Calculs de titrage — étape par étape

Les calculs de titrage acido-basique permettent de déterminer une concentration ou une quantité inconnue à partir d’un volume de titrage mesuré. Dans la plupart des exercices, on calcule d’abord la quantité de matière de la solution connue, on utilise l’équation équilibrée, puis on détermine l’inconnue.

Si l’acide et la base réagissent dans un rapport $1:1$, le raccourci est :

$$C_a V_a = C_b V_b$$

Ce raccourci ne fonctionne que lorsqu’une mole d’acide réagit avec une mole de base. Si les coefficients ne sont pas $1:1$, utilisez l’équation équilibrée au lieu de forcer ce raccourci.

Ce que font vraiment les calculs de titrage

Un calcul de titrage repose sur le point d’équivalence. À ce point, l’acide et la base ont réagi selon le rapport molaire exact donné par l’équation équilibrée.

Utilisez toujours cette méthode :

1. Écrire la réaction équilibrée.
2. Convertir la concentration et le volume connus en quantité de matière.
3. Utiliser le rapport molaire de l’équation.
4. Déterminer la concentration ou le volume inconnu.

Si vous calculez directement la quantité de matière avec $n = CV$, utilisez la concentration en $\mathrm{mol/L}$ et le volume en $\mathrm{L}$. Si vous utilisez une équation de rapport avec le volume des deux côtés, les volumes peuvent rester en mL à condition d’utiliser la même unité des deux côtés.

La formule générale du titrage acido-basique

Pour une réaction équilibrée de la forme

$$aA + bB \rightarrow \text{products}$$

la condition à l’équivalence est :

$$\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$$

En utilisant $n = CV$, on obtient :

$$\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$$

C’est la formule fiable. Le raccourci $C_a V_a = C_b V_b$ n’est que le cas particulier où $a = b = 1$.

Exemple corrigé : déterminer la concentration inconnue d’un acide

Supposons que $25.0\ \mathrm{mL}$ d’acide chlorhydrique, HCl, soient titrés par une solution d’hydroxyde de sodium, NaOH, de concentration $0.100\ \mathrm{mol/L}$. Le point d’équivalence est atteint après l’ajout de $18.6\ \mathrm{mL}$ de NaOH. Déterminez la concentration de HCl.

Commencez par la réaction équilibrée :

$$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$$

Il s’agit d’une réaction $1:1$, donc à l’équivalence, les quantités de matière de HCl et de NaOH sont égales.

Étape 1 : calculer la quantité de matière de NaOH ajoutée

Convertissez le volume de NaOH en litres :

$$18.6\ \mathrm{mL} = 0.0186\ \mathrm{L}$$

Puis calculez la quantité de matière de NaOH :

$$n(\mathrm{NaOH}) = CV = 0.100 \times 0.0186 = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Étape 2 : utiliser le rapport molaire

Comme la réaction est $1:1$ :

$$n(\mathrm{HCl}) = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Étape 3 : déterminer la concentration de HCl

Convertissez le volume d’acide en litres :

$$25.0\ \mathrm{mL} = 0.0250\ \mathrm{L}$$

Puis calculez :

$$C(\mathrm{HCl}) = \frac{n}{V} = \frac{0.00186}{0.0250} = 0.0744\ \mathrm{mol/L}$$

La concentration de l’acide chlorhydrique est donc de $0.0744\ \mathrm{mol/L}$.

Le raisonnement est le même dans la plupart des exercices de titrage : le volume mesuré et la concentration connue donnent la quantité de matière, puis le rapport molaire permet de trouver l’inconnue.

Quand $C_a V_a = C_b V_b$ ne fonctionne pas

Les élèves mémorisent souvent $M_1 V_1 = M_2 V_2$ trop tôt. Cela entraîne des erreurs lorsque la réaction n’est pas de type $1:1$.

Par exemple, l’acide sulfurique réagit avec l’hydroxyde de sodium selon :

$$\mathrm{H_2SO_4} + 2\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\mathrm{H_2O}$$

Ici, une mole d’acide réagit avec deux moles de base. À l’équivalence :

$$\frac{C_{\mathrm{H_2SO_4}} V_{\mathrm{H_2SO_4}}}{1} = \frac{C_{\mathrm{NaOH}} V_{\mathrm{NaOH}}}{2}$$

Si vous posez à tort les deux produits $CV$ égaux, la réponse sera fausse d’un facteur $2$. C’est l’équation équilibrée qui vous protège de cette erreur.

Erreurs fréquentes dans les calculs de titrage

Considérer le point final comme parfaitement exact

En laboratoire réel, le point final donné par l’indicateur n’est qu’une estimation du point d’équivalence. Dans beaucoup d’exercices, on les considère comme identiques sauf indication contraire dans l’énoncé.

Oublier d’équilibrer l’équation

Le rapport molaire vient de l’équation équilibrée, pas du nom des espèces chimiques. Si les coefficients sont faux, tout le calcul est faux.

Mélanger les unités sans attention

Si vous utilisez directement $n = CV$, convertissez le volume en litres. Si vous utilisez une forme de rapport comme $\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$, les unités de volume peuvent être les mêmes des deux côtés, mais elles doivent rester cohérentes.

Confondre concentration et quantité de matière

Un grand volume d’une solution diluée peut contenir la même quantité de matière qu’un petit volume d’une solution concentrée. La réaction dépend de la quantité de matière, pas de la concentration seule.

Quand utilise-t-on les calculs de titrage acido-basique ?

Ces calculs servent à déterminer des concentrations inconnues, à étalonner des solutions et à vérifier si une solution préparée a bien la concentration attendue.

On les retrouve aussi dans les problèmes généraux de neutralisation. Chaque fois qu’une question demande quelle quantité d’acide réagit avec quelle quantité de base, c’est généralement la même idée stœchiométrique qui est en jeu.

Essayez encore un exercice de titrage

Modifiez un seul nombre dans l’exemple corrigé, par exemple le volume de NaOH, puis refaites tout le calcul depuis le début. C’est la façon la plus rapide de vérifier que la méthode est comprise sans mémoriser un raccourci à l’aveugle.