สนามแม่เหล็ก — แหล่งกำเนิด สมบัติ และกฎมือขวา

สนามแม่เหล็กใช้อธิบายว่าแม่เหล็ก ประจุที่เคลื่อนที่ และกระแสไฟฟ้า ส่งอิทธิพลต่อประจุที่เคลื่อนที่อื่น ๆ และวัสดุแม่เหล็กในบริเวณรอบตัวมันอย่างไร เขียนแทนด้วย $B$ และมีหน่วยเป็นเทสลา $(\mathrm{T})$.

แนวคิดสำคัญคือเรื่องทิศทาง สนามแม่เหล็กเป็นสนามเวกเตอร์ ดังนั้นในแต่ละจุดจึงมีทั้งขนาดและทิศทาง กฎมือขวาเป็นวิธีลัดที่นิยมใช้เพื่อหาทิศทางนั้นในกรณีง่าย ๆ

สนามแม่เหล็กหมายถึงอะไร

คุณอาจมองว่าสนามแม่เหล็กคือส่วนหนึ่งของสภาพแวดล้อมทางแม่เหล็กไฟฟ้าที่บอกว่าประจุที่กำลังเคลื่อนที่หรือลวดที่มีกระแสไหลจะถูกผลักอย่างไร

สำหรับประจุ $q$ ที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว $v$ ทำมุม $\theta$ กับสนาม ขนาดของแรงแม่เหล็กคือ

$$F = qvB\sin\theta$$

เงื่อนไขนี้สำคัญมาก ถ้าประจุไม่เคลื่อนที่ ส่วนของแรงแม่เหล็กจะเป็นศูนย์ ถ้ามันเคลื่อนที่ขนานหรือสวนทางกับสนามพอดี จะได้ว่า $\sin\theta = 0$ และแรงแม่เหล็กก็เป็นศูนย์เช่นกัน

สนามแม่เหล็กเกิดจากอะไร

ในฟิสิกส์เบื้องต้น แหล่งกำเนิดที่พบบ่อยที่สุดคือกระแสไฟฟ้า ประจุที่เคลื่อนที่ และแม่เหล็กถาวร ขดลวดที่มีกระแสไหลจะสร้างสนามแม่เหล็ก และแท่งแม่เหล็กก็สร้างสนามแม่เหล็กได้เช่นกัน

ในแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเต็มรูปแบบ สนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาก็สามารถสร้างสนามแม่เหล็กได้ด้วย เรื่องนี้สำคัญในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หม้อแปลง และสมการของแมกซ์เวลล์ แต่โจทย์เริ่มต้นจำนวนมากมักเน้นที่กระแสไฟฟ้าและแม่เหล็กอย่างง่าย

สมบัติสำคัญที่ควรจำ

สนามแม่เหล็กเป็นเวกเตอร์ ดังนั้นทิศทางเป็นส่วนหนึ่งของคำตอบ ไม่ใช่รายละเอียดเพิ่มเติม

สนามแม่เหล็กรวมกันได้ตามหลักการซ้อนทับ ถ้ามีแหล่งกำเนิดสองแหล่งสร้างสนามที่จุดเดียวกัน สนามลัพธ์คือผลบวกแบบเวกเตอร์ของสนามทั้งสอง

เส้นสนามเป็นเพียงตัวช่วยในการมองภาพ ไม่ใช่เส้นจริงทางกายภาพ ที่จุดใด ๆ ทิศทางของสนามจะเป็นแนวสัมผัสกับเส้นสนาม ณ จุดนั้น

ในการอธิบายระดับเบื้องต้นแบบมาตรฐาน เส้นสนามแม่เหล็กจะเป็นวงปิด ไม่ได้เริ่มต้นและสิ้นสุดเหมือนเส้นสนามไฟฟ้าที่เกิดบนประจุ

กฎมือขวาสำหรับกระแสในลวดเส้นตรง

สำหรับลวดเส้นตรงที่มีกระแสแบบดั้งเดิมไหลอยู่ ให้ชี้นิ้วหัวแม่มือขวาไปตามทิศของกระแส นิ้วที่โค้งงอจะบอกทิศของสนามแม่เหล็กที่วนรอบลวด

