Campo magnético — fuentes, propiedades y regla de la mano derecha

Un campo magnético describe cómo los imanes, las cargas en movimiento y las corrientes eléctricas influyen sobre otras cargas en movimiento y materiales magnéticos en el espacio que los rodea. Se representa con $B$ y se mide en teslas $(\mathrm{T})$.

La idea principal es direccional. Un campo magnético es un campo vectorial, así que en cada punto tiene tanto magnitud como dirección. La regla de la mano derecha es el atajo habitual para encontrar esa dirección en casos simples.

Qué significa un campo magnético

Puedes pensar en un campo magnético como la parte del entorno electromagnético que te indica cómo sería empujada una carga en movimiento o un cable por el que circula corriente.

Para una carga $q$ que se mueve con rapidez $v$ formando un ángulo $\theta$ con el campo, la magnitud de la fuerza magnética es

$$F = qvB\sin\theta$$

Esta condición importa. Si la carga no se mueve, la parte magnética de la fuerza es cero. Si se mueve exactamente paralela o antiparalela al campo, entonces $\sin\theta = 0$ y la fuerza magnética también es cero.

De dónde vienen los campos magnéticos

En física introductoria, las fuentes más comunes son las corrientes eléctricas, las cargas en movimiento y los imanes permanentes. Una bobina de alambre con corriente crea un campo magnético, y un imán de barra también.

En el electromagnetismo completo, un campo eléctrico cambiante también puede producir un campo magnético. Eso es importante en las ondas electromagnéticas, los transformadores y las ecuaciones de Maxwell, pero muchos primeros problemas se centran en corrientes e imanes simples.

Propiedades clave que debes recordar

El campo magnético es un vector, así que la dirección es parte de la respuesta, no un detalle extra.

Los campos magnéticos se suman por superposición. Si dos fuentes crean campos en el mismo punto, el campo neto es la suma vectorial de esos campos.

Las líneas de campo son una ayuda visual, no cuerdas físicas. En cualquier punto, la dirección del campo es tangente a la línea de campo.

En el tratamiento introductorio estándar, las líneas de campo magnético forman lazos cerrados en lugar de empezar y terminar como lo hacen las líneas de campo eléctrico en las cargas.

La regla de la mano derecha para una corriente rectilínea

Para un cable recto que transporta corriente convencional, apunta el pulgar de tu mano derecha en la dirección de la corriente. Tus dedos curvados muestran la dirección del campo magnético que rodea al cable.

Esta es una de las versiones más útiles de la regla de la mano derecha porque da la dirección rápidamente sin álgebra adicional.

Ten cuidado con la definición de corriente. La regla usa la corriente convencional, que apunta en la dirección en la que se movería una carga positiva. En un cable metálico, los electrones se desplazan en sentido contrario.

Ejemplo resuelto: campo alrededor de un cable recto largo

Supón que un cable recto largo conduce una corriente constante hacia arriba. Quieres la dirección del campo magnético en un punto situado a la derecha del cable.

Usa la regla de la mano derecha. Apunta el pulgar de tu mano derecha hacia arriba, en la dirección de la corriente. Tus dedos se curvan alrededor del cable. En el punto a la derecha del cable, el campo apunta hacia dentro de la página.

Si también necesitas la intensidad del campo, una fórmula común para este caso especial es

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

Esta fórmula se aplica a un cable recto largo que transporta corriente constante, evaluado a una distancia $r$, en vacío o en aire con buena aproximación. Aquí $\mu_0$ es la permeabilidad del vacío.

Por ejemplo, si $I = 5.0\ \mathrm{A}$ y $r = 0.020\ \mathrm{m}$, entonces

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7})(5.0)}{2\pi(0.020)}$$ $$B = 5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$$

Así que el campo en ese punto tiene magnitud $5.0 \times 10^{-5}\ \mathrm{T}$ y dirección hacia dentro de la página.

Ese ejemplo muestra las dos partes de una respuesta sobre campo magnético: magnitud a partir de la fórmula y dirección a partir de la regla de la mano derecha.

Errores comunes

• Tratar el campo magnético como una magnitud escalar y dar solo el valor.
• Olvidar que la regla de la mano derecha usa corriente convencional, no flujo de electrones.
• Usar $B = \mu_0 I / (2\pi r)$ para cualquier forma de cable, incluso cuando el cable no es aproximadamente largo y recto.
• Suponer que un campo magnético siempre empuja una carga. Una carga en reposo no siente fuerza magnética.
• Confundir la dirección del campo con la dirección de la fuerza sobre una carga en movimiento.

Dónde se usa este concepto

Los campos magnéticos se usan en motores, generadores, transformadores, sistemas de resonancia magnética, altavoces, brújulas y movimiento de partículas cargadas.

También están detrás de muchas ideas de circuitos y electromagnetismo. Una vez que la corriente crea un campo magnético, puedes explicar los inductores, los electroimanes y por qué los campos cambiantes importan en la inducción electromagnética.

Prueba un caso similar

Prueba tu propia versión con el mismo cable, pero coloca el punto a la izquierda del cable en lugar de a la derecha. Mantén la misma corriente y la misma distancia. Primero usa la regla de la mano derecha para obtener la dirección y luego comprueba si la magnitud cambia.