자기장은 벡터이므로 방향은 부가 정보가 아니라 답의 일부입니다.

자기장은 중첩 원리를 따릅니다. 두 원인이 같은 점에서 자기장을 만들면, 전체 자기장은 그 벡터합입니다.

자기력선은 시각화를 위한 도구이지 실제로 존재하는 끈이 아닙니다. 어느 점에서든 자기장의 방향은 그 점을 지나는 자기력선의 접선 방향입니다.

표준적인 입문 설명에서는 자기력선은 전기력선처럼 전하에서 시작하고 끝나는 것이 아니라 닫힌 고리를 이룹니다.

곧은 도선 전류에 대한 오른손 법칙

곧은 도선에 관습적 전류가 흐를 때는 오른손 엄지를 전류 방향으로 향하게 합니다. 그러면 감긴 나머지 손가락 방향이 도선을 둘러싸는 자기장의 방향을 나타냅니다.

이 방법은 추가 계산 없이도 방향을 빠르게 알 수 있어서 오른손 법칙의 여러 형태 중에서도 특히 유용합니다.

전류의 정의를 헷갈리지 않도록 주의하세요. 이 법칙은 관습적 전류를 기준으로 하며, 이는 양전하가 움직이는 방향입니다. 금속 도선에서는 전자가 그 반대 방향으로 이동합니다.

예제: 긴 곧은 도선 주위의 자기장

긴 곧은 도선에 일정한 전류가 위쪽으로 흐른다고 합시다. 도선의 오른쪽 한 점에서 자기장의 방향을 구하고 싶습니다.

오른손 법칙을 사용합니다. 오른손 엄지를 전류 방향인 위쪽으로 향하게 하세요. 손가락은 도선을 감싸며 휘어집니다. 도선의 오른쪽 점에서는 자기장이 종이 안쪽을 향합니다.

자기장의 세기까지 필요하다면, 자주 쓰는 특수한 경우의 공식은

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

입니다. 이 식은 진공 또는 공기 중에서 긴 곧은 도선에 일정한 전류가 흐를 때, 도선으로부터 거리 $r$인 점에서 적용됩니다. 여기서 $\mu_0$는 진공의 투자율입니다.

예를 들어 $I = 5.0\ \mathrm{A}$이고 $r = 0.020\ \mathrm{m}$이면,

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.020)}$$ $$B = 5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$$

입니다. 따라서 그 점에서 자기장의 크기는 $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$이고, 방향은 종이 안쪽입니다.

이 예제는 자기장에 대한 답이 두 부분으로 이루어진다는 점을 보여 줍니다. 크기는 공식으로 구하고, 방향은 오른손 법칙으로 구합니다.

자주 하는 실수

• 자기장을 스칼라처럼 취급해서 크기만 쓰는 것
• 오른손 법칙이 전자 흐름이 아니라 관습적 전류를 기준으로 한다는 점을 잊는 것
• 도선이 충분히 길고 곧지 않은데도 아무 경우에나 $B = \mu_0 I / (2\pi r)$를 사용하는 것
• 자기장이 항상 전하를 밀어 준다고 가정하는 것. 정지한 전하는 자기력을 받지 않습니다.
• 자기장의 방향과 움직이는 전하가 받는 힘의 방향을 혼동하는 것

이 개념은 어디에 쓰이나

자기장은 모터, 발전기, 변압기, MRI 장치, 스피커, 나침반, 하전 입자의 운동에서 사용됩니다.

또한 회로와 전자기학의 많은 개념 뒤에도 자기장이 있습니다. 전류가 자기장을 만들면, 인덕터, 전자석, 그리고 전자기 유도에서 왜 시간에 따라 변하는 장이 중요한지도 설명할 수 있습니다.

비슷한 경우를 직접 해보기

같은 도선을 두고, 이번에는 점을 오른쪽이 아니라 왼쪽에 놓아 보세요. 전류와 거리는 그대로 유지합니다. 먼저 오른손 법칙으로 방향을 구한 뒤, 크기가 바뀌는지도 확인해 보세요.