นี่เป็นกฎมือขวาแบบหนึ่งที่มีประโยชน์มาก เพราะช่วยหาทิศทางได้รวดเร็วโดยไม่ต้องใช้พีชคณิตเพิ่มเติม

ระวังเรื่องนิยามของกระแส กฎนี้ใช้กระแสแบบดั้งเดิม ซึ่งชี้ไปในทิศที่ประจุบวกจะเคลื่อนที่ ในลวดโลหะ อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่เฉลี่ยในทิศตรงข้าม

ตัวอย่างคำนวณ: สนามรอบลวดเส้นตรงยาว

สมมติว่ามีลวดเส้นตรงยาวเส้นหนึ่งมีกระแสคงที่ไหลขึ้นด้านบน คุณต้องการหาทิศของสนามแม่เหล็กที่จุดหนึ่งทางขวาของลวด

ใช้กฎมือขวา ชี้นิ้วหัวแม่มือขวาขึ้นตามทิศกระแส นิ้วอื่น ๆ จะโค้งล้อมรอบลวด ที่จุดทางขวาของลวด สนามจะชี้เข้ากระดาษ

ถ้าคุณต้องการขนาดของสนามด้วย สูตรกรณีพิเศษที่ใช้บ่อยคือ

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

สูตรนี้ใช้ได้กับลวดเส้นตรงยาวที่มีกระแสคงที่ โดยพิจารณาที่ระยะ $r$ ในสุญญากาศหรือในอากาศโดยประมาณที่ดี โดยที่ $\mu_0$ คือสภาพยอมให้แม่เหล็กผ่านของสุญญากาศ

ตัวอย่างเช่น ถ้า $I = 5.0\ \mathrm{A}$ และ $r = 0.020\ \mathrm{m}$ จะได้ว่า

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.020)}$$ $$B = 5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$$

ดังนั้นสนามที่จุดนั้นมีขนาด $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$ และมีทิศเข้ากระดาษ

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กมีคำตอบอยู่สองส่วน คือขนาดจากสูตร และทิศทางจากกฎมือขวา

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• มองว่าสนามแม่เหล็กเป็นสเกลาร์และตอบเพียงขนาด
• ลืมว่ากฎมือขวาใช้กระแสแบบดั้งเดิม ไม่ใช่ทิศการไหลของอิเล็กตรอน
• ใช้ $B = \mu_0 I / (2\pi r)$ กับลวดทุกรูปร่าง แม้ลวดจะไม่ได้ยาวและตรงโดยประมาณ
• คิดว่าสนามแม่เหล็กจะออกแรงต่อประจุเสมอ ทั้งที่ประจุหยุดนิ่งไม่รับแรงแม่เหล็ก
• สับสนระหว่างทิศของสนามกับทิศของแรงที่กระทำต่อประจุที่กำลังเคลื่อนที่

แนวคิดนี้ถูกนำไปใช้ที่ไหน

สนามแม่เหล็กถูกใช้ในมอเตอร์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า หม้อแปลง ระบบ MRI ลำโพง เข็มทิศ และการเคลื่อนที่ของอนุภาคมีประจุ

แนวคิดนี้ยังอยู่เบื้องหลังเรื่องต่าง ๆ มากมายในวงจรไฟฟ้าและแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อกระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กได้ คุณก็สามารถอธิบายตัวเหนี่ยวนำ แม่เหล็กไฟฟ้า และเหตุผลที่สนามที่เปลี่ยนแปลงมีความสำคัญในปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าได้

ลองทำกรณีคล้ายกัน

ลองทำโจทย์แบบเดียวกันด้วยตัวเอง โดยใช้ลวดเส้นเดิม แต่เปลี่ยนตำแหน่งจุดไปไว้ทางซ้ายของลวดแทนทางขวา ใช้ค่ากระแสและระยะเท่าเดิม ก่อนอื่นใช้กฎมือขวาหาทิศทาง แล้วตรวจดูว่าขนาดเปลี่ยนไปหรือไม่