Obliczenia miareczkowania — krok po kroku

Obliczenia miareczkowania kwas-zasada pomagają wyznaczyć nieznane stężenie lub ilość substancji na podstawie zmierzonej objętości zużytej w miareczkowaniu. W większości zadań najpierw obliczasz liczbę moli roztworu o znanym stężeniu, potem korzystasz z równania reakcji, a na końcu wyznaczasz szukaną wielkość.

Jeśli kwas i zasada reagują w stosunku $1:1$, możesz użyć skróconego wzoru:

$$C_a V_a = C_b V_b$$

Ten skrót działa tylko wtedy, gdy jeden mol kwasu reaguje z jednym molem zasady. Jeśli współczynniki nie są równe $1:1$, użyj zbilansowanego równania zamiast na siłę stosować ten wzór.

Co naprawdę robią obliczenia miareczkowania

Obliczenia miareczkowania opierają się na punkcie równoważnikowym. W tym punkcie kwas i zasada przereagowały dokładnie w takim stosunku molowym, jaki wynika z równania stechiometrycznego.

Za każdym razem stosuj ten schemat:

1. Zapisz zbilansowane równanie reakcji.
2. Przelicz znane stężenie i objętość na liczbę moli.
3. Użyj stosunku molowego z równania.
4. Oblicz nieznane stężenie lub objętość.

Jeśli liczysz mole bezpośrednio ze wzoru $n = CV$, używaj stężenia w $\mathrm{mol/L}$ i objętości w $\mathrm{L}$. Jeśli korzystasz z równania proporcji z objętością po obu stronach, jednostki objętości mogą pozostać w mL, o ile są takie same.

Ogólny wzór na miareczkowanie kwas-zasada

Dla zbilansowanej reakcji w postaci

$$aA + bB \rightarrow \text{products}$$

warunek w punkcie równoważnikowym ma postać:

$$\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$$

Po podstawieniu $n = CV$ otrzymujemy:

$$\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$$

To jest pewny wzór. Skrót $C_a V_a = C_b V_b$ jest tylko szczególnym przypadkiem, gdy $a = b = 1$.

Przykład obliczeniowy: wyznaczanie nieznanego stężenia kwasu

Załóżmy, że $25.0\ \mathrm{mL}$ kwasu chlorowodorowego, HCl, miareczkuje się roztworem wodorotlenku sodu, NaOH, o stężeniu $0.100\ \mathrm{mol/L}$. Punkt równoważnikowy zostaje osiągnięty po dodaniu $18.6\ \mathrm{mL}$ NaOH. Oblicz stężenie HCl.

Zacznij od zbilansowanego równania reakcji:

$$\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}$$

Jest to reakcja $1:1$, więc w punkcie równoważnikowym liczba moli HCl i NaOH jest taka sama.

Krok 1: Oblicz liczbę moli dodanego NaOH

Przelicz objętość NaOH na litry:

$$18.6\ \mathrm{mL} = 0.0186\ \mathrm{L}$$

Następnie oblicz liczbę moli NaOH:

$$n(\mathrm{NaOH}) = CV = 0.100 \times 0.0186 = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Krok 2: Użyj stosunku molowego

Ponieważ reakcja ma stosunek $1:1$:

$$n(\mathrm{HCl}) = 0.00186\ \mathrm{mol}$$

Krok 3: Oblicz stężenie HCl

Przelicz objętość kwasu na litry:

$$25.0\ \mathrm{mL} = 0.0250\ \mathrm{L}$$

Następnie oblicz:

$$C(\mathrm{HCl}) = \frac{n}{V} = \frac{0.00186}{0.0250} = 0.0744\ \mathrm{mol/L}$$

Zatem stężenie kwasu chlorowodorowego wynosi $0.0744\ \mathrm{mol/L}$.

W większości zadań z miareczkowania tok rozumowania jest taki sam: zmierzona objętość i znane stężenie dają liczbę moli, a stosunek molowy pozwala wyznaczyć niewiadomą.

Kiedy $C_a V_a = C_b V_b$ nie działa

Uczniowie często zbyt wcześnie zapamiętują wzór $M_1 V_1 = M_2 V_2$. To prowadzi do błędów, gdy reakcja nie zachodzi w stosunku $1:1$.

Na przykład kwas siarkowy(VI) reaguje z wodorotlenkiem sodu zgodnie z równaniem:

$$\mathrm{H_2SO_4} + 2\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\mathrm{H_2O}$$

Tutaj jeden mol kwasu reaguje z dwoma molami zasady. W punkcie równoważnikowym:

$$\frac{C_{\mathrm{H_2SO_4}} V_{\mathrm{H_2SO_4}}}{1} = \frac{C_{\mathrm{NaOH}} V_{\mathrm{NaOH}}}{2}$$

Jeśli błędnie przyjmiesz, że oba iloczyny $CV$ są sobie równe, wynik będzie różnił się dwukrotnie. To właśnie zbilansowane równanie chroni przed takim błędem.

Częste błędy w obliczeniach miareczkowania

Traktowanie punktu końcowego jako idealnie dokładnego

W rzeczywistej pracy laboratoryjnej punkt końcowy wskazywany przez wskaźnik jest tylko przybliżeniem punktu równoważnikowego. W wielu zadaniach podręcznikowych traktuje się je jednak jako to samo, chyba że polecenie mówi inaczej.

Zapominanie o zbilansowaniu równania

Stosunek molowy wynika z zbilansowanego równania, a nie z samych nazw substancji. Jeśli współczynniki są błędne, całe obliczenie też będzie błędne.

Niedbałe mieszanie jednostek

Jeśli używasz bezpośrednio wzoru $n = CV$, przelicz objętość na litry. Jeśli korzystasz z postaci proporcji, takiej jak $\frac{C_A V_A}{a} = \frac{C_B V_B}{b}$, jednostki objętości mogą być takie same po obu stronach, ale nadal muszą być spójne.

Mylenie stężenia z liczbą moli

Duża objętość rozcieńczonego roztworu może zawierać tyle samo moli co mała objętość roztworu stężonego. Reakcja zależy od liczby moli, a nie od samego stężenia.

Kiedy stosuje się obliczenia miareczkowania kwas-zasada

Takie obliczenia wykorzystuje się do wyznaczania nieznanych stężeń, mianowania roztworów oraz sprawdzania, czy przygotowany roztwór ma oczekiwane stężenie.

Pojawiają się też w ogólnych zadaniach dotyczących zobojętniania. Za każdym razem, gdy pytanie dotyczy tego, ile kwasu reaguje z daną ilością zasady, zwykle chodzi o tę samą ideę stechiometryczną.

Spróbuj jeszcze jednego zadania z miareczkowania

Zmień tylko jedną liczbę w powyższym przykładzie, na przykład objętość NaOH, i rozwiąż zadanie od początku. To najszybszy sposób, by sprawdzić, czy rozumiesz metodę, zamiast bezmyślnie zapamiętywać skrócony wzór.